在遊泳池裏,有壹艘船,船上有許多石頭。現在把船上所有的石頭都扔進水裏。遊泳池的水位會上升、下降還是保持不變?
乍壹看,我很疑惑:這個問題好像和數學無關啊!我們現在應該做什麽?我並不氣餒,苦思冥想,很快就想出了頭緒:石頭扔進水裏,船的重量減輕了,水位會起起伏伏,但石頭占據了水中的壹部分空間,水位也會隨之上升。因為這是同壹堆石頭,漲跌幅度應該是壹樣的,水位肯定也是壹樣的!但是爸爸看到了,說這是沒落。我不服氣,決定跟他打個賭。
但是,用什麽來證明我的猜測正確與否呢?這個時候,抽象的想象就沒有真正的操作了。於是,在父親的幫助下,我做了壹個實驗:由於能力有限,我無法從外面搬來壹個遊泳池,也無法造壹艘船,所以我只能按比例縮小問題中的條件。遊泳池變成了塑料盆,船變成了肥皂盒,石頭變成了五塊橡皮。我先往塑料盆裏倒了些水,然後把裝有五塊橡皮的肥皂盒放入水中,再用尺子量出水位為20厘米。最關鍵的時刻來了。我小心翼翼地從肥皂盒裏拿出五塊橡皮,全部放進水裏,最後用尺子量了壹下水位——天啊!才18 cm,下降!我錯了!
雖然事實證明水位下降了,但我還是壹個和尚——我完全沒有概念:這個水位怎麽會下降?
我苦苦思索了很久,草稿紙上全是演示圖,但還是不知所措。我急得團團轉,可是越著急腦子越亂,想不出來。就在我快要放棄的時候,突然想起數學家陳景潤的故事,他日以繼夜,孜孜不倦地解決問題。我的血液裏似乎充滿了壹種不屈不撓的力量,任何困難都無法阻擋我。果然,不到半個小時,我終於想通了這個問題:當石頭在船上時,上升的水的重量等於石頭的重量,石頭的密度大於水的密度,所以水的體積大於同樣重量的水和石頭的體積。石頭扔進水裏,水會減輕石頭的重量,石頭會在水中占據空間。所以石頭丟入水中後,水上升的體積等於石頭的體積。而同樣體積的水和石頭,水的重量小於石頭的重量。綜合以上幾點,可以得到以下結果:石頭落下後,水位下降的重量比石頭大,水位上升的重量比石頭小,即落下的水的重量大於上升的水的重量,所以落下的水的體積大於上升的水的體積,水位當然下降。這樣,壹個難題就解決了。
其實仔細觀察可以發現,這個問題與數學密不可分,它的體積、重量、密度都屬於數學的範疇。妳看,生活中的壹件小事也能變成壹道數學題。數學無處不在。讓我們熱愛數學,學好數學。