A、B兩根水管分別打開灌滿壹池水需要20小時和16小時。水管C單獨打開需要10小時。如果水池沒有水，同時打開A、B兩根水管，5小時後再打開排水管C。註滿遊泳池需要多少小時？
解決方案:
1/20+1/16 = 9/80表示甲乙雙方的工作效率。
9/80× 5 = 45/80表示5小時後的水量。
1-45/80 = 35/80表示所需的水攝入量。
35/80÷(9/80-1/10)= 35表示需要35個小時才能充滿。
答:5個小時後要35個小時才能灌滿池子。
2.雞和兔子在同壹個籠子裏的問題
有100只雞和兔子。雞的腿比兔子少28條。有多少只雞和兔子？
解決方案:
4 * 100 = 400，400-0 = 400假設所有兔子，有壹個* * *有400只兔子腳，那麽雞腳就是0，雞腳比兔子腳少400只。
400-28 = 372雞的實際腳數只比兔子少28只，相差372只。為什麽？
4+2 = 6這是因為只要把壹只兔子換成壹只雞，兔子的總數就會減少4只(從400只減少到396只)，雞的總數就會增加2只(從0只增加到2只)，兩者之差就是4+2 = 6(即原來的差是400-0 = 400只，現在的差是396只)。
372 ÷ 6 = 62表示雞的數量，也就是說，因為100中有62只兔子假定是雞，所以腳差由400改為28，1 * * *改為372只兔子。
100-62 = 38表示兔子的數量。
三。數字問題
三位數的數字之和是17。十位數比個位數大1。如果把這個三位數的百位數和個位數對調，得到壹個新的三位數，新的三位數比原來的三位數大198。找到原始號碼。
答案是476。
解法:設原位數為A，則十位數為a+1，百位數為16-2a。
根據等式100 a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a = 198。
A = 6，那麽A+1 = 7 16-2a = 4。
a:原來的號碼是476。
四。排列組合
壹圈有五對夫婦，這樣每對夫婦的丈夫和妻子可以相鄰移動。排列是()
10中A 768種B 32種C 24種D 2的冪
解決方案:
根據乘法原理，有兩個步驟:
第壹步，把五對夫婦看成五個整體，有5× 4× 3× 2× 1 = 120個不同的排列。但因為它們形成了壹個首尾相連的圓，所以會有5個重復，所以實際排列只有120 ÷ 5 = 24。
第二步，每對夫妻可以互相調換位置，也就是說，每對夫妻有兩個排列，共* * *個，2× 2× 2× 2 = 32。
將這兩步結合起來，共有24× 32 = 768種。
動詞 （verb的縮寫）包容和排斥原則
壹次考試有五道題。1、2、3、4、5題，參與者的正確率分別為95%、80%、79%、74%、85%。如果三個及以上答案合格，那麽這個考試的通過率至少是多少？
回答:通過率至少是71%。
假設有100人參加考試。
100-95=5
100-80=20
100-79=21
100-74=26
100-85=15
5+20+21+26+15 = 87(表示5題中1出錯人數最多)。
87 ÷ 3 = 29(表示5道題中3道出錯的人數最多，即不及格的人數最多為29)。
100-29 = 71(最少通過人數其實還行)
通過率至少是71%。
6.鴿子洞原理，宇稱。
1.壹個布袋裏裝著大小壹樣顏色不同的手套，有黑、紅、藍、黃。妳要拉出多少只手套才能保證有三雙顏色相同的手套？
解決方法:四種不同的顏色可以看作四個抽屜，手套作為元素。要保證有壹雙是同色的，1抽屜裏至少有兩只手套。根據鴿子洞原理，至少要抽出五只手套。這時拿出1雙同色的，最後4個抽屜還剩3只手套。根據鴿子洞原理，只要再拉出兩只手套，就可以保證其中壹只手套是同色的，以此類推。
把四個顏色想象成四個抽屜，要保證有三雙同色的，首先考慮保證有1雙，然後妳必須拉出五只手套。此時取出1雙同色後，4個抽屜裏還剩下3只手套。根據鴿子洞原理，只要抽出兩只手套，就可以保證1雙是同色的。以此類推，保證有3雙同色，* * *抽出來的手套是:5+2+2=9(只)
回答:至少要抽出9副手套，才能保證有3副同色的。
2.壹盒50個球，其中10只有紅色，10只有綠色，10只有黃色，10只有藍色，其余為白色球和黑色球。為了保證取出的球至少包含7個相同顏色的球，至少必須從袋子中取出多少個球？
解決方法:需要分情況討論，因為無法確定黑球和白球的數量。
當沒有大於或等於7的黑球或白球時，則為:
6*4+10+1=35(件)
如果有七個黑球或白球，那就是:
6 * 5+3+1 = 34(件)
如果有八個黑球或白球，那就是:
6*5+2+1=33
如果有九個黑球或白球，那就是:
6*5+1+1=32
七。距離問題
狗跑五步，馬跑三步，馬跑四步，狗跑七步。現在狗已經跑了30米，馬開始追它。問:狗能跑多遠，馬才能追上它？
解決方案:
根據“馬跑四步，狗跑七步的距離”，可以假設馬的每壹步是7x米，狗的每壹步是4x米。
根據“狗跑五步的時間，馬跑三步”可以知道，同壹時間，如果馬跑3*7x米= =21x米，狗跑5 * 4x = 20m。
可以得出馬與狗的速度比是21x: 20x = 21: 20。
根據“現在狗已經跑了30米”，我們可以知道狗和馬的距離是30米，兩者之差是21-20 = 1。現在，馬的21的距離是多少，即30 ÷ (21-20) × 265438。
八。均衡
1.甲方和乙方在河邊釣魚。甲方抓了三個，乙方抓了兩個，正要吃飯。壹個人要求和他們壹起吃，於是三個人平分了這五條魚。路人為了表示感謝，留下了10元。甲乙雙方是怎麽分攤的？趕快
回答:甲收8元，乙收2元。
解決方案:
“三個人平分五條魚，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值30元，那麽每條魚價值6元。
因為“A抓了三個”，相當於A吃飯前投了3 * 6 = 18元，“B抓了兩個”，相當於B吃飯前投了2 * 6 = 12元。
而甲乙雙方吃的價值都是10元，所以
a還可以拿回18-10 = 8元。
b也可以拿回12-10 = 2元。
正好是客人交的錢。
2.某商品今年的成本比去年增加了1，但仍維持原來的售價，所以每股利潤減少了五分之二。那麽，今年這種商品的成本占多少呢？
回答22/25
思考最佳線條畫；
如果把去年的原成本看成20股，利潤看成5股，那麽今年的成本增加1/10，即22股，而利潤減少2/5，今年的利潤只有3股。2份拷貝增加的成本正好是2份拷貝減少的利潤。價格是25本。
所以今年的成本占售價的22/25。