(2008/06/15)
先認真選壹個(本題10小題，每個小題3分，* * * 30分)。
在下面每個問題給出的四個選項中，只有壹個是正確的。請在答題卡相應的方框中正確的選項前填寫字母。請註意，有許多不同的方法來選擇正確的答案。
1.北京2008年奧運會國家體育場“鳥巢”建築面積25.8萬平方米，用科學記數法表示。
A.25.8×104平方米
C.2.58×105平方米
2.已知為方程的解，則的值為
A.1 b . 3c-3d-1
3.在直角坐標系中，點P(4，)在第壹象限，OP與軸的正、半軸夾角為60°，則的值為
A.公元前-3d-1
4.如圖，若直線AB‖CD，∠ C = 115，∠ A = 25，則∠E=
A.70 B. 80 C. 90 D. 100
5.簡化的結果是
A.B. C. D。
6.設壹個銳角和這個角的余角之差的絕對值為，則
A.0 & lt& lt90 B. 0 & lt≤90
C.0 & lt& lt90還是90
7.在壹次抽樣檢查中，從壹個攤位中隨機抽取20袋鹽，測量每袋的質量為(單位:g)。
492 496 494 495 498 497 501 502 504 496
497 503 506 508 507 492 496 500 501 499
根據以上抽樣結果，從這個攤位買到壹袋質量為497.5g~501.5g的鹽的概率為
A.B. C. D。
8.由相同大小的立方體塊組成的幾何圖形的三個視圖顯示在右側，因此幾何圖形中的立方體塊的數量為
A.6 B. 5
C.4 D. 3
9.以正方形ABCD的BC邊為直徑，做壹個半圓O，用壹條過D點的直線在F點切半圓，在E點過AB邊，則得到ADE的周長與直角梯形EBCD的比值。
A.3:4 B. 4:5 C. 5:6 D.6:7
10.如圖，記住拋物線像與正半軸的交點為a，將線段OA分成n等份，設點為P1，P2，…，Pn-1，作為軸通過各點的垂線分別與拋物線相交於點Q1，Q2，…，Qn-。記住W=S1+S2+…+Sn-1。當N越來越大時，妳認為W最接近的常數是多少？
A.B. C. D。
二、認真填寫(本題6個小題，每個4分，***24分)
註意仔細看題目的條件和要填寫的內容，盡量完整的填寫答案。
11.寫出大於-1的負有理數是_ _ _ _ _；大於-1的負無理數是_ _ _
12.rtδABC中∠C為直角，CD⊥AB在d點，BC=3，AB=5，寫出壹對相似的三角形是_ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _；並寫出它們的面積比_ _ _ _ _ _ _ _ _
13.根據某媒體報道的壹張柱狀圖(右圖)，小張在隨筆中寫道:“...今年我市中學生藝術節合唱比賽參賽人數較去年激增...".小張說的對嗎？為什麽？請用壹句話評論小張的說法:
______________________________________
14.1到9的9個自然數中任何壹個是2的倍數或3的倍數的概率是_ _ _ _ _ _ _ _。
15.如圖，大圓O的半徑OC為小圓O1的直徑，且有壹個直徑AB，OC垂直於⊙ O，則⊙O1的切線AD在E點與OC的延長線相交，切點為d，給定⊙O1的半徑為r，則ao 1 = _ _ _ _ _ _ _；德_________
16.如圖所示，壹個4×2的矩形可以用三種不同的方法分割成2個或5個或8個小方塊，那麽壹個5×3的矩形用不同的方法分割後，小方塊的個數可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
三、綜合回答(本題有8個小題，***66分)
解答要用文字，證明過程或者推演步驟寫出來。如果妳覺得有些問題有點難，妳可以寫壹些妳能寫的答案。
17.(這個小問題滿分)
教材中介紹了中國古代數學名著《孫子兵法》。有這樣壹個問題:今天有雞和兔子在同壹個籠子裏，上面35只，下面94只。有多少只雞和兔子？
如果妳假設只有壹只雞和壹只兔子，請列出關於的二元壹次方程，寫出妳解這個方程的方法。
18.(這個小問題滿分)
如圖所示，以恒定的速度(即單位時間內註入水的體積相同)將水註入下面四個底部面積相同的容器中。
(1)請找出每個容器對應的水高度H和時間T的函數關系圖像，用直線連接；
(2)當容器內的水剛好達到壹半高度時，請在各功能圖的T軸上標出T值對應的點T的位置。
19.(這個小問題滿分)
在凸多邊形中，四邊形有兩條對角線，五邊形有五條對角線。經過觀察歸納，妳認為凸八邊形應該有幾條對角線？簡單寫下妳的思考過程。
20.(這個小問題滿分是8分)
如圖，已知∠ α和∠β，用直尺和圓規求出a ∠ γ，這樣，
(妳只需要做出正確的圖紙，保持繪制痕跡，不用把做法寫出來。)
21.(這個小問題滿分)
據錢江晚報2008年5月14日《浙江人買車熱情真高》的報道，截止到2006年底，我省汽車保有量如下圖1所示，其中私家車占汽車總數的大概比例可由下表統計(單位:萬輛):
