《重疊問題》講稿1各位老師，
妳們好，夥計們。我說的上課內容是:人教版義務教育課程標準三年級實驗教材第108頁的數學廣角例題是1，就是重疊問題。我先說說我對教材的理解和認識。
首先，談談教材
1，數學廣角是新課程中增加的內容，也是新教材的壹大特色。其實屬於小學奧數的教學內容，但現在需要簡化內容，細化教學，否則達不到教學目標。這節課的重疊題是日常生活中廣泛使用的數學知識。
集合知識體系集合是壹種系統的、抽象的數學思維方法，是數學中最基本的思想。學生從開始學習數學開始，實際上就壹直在使用集合思維方法，所以對集合有壹定的生活經驗和知識基礎。但是沒有抽象成壹個集合的想法。在未來，平面圖形之間的關系將使用集合的思想。比如對壹堆圖形進行分類，就需要壹定的標準。這種分類思想是集合論的基礎，可見集合的重要性。但這些只是壹個單壹的聚集圈。
本課教材例題1借助學生熟悉的科目，滲透set的相關思想，利用直觀的視圖計算兩組總數。在教學中，要讓學生理解用直視(集合圓)表示“重疊現象”的方法，理解直視各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據直視公式計算總數(兩個集合的並集)的方法。對於初三的學生來說，學習這部分內容有很強的思考性和壹定的挑戰性。
2、表示教學目標
結合教材內容和初三學生的認知水平，我制定了以下目標:
知識與技能:使學生能夠借助直觀和集合思維方法解決簡單的重疊問題，並能用數學語言表達。
過程和方法:讓學生感受生成集合圖的過程，初步培養學生的建模意識和能力，通過各種方式滲透解決問題的意識。
情感、態度、價值觀:培養學生善於觀察、善於思考的學習習慣。
3.談談重點和難點
本課的重點和難點是:用集合思維方法解決簡單的重疊問題，並用數學語言描述。
第二，宣講法律
壹)教學方法
新課程標準指出:教學沒有固定的方法，重要的是要有正確的方法。數學教學活動必須以學生的認知發展水平和已有的知識經驗為基礎。對於初三學生來說，思維正處於形象思維向抽象思維的過渡時期，可以做壹些抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性強，是非觀念弱。想象能力也從模仿性、再現性向創造性想象過渡；意誌還比較薄弱，自覺性、主動性、堅持性差。針對這種情況，我註重學生對重疊問題的理解，聯系實際生活，創設問題情境。我使用:
問題歸納法。
直接觀察法
操作發現方法
組織學生在探究中思考，在思考中收獲，在獲得中體驗成功的快樂。
2)學習法律
新課標要求學生是學習的主體，教師只是引導者。我們應該讓學生有目的地主動建構知識。所以我更註重對學生學習法律的指導。在本課中，我指導學生通過以下方式學習:
實踐方法
觀察發現法
獨立調查法
協作通信方法
讓他們通過猜、說、貼、畫、算等來理解重疊的含義，並運用所學知識解決生活中的問題。
第三，我來說說我的教學程序。
1)第壹步是腦筋急轉彎，激發興趣的引入。
先給大家看個腦筋急轉彎:兩個媽媽和兩個女兒壹起去電影院，但是她們只買了三張票，順利進了電影院。為什麽？誰在這裏的地位最特殊？為什麽？估計有幾個思維靈活的同學能回答出來。而其他同學在這些同學的講解下也很容易理解特殊身份的母親作為母親和女兒的重疊身份。這樣，通過腦筋急轉彎為學生理解重疊打下基礎，也能吸引學生的註意力，讓學生積極參與學習活動，讓學生意識到生活中處處都有數學。
