在同壹平面內，兩條不想相交的直線是平行線。必須有“直線”二字。平行線公理是幾何學中的壹個重要概念。歐幾裏得幾何中的平行公理可以等價表述為“直線外的壹點上只有壹條直線與已知直線平行”。
平行線公理
其否定形式“在直線外的壹點沒有與已知直線平行的直線”或“在直線外的壹點至少有兩條與已知直線平行的直線”可以作為歐幾裏得幾何平行公理的替代，可以推導出壹個獨立於歐幾裏得幾何的非歐幾裏得幾何。在高等數學中，平行線的定義是兩條相交於無窮遠處的線是平行線，因為理論上沒有絕對的平行。