2000年2001 2002年2003年2004年2005年2006年
汽車總數70 90 105 135 170
私家車25 30 75 135 175
私家車分別占總量的35.7%、33.3%和55.6%。
(1)請根據圖1的直方圖提供的信息完成上表；
(2)請在下圖2中用折線圖展示私家車占汽車總數的比例。
22.(此小題滿分10)
為了預防流感，某學校在休息日對教室進行了熏蒸消毒。已知在藥物釋放過程中，每立方米室內空氣的藥物含量y (mg)與時間t(小時)成正比；藥物釋放後，y與t的函數關系為(常數)。如圖所示，根據圖中提供的信息，回答以下問題:
(1)寫出Y和T的兩個函數關系以及相應的自釋藥自變量範圍；
(2)根據測量，每立方米和空氣中的毒品含量降低到0.25mg以下，學生才能進入教室，毒品釋放後，學生需要多少小時才能進入教室？
23.(此小題滿分10)
如圖，在等腰ABC中，CH是底部的高線，P點是線段CH上與端點不重合的任意壹點，在E點連接AP與BC，在f點連接BP與AC。
(1)證明:∠CAE =∠CBF；
(2)證明:AE = BF
(3)以AE、BF、AB為邊形成新的三角形ABG(E點和F點在G點重合)，δ ABC和δ ABG的面積分別為S δ ABC和S δ ABG。若有壹點P，S δ ABC = S δ ABG，可求出∠C的範圍。
24.(這個小問題滿分是12)
在直角坐標系xOy中，設置點A(0，t)和點Q(t，b)。二次函數的圖像平移得到的拋物線f滿足兩個條件:①頂點是q；(2)與x軸相交於兩點(∣ ob ∣ < ∣OC∣)，鏈接a和b
(1)有這樣的拋物線f嗎？請做出判斷，並說明理由；
(2)若AQ‖BC，tan∠ABO=，求拋物線f對應的二次函數的解析表達式
數學參考答案和評分標準
1.選擇題(每題3分，* * * 30分)
題號是1 23455 6789 10。
回答C A B C A D B C D C c
2.填空(每道小題4分，***24分)
11.；等等，答案不是唯壹的。
12.；9:16或者；9:25或者；16:25
13.這是不對的。不僅要看圖像，還要看縱坐標相差不是很大。
14.15.16.4或7或9或12或15。
三。解題(8道小題***66分)
17.(此題6分)
方程式如下:，-4分
方程可用代換消去法和加減消去法求解。-2分。
18.(此題6分)
(1)對應連接如下:-4分。
(2)當容器內的水剛好達到壹半高度時，在函數圖上的位置如下:-2分。
19.(此題6分)
凸八邊形的對角線數應為20。-2分。
思路壹:可以通過列表歸納分析得出:
多邊形4 5 6 7 8
對角線2 2+3 2+3+4 2+3+4+5 2+3+4+5+6
思路二:從凸八邊形的每個頂點出發，可以做5(8-3)條對角線，8個頂點***40，但壹條對角線對應兩個頂點，所以有20條對角線。-4分
(如果直接用公式:不經過思考過程得20，全題只給3分)
20.(此題8分)
畫圖如下，即以此為目的。
-圖形正確得4分，
痕跡2分，結論2分。
21.(此題8分)
(1)完成表格:-4分。
2000年2001 2002年2003年2004年2005年2006年
汽車總數70 90 105 135 170 200 250
私家車25 30 50 75 100 135 175
私家車分別占總量的35.7%、33.3%、47.6%、55.6%、58.8%、67.5%和70%。
(2)折線圖:-4點
22.(此題10分)
(1)將點代入函數關系，解為，是。
代入和得到，所以反比例函數關系為；-3分
然後代入，得到，所以正比例函數的關系是。
-3分
(2)求解不等式，得到，
所以至少需要6個小時學生才能進教室。-4分
23.(此題10分)
(1)∫△是等腰△，是底邊的高線。
∵, ∴△ ≌△,
∴，這是；-3分
(2) ∵ , , ,
∴△ ≌△ ,∴ ;-3分
(3)由(2)可知△是帶底邊的等腰三角形，∴等價於，
1)當∠是直角或鈍角時，在△中，無論點在哪裏，結論都不成立；
2)當∠為銳角時，∞，並且，要使，只需使∠=∞，此時，∠180–2∞，
正好180–2∞∞，得到60 ∠ 90。-4分。
(妳也可以通過比較中sum的大小來得出結論。)
24.(此題為12分)
(1)∫從平移圖像獲得的拋物線的頂點是，
∴對應拋物線的解析式是:。-2分。
∫拋物線和x軸有兩個交點，∴.-1分。
制造，獲得，
∴ )( )| ,
也就是說，當有壹條拋物線。-2分。
②∫∴，得到:
解決方案。-1分
在，
1) when，by，get，
當，不久，不久，
此時，二級分辨函數為；-2分
當，不久，不久，
此時，第二個解析函數是++。-2分。
2)何時，由，將被替換，可用，
(也可以代代獲得)
所以第二個分辨函數是+-or。-2分。