如何培養初中數學邏輯思維

中學生學習數學的主要能力是邏輯思維。邏輯思維是壹種有條件、循序漸進、有理有據、循序漸進的思維方式。它是借助概念、判斷、推理等思維形式進行的思維活動。因此，尤其是在學生面臨中考和奧賽的學習中，培養和提高學生的邏輯思維能力顯得尤為重要和迫切。我們應該做到以下幾點:1。培養和提高學生的數學邏輯思維能力，必須把學生組織到對所學知識進行分析綜合、比較對比、抽象概括、判斷推理的思維過程中去。教學中應註意思維過程的組織。首先，提供感官材料，組織從感官到理性的抽象概括。從具體的感官材料到抽象的理性思維是中學生邏輯思維的顯著特征。隨著學生對具體材料感知的次數和程度的增加，邏輯思維逐漸加強。因此，在教學中，教師必須給學生提供足夠的感官材料，組織他們從感知到抽象的活動，幫助他們建立新的概念。比如在教科學記數法時，學生可以觀察到小數點移動的位數與10的N次方中N的關系。同學們會發現小數點移動的位數正好是N的絕對值，向前移動應該是正的，向後移動應該是負的。這種抽象概括過程的發展完全依賴於“觀察-思考”過程的精確組織。第二，引導積極發散和拓展，促進舊知識向新知識轉化的過程。數學教學的過程實際上是學生在教師的指導下系統學習前人間接經驗的過程，通過引導學生積極傳播知識，促進舊知識向新知識轉化的過程，是學生繼承前人經驗的捷徑。中學數學教材各部分之間存在* * *相同的因素，使它們有機聯系在壹起。我們要發掘這些因素，溝通它們的聯系，引導學生把已知的轉移到未知的，把新知識同化到舊知識中，讓學生用獲得的判斷進行推理，進而獲得新的判斷，從而擴大他們的認知結構。因此，壹方面，在教授新內容時，要註意喚起已學過的舊內容。第三，加強練習指導，促進從壹般到個別的應用。學生學習數學，要理解概念、原理、方法，不僅要經歷從個體到壹般的發展過程，還要經歷從壹般到個體的回歸，即應用壹般規律解決個別問題，這是伴隨思維過程的知識具體化過程。所以，第壹，要加強基礎練習；第二，要加強變式練習和中考、奧賽中出現的題型的練習。第三，在實踐中要註意聯系的比較和拓展；第四，要加強實踐鍛煉。第四，引導分類整理，促進思維系統化。指導學生將所學知識按照壹定的標準或特點進行整理、歸類、整合，形成壹定的結構，形成壹個整體，從而促進思維的系統化。比如我們講二元壹次方程，可以把方程的所有知識體系梳理出來，在學生頭腦中有壹個“由淺入深，由點及面”的過程。第二，尋求正確思維方向的訓練。第壹，邏輯思維是多向的，引導學生知道思維的方向。積極思維是直接利用現有條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向思維是壹種從問題出發，尋找與問題相關的條件，將只從壹個方面起作用的單向聯想變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。橫向思維是圍繞給定的知識，從局部或側面進行探索，將問題轉化為另壹種情境，喚起學生對已有知識的記憶，溝通知識的內在聯系，從而拓寬思維。發散思維它的思維方式與集中思維相反，它從不同的角度、方向、側面去思考，從而產生各種新奇的想法和答案。在教學中，要註意培養學生多方面思考的良好習慣，讓學生從容面對各種問題，應該“授人以魚，不如授人以漁”！應該教會學生如何思考，而不僅僅是某個問題。第二，引導學生尋求正確的思維方式。培養邏輯思維能力，既要讓學生知道思維方向，又要引導學生在正確的思維方向上尋求科學方法。為了使學生善於尋求正確的思維方向，在教學中要註意以下幾點:1。精心設計思維和感官材料。培養學生的思維能力，既需要教師為學生提供豐富的感官材料，也需要教師精心設計、巧妙安排大量的感性材料，使學生順利實現從感知到抽象的轉化。2.根據基礎知識進行思維活動。中學數學的基礎知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理和推論。學生可以根據以上知識思考問題，找到正確的思考方向。比如有的同學不知道三角形的中線怎麽做，如何尋求正確的思維方向？很簡單，就是先算出三角形的中線是多少並不難。3.聯系舊知識，進行聯想和類比。舊知識是思維的基礎，思維是通向新知識的橋梁。從舊知識中聯想類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比是將兩個相似或相近的知識或問題進行比較，找到它們之間的聯系和區別，進而找到所探究問題的正確答案。4.反復訓練，培養多向思維。學生思維能力的培養不是壹兩次練習和訓練就能達到的，而是需要反復的訓練和實踐。由於學生的思維方向往往比較單壹，存在壹定的思維定勢，所以不僅需要反復訓練，還要註意引導學生從不同的方向思考，培養多向思維。第三，要足夠重視良好思維品質的培養。培養學生的邏輯思維能力，必須註重良好思維品質的培養，因為思維品質的好壞將直接影響思維能力的強弱。1.培養思維的敏捷性和靈活性。在教學中，要充分重視課本中的例題和習題中的其他解法，比較哪壹個最好，如何分析，有無不足，引導學生拓寬思路，通過聯想、類比選擇最佳思路，培養學生思維的敏捷性和靈活性。2.培養思維的廣度和深度。在教學中註重傳播知識之間的聯系，可以培養思維的廣度和深度。3.培養思維的獨立性和創造性。在教學中，要創造性地使用教材，參與形象思維，培養學生思維的獨立性和創造性。課本例題中，第壹部分多是為學習新知識做鋪墊，第二部分是鞏固和深化已學知識。因此，前幾個例子的教學重點是讓學生清楚地理解原理，而後幾個例子的教學重點是實踐。後面的練習要進壹步深化，拓展，發散。良好的思維品質和邏輯思維能力是學生在中考和奧賽中取得高分和滿分的必要條件。同學們要在學習中努力鍛煉自己，努力讓自己成為學習的主人，考試的主人，生活的強者！加油，同學們！