2)第二步，探索新知識。
(壹)認知沖突，直覺感知
1，觀察表，數據收集
我用課件展示壹張參加語文和數學課外小組的表格給學生觀察，然後問學生從這張表格中我們可以了解到哪些數學信息。我估計同學們很快就能說出來了。報考語文的8人，報考數學的9人。我根據學生的回答在黑板上寫:8人，9人。對學生做了正面評價後，我指著黑板問語文組和數學組報了多少人？我估計有的同學會說有17的同學，8+9 = 17的同學，有的同學會說沒有17的同學。這時候我請這些同學說明理由，為什麽說沒有17的同學。同學們會說，有的人有兩個名字，不能算兩次。首先我很欣賞這個學生:妳觀察的很仔細！然後引導學生進入下壹點。
2.找到問題
在我引導其他同學觀察有多少同學有兩個名字後，我問同學這兩個名字是什麽意思。學生會說他語文組和數學組都報了。對於回答的同學，我會及時表揚:妳這句話說得真好。
數學最重要的是思考，沒有思考的課堂是無效的。在這個環節，我設置了深度問題，逐步引導學生去觀察和思考。讓學生在回答差異時激發探究欲望，激發學習興趣，為主動探究創造條件。
(B)引出裝配圖，加深理解。
集合是壹種系統的、抽象的數學思維方法。對於正處於形象思維向抽象思維過渡階段的初三學生來說，完全讓學生自己去探索是不現實的。這就需要老師幫助學生搭建思考的舞臺。因此，本著從實踐中來，從實踐中去的原則，我先畫了兩組不同顏色的圓，分別報給語文組和數學組，讓學生通過下面的環節，從現實生活中親身感知集合的思想，讓他們親身體驗生成集合圖的過程。
1，發帖，叫壹群同學上臺，在相應的圈裏貼壹張事先寫好我名字的小紙條。
2.討論，畫壹幅畫，並在小組之間討論將報告兩者的學生的名字放在哪裏。用妳喜歡的方式再畫壹張圖。
學生抽簽的時候，我在教室巡視，根據學生的情況進行指導。
3.該小組報告了報告兩者的學生應該在哪裏，並得出結論。
通過之前的活動，我覺得同學們這時候會移動兩個圈，交叉在壹起，把兩個都報的同學放在路口。這時，我讓全體同學壹起為在臺上呈現的這個團體點贊，讓同學們體驗到互評的快樂。
4.在黑板上，我指著學生設置的集合圖問:藍色圓圈是什麽意思？黃圈是什麽意思？中間部分呢(報了數學組)？左邊是什麽意思？我應該更具體地說什麽？右邊是什麽意思？我應該更具體地說什麽？
培養學生思維的嚴謹性是數學的基本特征之壹。數學教學最重要的不是數學知識的教學，而是數學思維和數學思維方法的教學。所以從小就給學生滲透壹些數學思想是非常必要和重要的。其中很重要的壹個環節就是培養學生嚴謹的數學思維。因此，通過五個問題，引導學生理清思路，明確裝配圖各部分的含義。同時讓學生明白，雖然只有壹字之差，但意義是完全不同的。從而提高學生思維的嚴謹性。
學生回答問題時，我用不同顏色的粉筆圈出只報語文組的，只報數學組的，報語文組和數學組的。這樣既美觀又直觀，能更好地幫助學生全面理解集合圖各部分的含義。
(三)思維碰撞，掌握算法
1，根據黑板，讓學生算出總數。
有了前面的基礎，我估計同學們可以很快列出8+9-3的公式。這個時候我讓學生反饋自己的公式，請他說出自己的想法。專註於為什麽要減3。說話其實就是壹個整理自己思路的過程。我要求學生說出自己的想法，讓學生進壹步理解和明確為什麽要這麽做。
2.歸納並揭示主題
