自主探究學習——重點是學生親身體驗學習過程，其價值與其說是讓學生發現結論，不如說是讓學生更加關註探究過程。自主探究學習重視讓每個學生根據自己的體檢，通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理，自由、開放地探索、發現和“再創造”相關的數學問題。在這個過程中，學生不僅獲得了必要的數學知識和技能，而且了解了數學知識的形成過程，特別是體驗和學習數學的思維方法和價值。
合作學習--小學數學教學中常用的壹種形式。但是，目前小組合作學習的效率較少，有的只是流於形式。壹些研究者認為，群體學習有幾種類型，如獨立、競爭、依賴和依賴。目前我們用的比較多的是學生獨立學習後互相交流，真正意義上壹起學習或解決壹個問題的太少。
“實踐活動”教學法——通過實踐活動，培養學生的創新精神和實踐能力，發掘學生的潛能，讓學生學到有用的數學知識。
……
無論是“優化”還是“創新”，壹般都要註意以下四點:壹是教學方法的選擇或創新必須符合教學規律和原則；二要根據教學內容和特點，保證教學任務的完成；第三，必須符合學生的年齡、心理變化特點和教師自身的教學風格；第四，必須符合現有的教學條件和規定的教學時間。此外，在指導思想上，教師要註意用辯證的觀點審視各種教學方法。
正所謂“教無定法。”
常用教學方法
20世紀80年代以來，隨著整個教學領域改革的深入，小學數學教學方法也呈現出蓬勃發展的勢頭。廣大小學數學教師和教學研究者，壹方面大膽改進和改造我國傳統的小學數學教學方法，另壹方面在壹個極地引進國外先進的教學方法，使我國新的教學方法如雨後春筍般湧現。
壹，小學數學新教學方法的引入
(壹)發現方法
發現法是美國當代著名教育家、認知心理學家布魯納於20世紀50-60年代倡導的壹種教學方法。
1、發現法的基本含義和特點
發現法是指教師不直接向學生傳授現成知識，而是根據教師和教材提供的話題和材料，引導學生積極思考，自主發現相應問題和規律的壹種教學方法。
與其他教學方法相比，發現法具有以下特點:
(1)發現法強調學生是發現者，讓學生自主地發現、理解和算出自己問題的答案，而不是老師給學生提供現成的結論，讓學生成為被動的吸收者。
(2)發現法強調學生內在學習動機的作用。對學生來說，最好的動力是他們對所學的課程有與生俱來的興趣。發現法符合兒童好玩、好動、好奇、尋根的心理特點。遇到新奇復雜的問題，他們會積極探索。教師在教學中充分利用這壹特點，利用新奇、困難、矛盾來引發學生的思維沖突，促使學生產生強烈的求知欲望，主動探索和解決問題，改變了傳統的只利用外界刺激來促進學生學習的教學方法。
(3)發現法使教師的主導作用具有潛在性和間接性。因為這種方法讓學生自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，自己去發現事物的本質規律，教師在這個過程中的主導作用是潛在的、間接的。
2.發現法的主要優點和局限性。
該發現方法具有以下主要優點。
(1)可以將學生的外部動機轉化為內部動機，增強學習信心。
(2)有助於培養學生解決問題的能力。因為發現法經常練習如何解決問題，可以使學生學會探究的方法，培養學生提出問題和解決問題的能力，樂於創造和發明。
(3)發現法的應用有助於提高學生的智慧，開發學生的潛能，培養學生優秀的思維品質。
(4)有助於學生記憶和鞏固知識。在發現學習的過程中，學生可以對已有的知識結構進行內部重組，這樣可以更好地將已有的知識結構與要學習的新知識聯系起來。這種系統化、結構化的知識更有助於學生理解、鞏固和運用。
發現方法也有壹些限制。
(1)從教學效率來說，使用發現法需要更多的時間。因為學生獲取知識的過程是壹個重新發現的過程，所有的道理都必須是學生自己去獲取或者重新發現的，而不是簡單的老師去講。因此，教學過程必然要經歷壹個漫長的探索過程。
(2)就教學內容而言，其改編有壹定的範圍。發現法更適用於數學、物理、化學等邏輯嚴密的學科，不適用於人文學科。就適用學科而言，也僅適用於概念及相關常識的教學，如求平均值、運算法則等。概念的名稱、符號、表示法還是需要老師講解的。
(3)就教學對象而言，更適合中高級學生。因為發現學習必須建立在壹定的基礎知識和經驗基礎上，年級越高，自主探索的能力越強。因此，並非所有的教學內容和教學對象都有必要和可能采用發現教學。
3.發現教學示例(壹位數除以兩位數)
舉壹個問題比如39÷3。學生可以先拿39項，每三項壹項，分成13。做了幾道這樣的題後，可以讓他們分組10項。比如給出這樣壹個問題:“哈利買了四塊糖果，每塊10塊。”他吃了1塊，把剩下的三塊包在壹個袋子裏，分發給同學和幾個同學？"
學生可能有以下解決方案:
(1)每三個分成壹堆，然後數堆數。
(2)從三個10中各取出1，剩下的每九個給三個同學，再把剩下的每三個分成壹堆。
9+9+9+3+3+3+3=39(塊)
↓↓↓↓↓↓↓
3+3+3+1+1+1 = 13(人)
(3)類似於(2)，但是他們看到有四個9。
9+9+9+9+3=39(塊)
↓↓↓↓↓
3+3+3+3+1=13(人)
(4)他們看到三個10正好分給10人，剩下的分成三組。
30+3+3+3=39(塊)
↓ ↓↓↓
10+1+1+1 = 13.
