數學語言表達能力是壹種重要的數學能力。從數學學習的過程來看，學生可以通過自己的親身實踐和主動建構，理解知識的精神實質，提高數學思維水平。以下是我為大家精心整理的壹篇3000字的數學教育心理學讀書筆記。歡迎閱讀學習！
數學教師的工作主要集中在課堂教學實踐上，數學教育心理學可以幫助教師不斷提高課堂教學研究水平。
首先，為課堂教學提供理論指導。數學教育心理學為數學教學提供了壹般原則、過程和方法。教師可以結合具體的教學內容，把這些原則變成壹定的教學程序。比如概念教學，壹般包括以下幾個環節:概念背景、具體實例的屬性分析、定義、概念辨析、概念的簡單應用、概念的提煉。教師可以根據這些環節安排教學活動，設計合適的材料來實現各個環節。
思維:概念教學是數學教與學的基礎。學生只有真正理解了概念，才能為以後的學習做好鋪墊。但實際教學情況是:老師快速簡單地引出概念，學生大聲念幾遍。老師開始說了幾點註意事項，考試會出現哪些判別題(多為選擇題)。然後大家就開始開朗了？刷題？。學生覺得概念課內容簡單，可以在課堂上做。但是在教室的表面下隱藏著很大的問題。學生們真的理解這個概念嗎？這個概念是怎麽來的？是人造的嗎？還是因為某種需要而產生的？我想很多同學都沒有想過這樣的問題。當然，我在之前的教學中也鄙視這些方面。在以後的教學中，我會在這方面努力。
其次，幫助老師分析、預測和幹預學生的數學學習。運用數學教育心理學原理，教師可以正確分析學生學習表現的原因，並采取壹定的幹預措施，達到預期的效果。比如學生解題出現重復性錯誤，老師該怎麽辦？很多老師做的就是反復強調？記得嗎？但實際效果並不理想。(我平時在教學中也是這樣，很久都有疑惑，但是找不到更好的方法和理論指導。看完這本書，我還是有很多收獲的。_?)o)研究表明，反復錯誤的原因首先是概念學習存在缺陷。同時，學生往往在沒有良好的解題習慣時就開始動手。更何況眼睛掃描了幾個數據就開始計算。比如說，？A點關於Y軸的對稱點在第二象限嗎？很多同學看到的是什麽？a點在第二象限？。發現問題後，教師可以在教學中提出壹些暗示性的問題，如？問題涉及哪些概念？這個條件是什麽意思？條件和結論有什麽聯系？妳能想到和這個結論相關的知識點或者概念嗎？
思考:在平時的教學中，經常會遇到重復的問題。學生反復犯錯，學生還是沒有辦法從剛才提到的問題入手。說明我們平時的教學還是存在壹些問題的。比如在講平行四邊形的存在性時，往往會給學生呈現自己的解題步驟(根據中點坐標)。沒有說明為什麽要這麽做，原理是什麽？其實說到底是因為平行四邊形本身的基本性質是被對角線平分的。壹個簡單的自然造成的動點問題，但是如果只講動點，學生就會覺得太難了，有的學生不會認真聽講，有的學生不知道原理，只能靠死記硬背老師給的步驟。題目稍有變化妳就應付不了。所以平時的教學要追根溯源，讓學生從壹個基本的性質上，壹步步了解這個題目是如何進行的。成長？變成壹個動點問題。希望自己能做到不告訴學生太多？套路？盡可能遠？走神？基於的數學教學。
第三，為教師提供研究學生情況的方法。學生的情況千差萬別，學習困難的原因也各不相同。數學教育心理學可以通過各種方式幫助教師了解具體原因，為教師采取有針對性的措施提供依據。比如很多初中生代數運算有困難，我們可以從學生的作業和各種測試的結果中找到原因。這個難度。這種困難可能與智力的發展水平、對算術的理解能力差、對數字的運算能力差以及不良的運算習慣有關。教師如果掌握了數學教育心理學的理論和研究方法，就能追根溯源，找到學生學習困難的根源，就能對癥下藥，促進學生有效提高學習。
思考:說到計算能力，最近深有感觸。這次我班很多同學在初三模考23題第三題的操作上有問題。我在課上重點講過拋物線的類似問題，也練習過很多次。這種問題給我們壹種平時比較輕松的感覺。找到壹個固定的角度(或等角)後，就可以按照兩種類似的情況來計算了。因為思路很清晰，我們平時做的題目數據都很簡單，所以我忽略了計算能力的訓練。導致學生考試？起步容易深入難？有些情況下，有的同學算不出答案，有的同學算不出橫坐標而是縱坐標，還有的同學不敢相信自己算出的答案，以為是自己算錯了，就強行改成。考完試，我也在思考這種現象背後隱藏著什麽樣的問題。首先，我平時教學的時候比較註重方法的訓練，不太註重計算能力的訓練。其次，我平時訓練很少給他們限時訓練，所以他們平時時間充足的時候做的事情和考試的時候大相徑庭。考試時時間有限，學生緊張，效果不好。最後，感覺學生不是很靈活，不能很好的利用數形結合的思想。那些算出橫坐標的同學，基本沒有算出縱坐標，因為他們把橫坐標帶入拋物線解析式計算縱坐標(這樣之前的努力都白費了)。如果學生能借助圖形的幾何性質或運算整體論的方法來看公式，這個問題就可以解決。另外，掌握的方法太少。學生基本都是設定點的坐標(點在拋物線上)，所以很難直接算出最終答案(如果不仔細觀察圖形的本質)。但如果換個方法，我們可以把三角形的邊長設為m，然後用m來表示點的坐標，再把坐標帶入拋物線解析式，就可以快速求解了。關鍵是這種方法表示的是坐標，關於m是線性的，所以縱坐標不難計算。總之在平時的教學中還是存在很多問題，導致了這道題的得分率並不理想。所以要感謝作者(林導演)。如果沒有遇到這樣的問題，我可能永遠也不會發現這樣的問題並做出壹些思考。雖然我想的不夠深入，但我覺得我也得到值得的東西。接下來就是在教學上做壹些改進措施來彌補。