我跟同學們說，我們今天學的是數學廣角的重疊問題，同時也是板書數學的廣角重疊問題。我們可以通過畫這樣壹個重疊的圓來幫助理解。它還有壹個名字，韋恩圖，是100多年前壹個叫韋恩的英國邏輯學家想到的，後來人們以他的名字命名。希望同學們好好學習，讓妳的名字流芳百世。
第三，鞏固練習
新課程標準要求學生在生活中學習數學，學習有用的數學。所以我設計了生活中的四種情境，提出數學問題，讓學生在鞏固練習的過程中認識到數學來源於生活。
(1)書的第110頁的第壹個問題，我根據學生的回答在課件上演示答案。讓學生說說為什麽把天鵝放在中間。
壹群孩子在操場上排隊做操。小明的排是倒數第四，倒數第四。這壹對有多少學生？
③本書110第2頁
(4)初三有20人參加興趣小組，其中數學組15人，語文組13人。有多少人同時加入了數學組和語文組？有多少人只參加數學組？有多少人只加入語言組？
這四個練習，由易到難，循序漸進。我相信學生可以通過這些問題的聯系，把這節課的知識內化為自己的數學思維能力。
第四，歸納和總結
我問學生，我們今天遇到的數學問題有什麽共同特征？采取了哪些方法幫助我們解決？引導學生復習整節課所學內容，讓學生對這節課所學內容有壹個全面的總結。這就是我上課的整個教學過程。
五、談談板書設計
這是我在黑板上給全班同學寫的(指著黑板)。本次設計的目的是將本課抽象的內容用簡潔的文字和圖表表達出來，讓學生更直觀地理解本課的重點和難點。
我的講座到此結束。謝謝妳。
《重疊問題》講稿2我說的上課內容是義務教育課程標準實驗教材數學第二冊第九單元第壹課“重復”。
壹、教材分析
重疊問題是日常生活中廣泛使用的數學知識。對於初三的學生來說，學習這部分內容有很強的思考性和壹定的挑戰性。在這節課之前，同學們已經學習了分類的思維方法，但是這部分的集合更加系統和抽象。鑒於初三學生的認知水平，在這堂課上我只是想讓學生通過生活中容易理解的科目來體驗集體思維，為後續的學習打下必要的基礎。
二、設計理念:
《課程標準》明確指出:“數學教學應當緊密聯系學生的實際生活，根據學生的生活經驗和已有的知識創設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數學。”根據這壹理念，結合本節課的教學內容，我大膽地對教材進行再創作、再重組，用學生喜歡的遊戲活動進行教學，努力讓學生自主學習，努力引導學生積極思考，充分激發學生的學習興趣，努力做到以學為主，課堂達標。
三、教學目標:
根據課程標準的要求、教材的內容和本班學生的實際情況，我制定了以下教學目標:
1，使學生能夠借助貼近生活的情境解決簡單的實際問題，運用集合思維方法，並能運用數學語言進行描述。
2.通過豐富直觀的遊戲活動，發展形象思維，提高抽象思維能力。
3.使學生在積極參與數學活動的過程中獲得成功的體驗，提高學生學習數學的興趣和能力。
這節課的重點是讓學生感知集合的思想，並用集合的思想解決簡單的實際問題。難點在於對重復的理解。
第四，教學過程
在這節課上，我主要遵循多學少教的原則，設計了以下五個教學環節:
(壹)精彩的介紹，感受新知識
創設“理發師的困惑”問題情境，從學生熟悉的生活經驗和兩對父子的恒等式關系入手，理解兩對父子在解決為什麽只有三個人的困惑中的重復恒等式，引導學生用四個手指表達重復關系，使學生初步建立“重復”的數學模型。這種設計有利於突出重點，突破難點。
(二)活動體驗，揭示新知