(5)和(4)差不多，但是他們看到剩下的9只是分給了三個人。
30+9=39(塊)
↓ ↓
10+3=13(人)
學生提出解決方案後，全班討論。老師不評價不同的算法。還有壹個問題，很多同學會選擇比他第壹次用的方法更簡單的方法。教師進壹步提出指導性問題，督促學生尋找更有效的計算方法，形成壹般的垂直計算。
(二)嘗試教學方法
嘗試教學法是小學數學教學中最有影響力的教學方法之壹。這是壹種具有中國特色的教學方法。嘗試教學法是常州教育科學研究所的邱學華老師首先設計並提出的。在部分地區和全國逐步推廣後，到現在已經十幾年了，取得了很好的教學效果，甚至在國際上有壹定的影響力。
1，嘗試教學法的基本內容
什麽是嘗試教學法？嘗試教學法的基本思想是:在教學過程中，讓學生在所學知識的基礎上進行嘗試練習，引導學生自學教材並進行討論，然後在學生嘗試練習的基礎上進行有針對性的講解。嘗試教學法的基本程序分為五個步驟:展示嘗試性問題；自學教材；嘗試練習；學生討論；老師解釋道。
試講教學法與普通教學法的根本區別在於改變了教學過程中“先講後練”的方式，以“先練後講”的方式作為主要的教學形式。
嘗試教學法產生的背景是，20世紀80年代初，中國的教學改革已經步入正軌，國內有很多關於教學改革的實驗研究。同時，大量引進了國外許多教學改革經驗。在這種情況下，人們開始思考如何研究和創造壹種既符合現代教育改革需要，又具有很強可操作性的具有中國特色的教學方法。多年來，邱學華先生對小學數學教學進行了研究，對文革前後的小學數學教學改革進行了多次調查和實驗，深感研究壹種新的小學數學教學方法的必要性。因此，他在分析比較國內外教學改革經驗的基礎上，提出了嘗試教學法的設想。他借鑒了我國古代的“啟發式教學”原理、發現法和自學指導法，綜合分析研究了這些教學方法的優缺點，試圖形成壹套獨特的、可操作的、可行的教學方法。
2.嘗試教學法的教學程序和課堂教學結構。
嘗試教學法的基本教學程序可分為五個步驟。
(1)展示試題
審題壹般和課本上的例題差不多，是課本上題的變形。
例如:1/2+1/3。
嘗試次數:1/4+5/6
提出試講題的目的是激發學生的學習興趣，讓他們明確自己在這節課中學到了什麽。
(2)自學教材
在學生嘗試練習，對這個問題有了壹定的興趣後，老師引導學生看看書中是如何談論這個話題的。老師提出壹些與解題方式相關的問題:如上所述“分母不壹樣怎麽辦？”“為什麽要分呢？”
通過自學教材，學生可以知道自己對這個問題的理解，老師也可以了解學生在學習中遇到了什麽困難。
(3)嘗試練習
學生通過自學教材對所學內容有了基本的了解，大部分學生都有解決審題的方法。這時候他們會給學生再試壹次。壹般來說，讓好、中、差的同學在板上表演，其他同學同時在練習本上做。
(4)學生討論
在嘗試練習的時候，有些同學可能會做錯，也可能會有不同的做法。同學們可以結合自己的解題方法進行討論。
(5)教師講解
做題的學生不代表掌握了知識。這時候老師就可以按照壹定的邏輯體系向學生解釋自己所學的東西。這種解釋是有針對性的。在學生初步了解所學內容的基礎上，可以通過某種方式突出學生已經學會或部分學會解題方法時的重點。
以上五個步驟都是新課中試用教學法所使用的。作為壹門完整的課，嘗試教學法的課堂教學結構包括以下六個環節:
(1)基礎訓練(5分鐘)；
(2)引入新課(2分鐘)；
(3)進行新課(15分鐘)；
(4)鞏固練習(6分鐘)；
(5)課堂作業(10分鐘)；
(6)課堂總結(2分鐘)。
這種教學結構的優點是:突出教學重點；增加練習時間；改變了滿堂灌的做法。
3.嘗試教學法的優勢與局限。
它的優勢表現在以下幾個方面。
