《數學無國界》(作者萊赫托，王善平譯，上海教育出版社)是壹本關於國際數學聯盟發展史的書，它讓我們想起了希爾伯特的名言:“對於數學來說，整個文明世界就是壹個國家”。為什麽說國際數學家大會是科學界最盛大的活動？這是因為數學比其他學科更具有整體性和普適性，也是國際數學聯盟不懈努力的結果。後者在《數學無國界》中體現的最為細致。20世紀數學的發展並不順利，政治局勢的突變蔓延到了數學領域。從書中可以看出，壹戰後法國數學家對戰敗的德國數學家的態度和冷戰時期國際數學聯盟對蘇聯的態度是不同的。改革開放後，中國也成為了國際數學聯盟的成員。今天，國際數學聯盟真的可以稱之為“國際”了。
數學文化課
數學是壹門科學，但也是壹種文化。正如數學大師陳省身所倡導的:“創造新世紀的數學文化”，近年來，出版界對這壹命題表現出極大的敏感性和熱情，陸續出版了壹批優秀的書籍。上海教育出版社的《通俗數學名著翻譯系列》是這類圖書中最引人註目的，目前已出版18個品種。他所選的作品大多是在國外廣為流傳、為大眾所稱道的優秀作品。它們在內容上包括不同種類，有的用簡單的話介紹當代數學的偉大成就和應用；有的跟著帶頭啟發數學思維和發現技巧；有的從哲學上闡述數學與自然或其他科學的關系等等，為人們提供了新的觀察視角，從而窺探現代數學的發展，領略數學文化的豐富。
《通俗數學名著翻譯系列》近期新品種有:大衛·蓋爾主編、朱慧琳翻譯的《螞蟻的蹤跡》(美國)；拓撲實驗(美國)斯蒂芬·巴爾著，徐明譯；a .考克肖特和F. B .沃爾特斯寫的圓錐曲線的幾何性質(英國),江生譯。
在拓撲學實驗這本其領域生動而經典的書中，壹位有趣的拓撲學大師邀請讀者通過克萊因瓶、莫比烏斯帶，大膽進入連續性、連通性等迷人的拓撲王國；《圓錐曲線的幾何性質》雖然是壹個多世紀前出版的舊書，但卻能給人耳目壹新的感覺，就像看了壹部古裝電視劇。長期以來，對於圓錐曲線的初等幾何性質的認知需求已經達到了壹種* * *知識，所以它采用綜合的方法來處理圓錐曲線，以平面幾何知識為主，從圖形到圖形，直截了當。附錄中壹篇關於蝴蝶定理的總結文章和壹篇介紹圓錐曲線歷史資料的文章，包含了在別處很難看到的珍貴信息。這樣的另類書籍為大眾數學讀物提供了不壹樣的風景。
湖南教育出版社出版的《世界科普文選》也收錄了幾本精彩的數學書，有些還是新的。
數學全景，拓撲學的好奇心的再版，新推出的數學之旅。
(作者吉瓦斯·彼得森)。這些書都是老翻譯家邱光明先生寫的。
數學史
美國數學家克萊因的古今數學思想
(上海科學技術出版社)是數學史上的壹部巨著，中譯本四卷，***1500頁，近120萬字，由北京大學數學系10多位院士、教授多年翻譯而成。這本書從古埃及和巴比倫開始，全面、深入、詳細地描述了直到公元1930年的數學發展。書中的數學以數學家們學術討論和爭論的形式表達，並且非常註意將數學置於文化背景中。還不時穿插著大數學家的短暫壹生，所以很有意思。
1930之後的數學，古今數學思想都沒有提及。考慮到20世紀數學的復雜性和深刻性，要寫出壹本像樣的20世紀數學史幾乎是不可能的。這時，
20世紀的數學經緯度
