圓錐曲線公式：橢圓
1、中心在原點，焦點在x軸上的橢圓標準方程：其中x?/a?+y?/b?=1,其中a>b>0,c?=a?-b?
2、中心在原點，焦點在y軸上的橢圓標準方程：y?/a?+x?/b?=1,其中a>b>0,c?=a?-b?
參數方程：x=acos?;y=bsin?(?為參數，02?)
圓錐曲線公式：雙曲線
1、中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線標準方程：x?/a-y?/b?=1,其中a>0，b>0，c?=a?+b?.
2、中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線標準方程：y?/a?-x?/b?=1,其中a>0，b>0，c?=a?+b?.
參數方程：x=asec?;y=btan?(?為參數)
圓錐曲線公式：拋物線
參數方程:x=2pt?;y=2pt(t為參數)t=1/tan?(tan?為曲線上點與坐標原點確定直線的斜率)特別地，t可等於0
直角坐標:y=ax?+bx+c(開口方向為y軸，a?0)x=ay?+by+c(開口方向為x軸，a?0)
離心率
橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統壹的定義：平面上，到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。且當01時為雙曲線。
圓錐曲線公式知識點總結
圓錐曲線 橢圓 雙曲線 拋物線
標準方程 x?/a?+y?/b?=1(a>b>0) x?/a?-y?/b?=1(a>0,b>0) y?=2px(p>0)
範圍 x?[-a,a] x?(-?，-a]?[a,+?) x?[0,+?)
y?[-b,b] y?R y?R
對稱性 關於x軸，y軸，原點對稱 關於x軸，y軸，原點對稱 關於x軸對稱
頂點 (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) (a,0),(-a,0) (0,0)
焦點 (c,0),(-c,0) (c,0),(-c,0) (p/2,0)
其中c?=a?-b? 其中c?=a?+b?
準線 x=?a?/c x=?a?/c x=-p/2
漸近線 ? y=?(b/a)x ?
離心率 e=c/a,e?(0,1) e=c/a,e?(1,+?) e=1
焦半徑 ∣PF?∣=a+ex ∣PF?∣=∣ex+a∣ ∣PF∣=x+p/2
∣PF?∣=a-ex ∣PF?∣=∣ex-a∣
焦準距 p=b?/c p=b?/c p
通徑 2b?/a 2b?/a 2p
參數方程 x=a?cos? x=a?sec? x=2pt?
y=b?sin?，?為參數 y=b?tan?，?為參數 y=2pt,t為參數
過圓錐曲線上壹點 x0?x/a?+y0?y/b?=1 x0x/a?-y0?y/b?=1 y0?y=p(x+x0)
(x0,y0)的切線方程
斜率為k的切線方程 y=kx?(a?k?+b?) y=kx?(a?k?-b?) y=kx+p/2k