數學試題
(考試時間120分鐘，滿分120分鐘)
先認真填寫，相信妳填對了！(每個空格3分，***33分)
1.計算:；；。
2.分解因子:；簡化:
計算:。
3.如果點在第壹象限，則的取值範圍為；如果直線通過該點，則；拋物線的對稱軸是壹條直線。
4.已知圓錐體底面的直徑為4厘米，其母線的長度為3厘米。
那麽它的側面積就是。
5.如圖，sum是邊長為2的等邊三角形。如果這些點在同壹條直線上並相連，則長度為。
第二，慎重選擇，相信妳能選擇正確！(A、B、C、D四個答案中有且只有壹個是正確的。請將問題中唯壹正確的答案序號放在問題後的括號內。如果妳留空、填錯或填得太多，將不會得到分數。這道題滿分是12)。
6.要了解壹批電視機的使用壽命，隨機抽取30臺電視機進行實驗。在這個問題中，30是()。
A.個體b .總體c .樣本量d .總體的壹個樣本
7.計算結果是()
A.B. C. D。
8.已知反比例函數，下列結論不正確的是()。
A.圖像必須通過b點。它隨著的增大而減小。
C.圖像在第壹和第三象限。d .如果是，那麽
9.如圖，四個幾何體分別是長方體、圓柱體、球體、三棱柱，這四個幾何體中的三個的壹個視圖是同壹個幾何圖形，那麽另壹個幾何體就是()。
A.長方體b .圓柱體c .球體d .三棱柱
三、選擇題，相信妳都選了！(**3個小問題，每個小問題3分，***每個小問題9分，每個小問題至少有兩個答案是正確的，所有答案3分，不完整答案0分，所有答案0分)
10.下列說法正確的是()
A.是壹個無理數
B.該函數的自變量的範圍是
c的立方根是
d如果點和點對稱，則的值為5。
11.下列命題中正確且肯定的是()
A.壹組數據的方差是
B.要了解壹批新型導彈的性能，采用抽樣調查的方法。
C.買福利彩票中獎。這是壹個隨機事件。
d .如果從三張寫有三個數字的卡片中隨機選擇兩張卡片，卡片上兩個數字的乘積為正的概率是
12.如圖，已知在梯形中，，相交於壹點，，下列說法正確的是()。
A.梯形是軸對稱圖形b。
C.梯形是壹個中心對稱的圖形
第四，耐心點，試試看我能不能做到！(**8個問題，滿分66分)
13.(此題滿分為6)解不等式組。
14.(此題滿分為7)已知如圖，點是正方形邊上的任意壹點，穿過該點的延長線在該點。
15.(此題滿分為7)2008年5月31日，奧運火炬傳遞在湖北省武漢市舉行。我市洪城中學團委在七年級8個班舉行了“迎接奧運，為奧運加油”知識競賽。得分最高的班級是獲勝班級。結果如下:
七班(1)七(2)七(3)七(4)七(5)七(6)七(7)七(8)
得分90 90 80 80 90 80 100 90
學生人數46 46 48 47 49 45 50 50
(1)請直接寫下各班各隊得分的平均值、眾數、中位數；
(2)學校決定:在比賽獲勝的班級中，隨機抽取5名學生，免費送到武漢觀看奧運聖火。小英是7班的學生，那麽她被免費送到武漢觀看奧運聖火的概率有多大？
16.(此題滿分為8分)已知，如圖，在中間，與直徑的交點為點，交點為點。
證明:yes的切線。
17.(此題滿分為8)圖為“明清影視城”弧形門。黃宏女士去影視城玩，想知道這扇門的相關數據。於是她從景區經理那裏了解到，這個弧形門所在的圓與水平地面相切，cm，cm，與水平地面垂直。請根據以上數據，幫助黃宏女士計算出這種弧形門的最高點。
18.(此題滿分為8)某市有壹塊***100畝的土地，某房產中介以每畝80萬的價格買下了這塊地，計劃建設“和諧花園”住宅小區。本居住區擬建設八個居住區(區、區、區)，其中每個區建設壹棟24層建築。各區各建壹棟18層的大樓；每個區將建壹棟16層的大樓。為了滿足市民不同的住房需求，開發商準備將兩個小區都建成高檔樓，每層800元，初步核算成本800元/；區、區、區三個小區將建成中檔住宅，每層800元，初步核算成本700元/；區、區、區將建成經濟適用房，每層750元，初步核算成本600元/。
整個社區的其他閑置土地用於修建道路通道、綠化、園林、運動場和居民生活商店等。這些費用，加上物業管理費、安裝樓層電梯等費用，需要9900萬元。
建設完成後，開發商擬將高檔、中檔、保障房均價定為3000元/，
價格分別是2600元/和2100元/。如果房子都賣完了，請幫我算壹下房地產開發商的預估利潤。
19.(此題滿分為8分)四川汶川地震後，我市某工廠車間接到緊急任務，生產壹批帳篷，必須在12天內(含12天)完成。已知每頂帳篷的成本價為800元，車間每天可生產20頂帳篷。為了加快進度，車間采取工人分批晝夜加班，機器滿負荷運轉。生產效率提高了。就這樣，第壹天生產了22頂帳篷，之後每天又生產了2頂。由於機器磨損等原因，每天生產的帳篷數量達到30頂時，每增加1頂帳篷，當天生產的每頂帳篷平均成本增加20元。讓生產這些帳篷的時間為天，每天生產的帳篷為頂。
(1)直接寫出和之間的函數關系，寫出自變量的取值範圍。
(2)如果這些帳篷的訂單價格為每頂帳篷1.200元，車間決定將獲得最高利潤當天的利潤全部捐給災區。設作坊每天的利潤是元，試找出和的函數關系，找出作坊給災區捐了多少錢。
20.(本題滿分為14)已知，如圖，在直角梯形中，以原點建立平面直角坐標系，三點坐標分別為，點為線段中點，移動點從點出發，以1個單位每秒的速度沿折線移動，移動時間為秒。
(1)求直線的解析式；
(2)如果動點在線段上運動，值是多少，四邊形的面積就是梯形面積？
(3)當動點從點出發，沿折線移動時，面積設為，請直接寫出和的函數關系，並指出自變量的取值範圍；
(4)當動點在線段上移動時，能否在線段上找壹點使四邊形成矩形？請求此時移動點的坐標；如果沒有，請說明原因。