S=1/2RL(R為圓錐體底面圓的周長,L為圓錐的母線長)
S=πRL(R為圓錐體底面圓的半徑,L為圓錐的母線長)
圓錐側面展開圖是壹個扇形,半徑為l,弧長為2πr
第壹種方法:把展開的扇形的弧微分為許多小段,那麽每壹個小段和扇形頂點形成壹個三角形,扇形的面積就是這些小三角形的和。設每小段長度為x,則每個小三角形的面積是(1/2)xl,所有x加起來為扇形弧長2πr
圓錐側面積=(1/2)(2πr)l=πrl
第二種方法:因為圓錐側面是展開後大圓的壹部分,占大圓的面積為(弧長/大圓周長)=2πr/2πl。因為大圓面積為πl^2,所以圓錐側面積=(πl^2)·(2πr/2πl)=πrl