這個環節我設計了兩個遊戲，搶椅子和猜拳頭。這兩個遊戲很有意思。我會熟練地抓三個人“搶椅子”，四個人“猜拳頭”。壹* * *就是七個人。為什麽只有六個人站出來？提問，讓學生自主對老師的提問做出合理的解釋，最後引出請呼啦圈做裁判，從而引導學生繼續主動學習。
(三)深入體驗，理解新知識
在這個環節中，我用呼啦圈來幫助學生直觀地理解集合的思想。參加兩個遊戲的學生分別站在兩個呼啦圈裏，引導學生獨立穿越兩個呼啦圈，讓反復參加遊戲的學生站在路口。這樣，學生就可以通過親身體驗和探究，在心中創建壹個組裝圈。這時，老師幫助學生將呼啦圈知識升級到數學的組裝圈，用呼啦圈畫出數學的組裝圈，並用姓名標簽補充參與遊戲的學生信息，進壹步了解組裝圈各部分的含義。我想通過這樣的自我發現學習，讓學生真正成為課堂的主人。
(四)解決問題，應用新知識
讓不同的學生學習不同的數學，讓不同的學生有不同的發展，這就是我設計練習的目的。因此，在練習中，我設計了以下環節:
1，分類動物。再次鞏固對集合圖的理解。
2.根據直觀的圖片，計算商店購買了多少種商品，讓學生運用集體知識解決問題。
3、根據統計表解決壹個* * *，有多少學生的問題，讓學生在獨立解決問題中感受到所學知識的價值。
習題的設計由淺入深，循序漸進，既培養了學生學以致用的能力，又讓學生體驗到了數學在應用知識中的價值。
(5)回歸生活，拓展新知。
這是這節課的最後壹個環節。我會組織學生統計班上父親抽煙喝酒的情況，進壹步鞏固這節課所學的知識，讓學生找出不抽煙不喝酒的父親的位置，從而擴大滲透全集的概念。
總之，這節課的設計遵循學生發展、多學少教、以學為教、聯系生活實踐激發學習興趣的教育理念，讓學生體驗數學課堂學習的快樂，體驗數學學習的快樂生活。
以上是我對這門課的壹些想法，需要在實踐中完善。如有不妥之處，請批評指正。
“重疊問題”講稿3壹、教材分析
數學廣角是新教材中新增加的內容，主要是介紹和滲透壹些數學思想方法，讓學生運用這些數學思想方法去解決壹些簡單的實際或數學問題。例1借助學生熟悉的科目，滲透set的相關思想，利用set圖計算兩組總數。
二、學習情境的分析
在這節課之前，雖然同學們已經學會了分類的思維方法，但是這部分集合更加系統和抽象。根據三年級學生的認知水平，在這裏只允許學生通過生活中容易理解的科目初步體驗集合思想，為後續學習打下必要的基礎。學生只需要能夠用自己的方式解決問題。
三、設計理念:
《課程標準》明確指出:“數學教學應當緊密聯系學生的實際生活，根據學生的生活經驗和已有的知識創設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數學。”根據這壹理念，結合這節課的教學內容，我大膽地對教材進行了再創作和重組，把學生熟悉的體育活動作為情境貫穿教學始終。讓學生在自主探究-合作交流-方法建構的過程中有效學習。
四、教學目標:
根據課程標準的要求、教材和學生的學習情況，我制定了以下教學目標:
1，使學生能夠借助直觀圖示和集合思維方法解決簡單的實際問題，並能用數學語言加以描述。
2、通過活動，豐富學生對直觀的認識，培養學生的觀察能力、思維能力、創新能力、評價和推理能力。
3.使學生在積極參與數學活動的過程中體驗到身邊數學的價值，獲得壹種成功的體驗，提高學生學習數學的興趣。
五、教學重點和難點:
教學重點:使學生初步理解set的相關思想方法，並運用它們解決實際問題。
教學難點:理解重復部分。
第六，教學過程
(壹)創設情境，激發興趣。