(張奠宙，華東師範大學出版社)出來了。張教授多次采訪、，很有思想。而且他從小熱愛文學，文筆也相當不錯。在《* * *》這本書的70個章節中，已經有超過100位大師被傳記化，往往只有寥寥幾筆，大師們的形象和成就就躍然紙上，令讀者心生敬仰。《經緯》的意思是70節是獨立的，不是按照歷史順序寫的，但是妳還是可以清楚的看到書的中心思想，就是告訴妳什麽是好的、有代表性的數學。像龐加萊、阿蒂亞這樣的大師，側重於從整體上把握數學，推動數學理論的發展，促進數學與相關學科的聯系，或者研究三體、費馬大定理等重要問題。這是好的數學，需要很深的直覺和洞察力；而單純追求技術難度(初等數論中的大量問題最適合這種胃口)，恐怕最多只能算是“還不錯”的數學；至於壹些人為定義的概念和公理，它們非常孤立，與主流數學沒有直接關系，不能幫助解決實際問題，就是在做“壞”數學。壹切極端的、人為的做法都是不長久的。壹切都屬於自然，屬於中道，這就是真理。遼寧教育出版社在出版數學史書籍方面壹直很努力，他們的最新貢獻是《祖沖之科學著作校勘與解讀》(嚴敦傑著)、《世界數學史通史》(上冊、下冊，梁宗舉著)。梁宗駒是數學史的專業研究者。曾任中國科技史學會副理事長、全國數學史學會副理事長。《通史》壹書，共1.3萬字，詳細描述了世界各文明中數學產生和發展的歷史，包含了幾位作者的壹些獨到見解，如古今中外記譜法的分類、泰勒測量金字塔的問題、費馬大定理的新認識等。這套書的第二卷，是梁宗舉先生的學生在他去世後的手稿基礎上寫的，印象非常深刻。
最近還有壹本《數學的故事》(海南出版社)，是王元和胡作軒兩位專家推薦的。它從文化的角度講述了數學的前世今生，插圖特別精美，適合不太懂數學的人閱讀。《數學史》(斯科特著，廣西師範大學出版社侯德潤譯)也是壹部膾炙人口的著作，反映了更早的數學史，在內容上也頗有創新。
數學家傳記
《我的大腦是開放的》(謝克特著，王元等譯。，上海譯文出版社)是著名數學家愛多士的傳記，愛多士是《數字愛情》中的鄂爾多斯傳記，但譯名不同。兩本書內容差別不大，翻譯風格也差不多。王元是我國著名的數學家，所以數學沒有問題，不像壹些通俗的數學書錯誤百出。關於愛多士的軼事在這裏就不提了。值得壹提的是，看完這兩本書，我們應該意識到，愛多士並不是壹個真正的怪人，而是壹個柏拉圖主義者，他認為數學是壹個獨立於人類的崇高的知識實體，我們的任務就是發現她。這就是他的名言“最好的證明寫在神的書上”所表達的。巴羅的《天空中的圓周率》和彭羅斯的《皇帝的新大腦》都引用了這句話。我們不必模仿愛多士，但我們應該學習他的超功利精神。
上海科技教育出版社出版的“魔法石系列”即將出版斯梅爾、哥德爾、拉馬努金的傳記，都是譯本。他們三個都是傳奇。其中，Ramanujin的書是Kanigher的代表作《無極限的知者》。另外兩本書也得到了高度評價。《美麗心靈——納什傳》已經介紹了很多，這裏就不多留筆墨了。
另外，上海科學技術出版社兩年前出版了《數學世界的希爾伯特-亞歷山大》，這也是熱愛數學的朋友關心的問題。
益智(或“遊戲”)數學
這方面最具代表性的是上海科技教育出版社出版的《加德納趣味數學叢書》。
馬丁·加德納是世界著名的數學普及作家。他長期主持《科學美國人》雜誌的“遊戲數學”專欄。他的作品特點是將嚴肅冰冷的數學與豐富多彩的社會生活“包裝”在壹起，將數學融入遊戲、娛樂、文化甚至藝術之中，讓人產生閱讀的興趣。
65438-0999，上海科技教育出版社開始出版“加德納趣味數學系列”。到目前為止，已經出版了八種，分別是:引人入勝的有趣的數學問題、薩姆·洛伊德的有趣的數學問題、薩姆·洛伊德的有趣的數學問題的延續、矩陣博士的幻數、測試妳的邏輯推理能力和新的有趣的邏輯推理問題。
“如果三只貓在三分鐘內抓到三只老鼠，那麽100分鐘內有多少只貓會抓到100只老鼠？”這樣有趣的數學題會讓妳體驗到智力體操的樂趣，豐富妳的業余生活。
該叢書出版後，榮獲第二屆全國數學教育圖書獎壹等獎、第九屆上海市中小學優秀課外讀物二等獎。發行量也在不斷上升，現在最大的品種已經達到了6萬多冊，最多的時候印刷了10冊。
關於數學的壹個分支或主題的故事。
