1，相似的圖形，面積比等於對邊比的平方:在壹個梯形中，如果兩個三角形相似，它們的面積比等於對邊比的平方，即S1: S2 = A2: B2。
2.面積比:在壹個梯形中，四個三角形的面積比是S1: S2: S3: S4 = A: B: AB: AB。
3.面積積關系:S1×S4=S2×S3，即上下三角形的面積積等於左右兩翼(即梯形兩邊的三角形)的面積積。
4.對角線比例關系:在梯形中，過頂點的線段(對角線)之間的比例關系為ao: bo = (S1× S3): (S2× S4)。
蝴蝶模型應用
1.求解梯形面積:當已知梯形的兩個三角形的面積和梯形的高度時，就可以用蝴蝶模型求解梯形的面積。
2.求解四邊形的面積:當已知四邊形的兩條對角線長度和四邊形的壹個角時，可以用蝴蝶模型求解四邊形的面積。
3.求解三角形面積:當已知三角形兩條邊的長度及其夾角的大小時，可利用蝴蝶模型求解三角形面積。
4.幾何問題分析:蝴蝶模型可以幫助分析幾何圖形的面積、角度、線長之間的關系，從而解決壹些復雜的幾何問題。
5.應用到其他領域:蝴蝶模型還可以應用到物理學、計算機圖形學、生態學等領域。比如在生態學中，蝴蝶模型可以用來研究物種分布和生態位分化。