剛才提到了計算能力，其實計算能力是壹個很重要的數學素質(數學素養)。《數學教育心理學》提到，計算包括精確計算、心算和按規律估算。按照算法計算，可以訓練學生的推理能力，形成按程序操作的技能，培養按規則辦事的素養和習慣。這也是在培養學生嗎？契約精神？。就像林主任之前在qq空間和微信微信官方賬號提到的那樣？g？問題。中國人現在相對稀缺？契約精神？導致了只遵守對妳有利的規則，不遵守對妳不利的規則。這樣的合規？規則？有點唯利是圖。再比如我們這幾年比較關註的房價問題。房價暴漲的時候，沒有人會去找開發商鬧，但是如果二期樓盤比壹期的價格低，那麽那些買了壹期的業主必然會鬧。因為他們覺得自己的利益被侵犯了。但如果單純按照合同來，只要開發商按照合同價格把妳的房子賣出去，就是正常的履行合同。二期樓盤價格的漲跌與壹期樓盤的業主無關，不存在開發商違約的情況。但中國人就是這樣，對他們有利的(二期漲價，壹期業主覺得賺了錢)，他們就接受，不利的就鬧。我想這就是這種缺乏吧？契約精神？化身。記得看過壹本書，裏面有壹個歷史老師問學生:我們應該遵守不平等條約嗎？關鍵在於妳有沒有真的。契約精神？。我認為只有我們所有人都能遵守規則，這個社會才會變得越來越公平。規則多，人情少！
回到計算，心算和估算可以培養學生全面把握問題情境和洞察事物本質的能力，以及準確理解數據特征、合理選擇算法和正確判斷結果合理性的能力。估計是對情況的整體把握，是通過類比頭腦中已有的教學模式來實現的，是對事物本質的直觀判斷，因此是壹種定性的思維形式，具有更大的靈活性和靈活性。預估體現了壹個人在面對問題時的溫柔和合理的判斷和選擇，而形成這種品質的基礎是精確的計算。在精確計算的基礎上，要求學生不斷對計算結果進行估計，使學生形成適合估計的直覺，進而培養學生對事物發展前景和結果的判斷能力。人們在處理問題時，可以依靠這種直覺來判斷用什麽方法，方法的可行性和可能的結果。事實上，在現實世界中，精確是相對的，模糊是絕對的。
先說幾何的直觀能力。幾何是壹種數學對象，它拋棄了壹個對象的物質屬性，只從其空間形態的角度來考慮。幾何是更壹般的概念，甚至拋棄了空間的外延。比如三角形、平行四邊形、圓形是二維的，直線是壹維的，點是沒有維度的。點大概是線的頂端，精確到極致的抽象概念已經不能再分成幾部分了。這樣，幾何學的基礎是什麽？純形式？把抽象對象的空間形態和關系作為自己的研究對象。為了什麽？純形式？我們不能通過做實驗得出結論，只能通過直覺思維和邏輯推理從壹些結論中推導出壹些新的結論，最後還要通過邏輯推理和證明得出幾何定理。幾何直觀能力的培養貫穿於中小學數學教學的始終。具體來說，學習定性平面幾何時，通過SAS可以得出公理和三角形之和等於180。以此為起點，研究等腰三角形和平行四邊形的特征性質的基礎是什麽，逐步運用這兩個基本工具來論證和求解平面幾何中的其他所有定理和習題。
感受:幾何直覺對學生解決幾何問題很重要。對幾何直覺敏感的同學，壹眼就能看出問題的關鍵點，從復雜的條件中理解。思路清晰，找到基本幾何圖形並得到基本結論，從而快速高效地解決問題。至於如何培養學生的幾何直觀能力，我覺得還是要讓學生建立模型思想。妳看到了什麽？類型？相應的數學幾何模型，進而得出基本結論。遇到問題時，壹定要讓學生自己觀察，看能不能自己找到基本圖形。如果他們不能，老師應該及時給予指導，學生必須自己尋找。學生自己找壹次，總比老師講10次好，所以老師的引導很重要。
數學語言表達能力是壹種重要的數學能力。從數學學習的過程來看，學生可以通過自己的親身實踐和主動建構，理解知識的精神實質，提高數學思維水平。通過班級、小組或朋友之間的數學交流，我逐漸學會清晰、準確、有邏輯地表達自己的想法，並善於傾聽和理解他人的想法，從而實現同學之間的相互學習、相互提高。
感受:老師要給學生更多的時間和空間來表達自己的想法，鍛煉學生的數學語言表達能力。不能就這樣？壹句話？不組織學生討論交流。而是花大量時間進行反復的解題訓練。這樣的教學會讓學生對數學產生恐懼，讓學生覺得數學只是在刷題，做習題。這樣，學生也會對數學失去興趣，很難學好數學。讓學生在課堂上大膽地和老師同學分享他的想法。哪怕他的想法是錯誤的，方向是偏離的，這也是壹個鍛煉表達的機會。而老師了解學生的想法，就能對癥下藥，幫助學生快速準確地解決問題。所以老師在課堂上要多聽，盡量把時間留給學生。與其怕時間不夠，不如我自己來說。