名著不是曇花壹現，有點像陳年老酒，每個認真的讀者肯定都會有壹課。對稱(威爾著，馮承天譯等。)、自然相遇——混沌與穩定的起源(迪亞庫著，王譯)以及如何解題——數學教學法的新面貌(保利亞著，屠紅譯)等。)在上海科技教育出版社普林斯頓圖書館無疑是舉世聞名的傑作。
人們早就觀察到，對稱性是客觀世界中的壹種重要秩序，它與數學、物質、文化、生活等學科都有關系。只是在最近100年才成為科學家看待世界的重要方式。其中，威爾是不可或缺的。他創造性地將數學中的對稱性理論——群論應用於量子力學和規範場論。
作為20世紀最偉大的數學家之壹，韋爾可能是數學科學中最有資格談論對稱性的人。為了極大地擴大對稱性的讀者群，維爾還收集了大量精美的藝術和生物圖片，並通過這些例子生動而嚴謹地描述了雙側對稱、平移對稱、旋轉對稱等各種概念。該書從對稱性的角度，幾乎對無機和生物世界乃至人類文化進行了全面的數學解釋。
群論是現代科學的重要基礎，具有非常現實的意義和無窮無盡的意義，但目前的教學卻因為脫離實際而很差。而對稱則可以有效地引導人們進入群體的世界，同時充分享受科學之美。例如，在介紹了晶體結構之後，韋爾最後指出,“每當人們處理壹個被賦予結構的實體時，他們就試圖確定它的自同構群...通過使用這種方法，妳可以期望深入理解S”的結構。這種能讓人覺得開悟又那麽有力量的話比比皆是，讓人覺得是隨意把握而不是精心安排的。這也正是因為懷爾的認識達到了透明的程度。這本小冊子深入淺出地反映了大師科普的特點。
《天註定》是壹部同樣精彩的作品，有著耐人尋味的歷史。10多年前，格萊克的《混沌:創造新科學》席卷全球。格雷克是壹名記者，強調他同時代人的寫照；著名科普作家斯圖爾特的《上帝擲骰子嗎》對壹些理論和歷史進行了藝術化的描述。《神》這本書確實很精彩，但是《天堂相遇》的作者並不滿意。他們想從壹個更高的層面來反映1970年代出現的混亂的起源。
混沌的鼻祖可以說是龐加萊對三體的研究。這部巨著完成於1900左右。由於當時提倡公理化、結構化的數學，即使是龐加萊作為最後壹個跨越幾個學科的人，也沒有得到應有的評價。到了20世紀60年代初，數學家、物理學家和天文學家甚至被指責“分道揚鑣”。但是隨著計算機技術的發展，物理學家提出了“混沌”，數學家對非線性問題越來越感興趣。人們終於認識到，龐加萊及其後繼者的工作才是20世紀數學的主流。
《天堂相遇》與天體力學和動力系統的百年歷史密切相關。壹開始主要以龐加萊為主，之後是幾大主題，包括著名的卡姆理論，閃耀著科爾莫格羅夫、阿諾德等頂級大師的智慧。特別值得壹提的是，年輕的中國數學家夏誌宏解決了持續了壹百年的Painleve猜想。Painleve推測在萬有引力作用下，給定恒星的初始條件存在非碰撞奇點的可能性。也就是說，恒星之間沒有碰撞，有的恒星已經去了無窮遠。看似不可能，但夏誌宏在10多年前構造了5個天體的例子，當時他還不到30歲，他的論文幾經周折才得到認可。書中對此的描述非常詳細，感人至深。
要了解混沌，最好看以上三本書。
《上帝》之後，斯圖爾特的另壹部代表作是《第二個謎》(周忠良譯，上海科學技術出版社)。斯圖爾特有很大的優勢。他的科普是“與時俱進”。隨著人類和各種生物的基金群序列的確定，似乎是時候在數學上有所作為，去分析其中蘊含的無數信息了。這不是壹個簡單的統計問題。自然科學具有實證主義精神。它首先要通過實驗獲得現象和數據，然後用數學將其系統化。這顯然是生物學中最差的。但是因為經濟學不能簡單的對社會進行實證研究，所以數學滲透了很多。比如博弈論，隨機微分方程，這些都很深奧，都得過諾貝爾經濟學獎。最近，數學工具“密度泛函理論”甚至獲得了化學獎。