以我校正在開展的“陽光體育運動”為載體，調查學生對跳繩和踢毽子的喜好程度。讓壹小組學生在黑板上相應的項目下貼上寫有自己名字的卡片。如果妳兩個都喜歡，那就各貼壹張。
想必如果這群學生都喜歡跳繩踢毽子，沒有交集的話，老師可以繼續調查第二群學生的喜歡程度，或者老師自己準備了兩個名字參與這壹群的調查。
根據學生的實際情況，我沒有用原來的例子，而是重新整理了教材。選擇壹個更貼近學生實際生活的主題——實地調查學生喜歡跳繩、踢毽子的情況，讓學生接觸熟悉的生活情境，調動多種感官，感受數學題來自自己的身邊。讓學生把自己的名字貼在黑板上，應該說極大地激發了學生的參與熱情和學習興趣。
(2)合作探究與問題解決。
這個環節分為三步。
第壹步:設置問題，引發探究。
有多少人喜歡跳繩和踢毽子？這個問題是壹個線索。當學生的計算結果與實際人數有矛盾時，適當組織學生觀察討論，發現有幾個學生喜歡跳繩、踢毽子。計算時會重復計算，應去掉壹個重名。
然後，老師去掉其中壹個重復的名字，把剩下的名字貼在黑板中間，引導學生觀察，讓他們清楚黑板上每個部分的意思。
設計意圖:為孩子創造壹個自主探索的學習氛圍，讓孩子在探索中發現問題，提出問題，解決問題。
第二步:了解裝配圖，明確各部分的含義。
讓學生指出哪個部位是喜歡跳繩的同學，然後走到黑板前。喜歡踢毽子的學生是哪壹部分？用紅色和黃色的橢圓把它們圈起來。
引導學生仔細觀察集合圖，充分交流集合圖的作用和各部分所表達的意思，然後利用課件進壹步明確和鞏固集合圖各部分所表達的意思。
設計意圖:通過仔細觀察、交流感知、多媒體演示，明確集合圖的作用和各部分的意義，從而突破本節課的重難點。
第三步:列計算。
要求學生根據集合圖各部分所表達的意思連續解題，鼓勵學生用多種方式回答。
默認學生將列出四個解決方案。
設計意圖:在鼓勵算法多樣化和選擇的同時，學生可以進壹步明確集合圖各部分的含義，加深對集合圖重復部分的理解，從而突破本節課的難點。
(3)鞏固深化，拓展應用。
本著“由淺入深，循序漸進，既註重兩基，又註重新知應用”的原則，我設計了三個層次的練習。
1，基礎練習
展示班級女生跳繩比賽統計表。明確各部分含義後，讓學生根據統計表填寫韋恩圖，計算學生總數。
反思:學生在填寫過程中沒有順序，速度慢，反復修改。根據這種情況，我及時改變了教學設計。學生填寫完畢後，請快速準確地介紹填寫方法。請其他同學按照這個方法修改。課後反饋很理想，只有壹個學生出錯。這樣的設計不僅提高了學生的學習效率，也讓學生明白了學習方法的重要性。
2、拓展練習
學校為學生們準備了跳繩比賽的獎品。兩個獎箱裏各有四種獎品。兩個獎箱裏放了多少種獎品？並說明原因。
設計意圖:此題答案不唯壹，具有壹定的開放性和挑戰性，有利於培養學生的發散思維。
3.課後延伸
我在這裏設計了兩個問題。
(1)讓學生觀察生活中的重疊現象，並與父母和好朋友交流。
(2)以小組為單位，調查該小組學生家長的吸煙飲酒情況，並用集合圖展示。然後根據調查結果寫出自己的感受。
設計意圖:培養學生收集整理信息的能力，重新體驗生活中的重疊現象，實現數學知識的應用價值。讓學生寫感受，以體現學科融合的理念，滲透健康意識。
通過這節課的教學，我深刻體會到數學學習是壹個“主動建構、動態生成”的過程。在這節課上，我以學生帶著問題走進課堂，帶著更多的問題走出課堂的理念為指導，讓學生在真實的探究活動中實踐、探索、發現，學會學習，為以後的可持續發展打下基礎。