(1)有利於培養學生的探索精神和自學能力。在學習的過程中，學生想要嘗試用自己的方式解決問題。
(2)有利於提高課堂教學效率。可以充分利用教學中的最佳時間，讓學生盡快學習新的內容，把更多的時間花在試探性和鞏固性的練習上。
(3)有利於大面積提高教學質量。這種教學方法可操作性強，教師壹般都能掌握，更有利於差生的學習。因此可以應用到更廣泛的場合，從而大面積提高教學質量。
其局限性表現在以下幾個方面。
(1)學生需要有壹定的數學基礎和自學能力，這種教學方式不適合年齡較小的學生。
(2)適合後續課的教學，但不適合新概念、新原理的教學。
(3)對於可操作性強的內容，不適合使用。
4.試舉例說明教學方法。
嘗試教學法在數學教學中應用廣泛。它適用於許多內容的教學。下面是壹個“商為零的除法”的教學例子。(大綱)
(1)基礎培訓(略)
口算:
主板性能:645÷3
(2)引入新課
把練習中的645改成615繼續學習。
(3)實施新課
①展示試題:615÷3
②嘗試練習。
試試看。這個問題和上壹個有點不同。妳能算出來嗎？
③自學教材
④學生討論。
針對學生討論了三種算法(很明顯只有第二種算法是正確的):
2 5
25
三
⑤老師的講解
(4)鞏固練習
(5)課堂作業
(6)課堂總結
(三)自學輔導法
1，自學輔導法的基本含義
自學輔導法是中科院心理所盧忠恒教授主持的“中學數學自學輔導實驗”中采用的壹種教學方法。它在中學數學教學中取得了巨大的成功。這種方法的基本思想對小學數學教學也有壹定的影響。也有人在小學做過類似的實驗研究。特別是小學數學教學的改革，是運用自學輔導教學的基本原理進行的。
自學輔導實驗研究最早是在1958提出並實驗的。首先，借鑒西方程序教學原則，實施小步驟、多反饋的教學原則。後來經過改革，命名為自學輔導法。
自學輔導法是在教師的指導和引導下，以學生自學為基礎的教學方法。自學輔導在小學數學教學中的應用，壹般是指學生在教師的指導下，通過閱讀課本來獲取知識和技能的教學方法。
2.自學輔導法的教學程序
自學輔導法運用心理學原理，通過采取適當的步驟和及時的反饋來改寫教材，實行教材、練習本、答題本三本書的綜合運用。采用自學指導的方法，教學中以學生自學為主，規定壹節課自學時間為30~35分鐘，包括自學、自練、自查。老師講解的時間壹般不超過15分鐘。
自學輔導在教學中的基本步驟分為五步。
(1)提出壹個題目。老師可以直接導入新課，也可以復習相關知識，提出話題。後壹種方法更適合小學生的學習特點。同時給高年級學生提供壹個自學提綱，讓他們帶著問題自學，圍繞題目的中心問題閱讀思考，得到問題的解決方法。
(2)學生自學。這壹步主要是讓學生自主閱讀課本，同時老師給予必要的指導。教師要從實際出發，根據不同年級、不同認知水平和教材難易程度，選擇相應的方法指導自學，試題指導要簡明扼要。
(3)回答問題。針對學生自學中出現的問題，教師可以有針對性地進行解答，也可以啟發學生互相討論和解答。為了進壹步提高學生的自學能力，在回答問題後，應要求學生閱讀課本，鞏固所學知識。
(4)整理總結。老師出題檢查學生的學習效果。理解上有問題要及時補救，學到的東西要總結。總結時，盡量讓學生用準確的數學語言進行總結和得出結論，逐步培養學生用數學語言表達的能力。
(5)鞏固與應用。根據教學內容安排課內獨立作業，目的是使學生進壹步理解和鞏固所學知識，初步形成技能。
3.自學輔導法評價。
這種方法的主要優點是:可以充分調動學生的學習主動性，給學生更多獨立思考的機會，通過自學掌握知識，有利於自學能力的培養。這種教學方式基本可以解決課堂上的問題，大大減輕學生的課業負擔。由於學生可以在課堂上及時批改作業中的錯誤，教師從作業中解脫出來，有更多的時間備課和研究學生的問題，有利於提高教學質量。此外，學生可以在課後多看壹些參考書，擴大知識面，有利於學生的全面發展。
