教學重點:理解體積和容積的概念(物體所占空間的大小稱為物體的體積；壹個容器所能容納的物體的體積叫做容器的體積。)
難點:區分體積、體積、面積的區別。
課前準備:裝滿水的塑料袋和水杯。
教學過程:
理解空間
問題1:什麽是空間？
老師寫“空間”
老師:誰能解釋壹下空間的含義？
師父:太空是壹個可以裝很多東西的地方。
辛:空間是在壹個物體裏面。
博:空間是壹個範圍。
分析:學生壹直在太空，卻不知道如何解釋。在學生的回答中，空間是壹個場所，可以用“場所”代替“空間”。我們都習慣於用壹個詞來解釋另壹個詞。但是場所可以理解為既是空間又是表面。可以看出，學生對“空間”和“曲面”這兩個概念的混淆。那麽，學生如何將“空間”與“場所”分開呢？
問題二:空間在哪裏？
老師:請舉例說明。空間在哪裏？
裏昂:我們的教室叫做太空。
雅:書桌抽屜裏還有地方。
辛:行李箱裏面叫空間。
坤:塑料袋叫太空。
甜甜:粉筆盒裏還有空間。
分析:通過實例，學生對空間的概念有了正確的認識，說明學生通過實例學習抽象概念更為合適。
老師:粉筆盒裏有什麽？
甜:粉筆
老師:那這個空間是留給誰的？
甜:粉筆
老師:換句話說，誰占據了粉筆盒的空間？
甜甜:粉筆占據了粉筆盒的空間。
老師:那個粉筆盒占地方嗎？是誰的空間？
郝:粉筆盒占了教室的空間。
老師:教室占了誰的空間？
哲:教室占了整個教學樓。
老師:抽屜裏的空間是誰占的？
池:學習用品占了抽屜的空間。
老師:抽屜占了誰的空間？
英:抽屜占了書桌的空間，書桌占了教室的空間。
老師:我們發現我們能看到的占據了？
聖琪答:都是占空間的。
老師:妳能得出什麽結論？
韓:什麽東西都占地方。
解析:學生從尋找空間開始，發現任何物體都占有空間，空間開始被學生理解。
問題3:空間的屬性是什麽？
老師:(邀請兩個身體差異顯著的男生到教室前面)同學們，這兩個學生誰大？
學生:徐大。
老師:形容壹個人高大魁梧的本質是什麽？
學生:占了很大篇幅的是徐。
老師:所以空間的屬性是大小。
解析:結合所有物體都占據空間的認識，從頭部大小的體驗出發，讓學生明白空間的屬性是大小。
問題4:空間和曲面的聯系和區別是什麽？
老師:我們以前學過“表面”。表面和空間有區別和聯系嗎？
博:表面只有長與寬，空間有長、寬、高。
老師:有沒有另壹種說法？觀察我們的教室。空間在哪裏？面條在哪裏？
晁:教室裏有六張臉，這六張臉構成了空間。
老師:那麽空間和表面有什麽聯系呢？
恒:空間是被臉包圍的。
老師:現在我們明白了壹切物體都占有空間，也明白了空間的屬性是大小。我們把這兩種知識結合起來，形成壹種新的數學知識——卷。(板書:物體所占空間的大小稱為物體的體積)，因為任何物體都有自己的體積，所以會占據壹定的空間。
解析:當學生發現曲面被空間包圍時，空間和曲面就會脫離混沌狀態，在以後的學習中避免面積、表面積和體積的混淆。
理解體積
師:生活中，有些物體只是自己占據空間；例如，壹些物體自己占據壹個空間，並為其他物體留下壹個空間。
森:粉筆盒占空間，給粉筆留空間；粉筆只占空間
韓:抽屜占空間，給課本留空間；課本只占空間。
雅:冰箱占空間，給食物留空間；食物只占空間。
老師:這種能在裏面裝東西的東西叫容器。內部空間是什麽？
博:這叫它的容量。
老師:我們稱這個為內部空間體積。
老師:秦老師的被子裝滿水，能裝300毫升水。我們能說什麽呢？
哲:杯子的容積是300毫升。
老師:我還能說什麽？
水的體積是300毫升。
老師:杯子的體積是300毫升。杯子的容積是300ml嗎？
天:不是，壹杯的體積肯定是大於300 ml的。體積是整個杯子所占的空間。體積只考慮杯子內部的空間。因為所有物體都有厚度，所以物體的體積大於其體積。
解析:體積作為壹個概念，可以通過例子來理解，理解後給它起壹個名字——體積，通過學生的經驗來分析體積與體積的區別。
練習
在下列陳述中，我們談論的是體積、體積還是面積？
1.秦老師的杯子裏有100 ml的水。
2.這個杯墊太小了。
這個水杯是最大的。
這個杯子的蓋子蓋不上。
5.李老師的玻璃杯能裝2升水。
解析:利用這些題目，鞏固學生對本課重難點知識的理解。
後記:小學生不是帶著壹張白紙走進教室，而是帶著自己的“悟性”。如何把學生的“懂”轉化為數學的“懂”，轉化為教師的“懂”，是我們備課的任務之壹。