鴿子洞原理在小學數學課本中沒有向學生介紹知識，但它是我們解決數學問題的壹種重要的思維方法。
鴿子洞原理最早是由德國數學家狄利克雷發現的，所以也叫狄利克雷重疊原理。
讓我們壹起學習鴿子籠原理。
典型例子
1.？第壹個鴿籠原則:把壹個物體放進n個抽屜，壹個抽屜裏至少要有壹個物體。
比如妳把三個蘋果放在兩個抽屜裏，那麽壹個抽屜裏壹定有兩個蘋果。
2.？如果妳把五個蘋果放在六個抽屜裏，肯定有壹個空抽屜。這就是所謂的第二鴿籠原理:如果妳把壹個物體放在n個抽屜裏，那麽壹個抽屜裏最多壹定有壹個物體。
3.？抽屜的構造方法:
當我們運用鴿子洞原理思想解決數學問題時，關鍵是如何把題目中的數字想成蘋果和抽屜，所以構造抽屜是解決問題的關鍵。下面我們將通過實例介紹構造“抽屜”的常用思維方法。
示例1。用“數字分組法”構造抽屜
從1，2，3中挑出51，...，100，並證明這51個數中壹定有:(1)2個數；(2)兩個數之差為50；(3)8個數，其最大公約數大於1。
分析與回答:
(1)將100分成50組。
{1,2},{3,4},……,{99,100}。
51的選號中，必須有兩個號碼屬於同壹組。這組中的兩個數是相鄰的整數，它們必須互質。
(2)我們可以把100這個數分成以下50組:
{1,51},{2,52},……,{50,100}。
51的選號中，必須有兩個數屬於同壹個組，這個組中的兩個數之差為50。
(3)將100的數分成五組(壹個數可以在不同的組中):
第壹組:2的倍數，即{2，4，..., 100};
第二組:3的倍數，即{3，6，..., 99};
第三組:5的倍數，即{5，10，..., 100};
第四組:7的倍數，即{7，14，..., 98};
第五組:1和大於7的素數，即{1，11，13，..., 97}.
第五組有22個* * *所以選出的51的號碼中至少有29個在第壹至第四組。據抽屜顯示，從第壹組到第四組，某壹組中總有8個數，這8個數的最大公約數大於1。