自學輔導不僅是壹種教學方法，而且是教學思想、教學內容和教學方法的綜合。特別是以教材的選擇和編排為基礎的教學方法。因此，它可以被視為壹種綜合性的教學方法。
4.自學輔導法教學實例(比例的意義和基本性質)
具體教學過程:
(1)老師談話
(2)準備練習
(3)實施新課
①展示例題和自學思考題。
舉例:壹輛車第壹次兩小時行駛80公裏，第二次五小時行駛200公裏。
時間(小時)
2
五
距離(公裏)
80
200
從表中可以看出，這款車:
第壹次旅行的距離和時間之比為；
第二次旅行的距離和時間的比率是。
這兩個比值是多少？他們必須做什麽？
思考:什麽是比例？構成比的條件是什麽？我們能從這些條件中得到比例嗎？如果比例寫成分數呢？比例的基本性質是什麽？
②引導自學，總結規律。
引導學生觀察兩個比例，說出比例的含義。
引導學生集體討論:作文比例的條件。
要求學生將比例轉換成分數的形式。
引導學生練習，思考比與比例的區別。
讓學生知道比例各部分的名稱。
引導學生運用不同的加減乘除方法探究比例的基本性質。
(3)質疑問難，細心指導。
教師根據學生提出的問題，在釋疑的基礎上，指出比例的基本性質:在比例中，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積，稱為比例的基本性質。
(4)課堂練習
(四)“探究-討論”法
“探究-討論”法是美國教育學專家蘭本達教授提出的。在美國有壹定的影響力。80年代初引入中國。它廣泛應用於科學教學和數學教學中。
1，“探究-討論”法的基本內容
“探究-討論”法的基本思想是將教學分為兩大環節，即“探究”和“討論”。
第壹個環節“探究”就是在教師的指導下，學生自己探索。教師給學生提供壹定的問題情景和必要的操作材料，讓學生通過操作和撥弄來研究問題中各種因素或量之間的關系。教師應在教學活動過程中給予適當的指導。
在探究過程中，為學生提供結構化的材料是壹個重要因素。教師要結合教學內容，選擇足夠的材料供學生學習和研究。比如彩色木條，幾何拼圖等。
第二個環節“討論”是給學生壹個充分發表意見的機會。前壹階段，學生對所研究的問題有了壹定的了解。在這個階段，教師組織學生對所見所想發表意見，充分利用語言交流，使學生了解更多的信息。並且在討論的過程中可以相互啟發，對所研究的問題有更全面深刻的認識。最後，老師和學生壹起找出學習問題的規律或結論。
在具體的教學過程中，可以不受這兩個環節的限制，靈活組織運用。
2.“探究-討論”法的主要特征
“探究-討論”法有以下主要特點。
首先，它可以充分發揮學生的主動性和創造性。
第二，教師的主導作用體現在選擇合適的材料，設計有利於學生探究的問題情境。
三是形成多向交流的課堂教學氛圍。
3.“探究-討論”法應用實例(解決平均數問題)
首先，將班級分成幾個小組，每組四個人。
測量每個學生的身高，根據測得的身高剪壹張紙。老師問:“妳怎麽知道四個人在壹起有多高？”“四個人平均多高？”
然後老師解釋什麽是平均值。並提出“如何求全班平均身高？”“這個平均身高怎麽表達？”學生說妳可以把班級的高度加起來，然後除以總人數。然後學生們在釘在墻上的壹張紙上貼上壹張註明每個人身高的紙條，在平均的地方畫壹條線。發現有些在線下，有些在線上。分別用“-”和“+”表示。學生把高的部分剪掉，只是為了補低的部分。學生們非常興奮。
接下來，有同學提出了壹個簡單的計算平均值的方法。找出最矮的同學的身高。把全班高於這個數的值加起來，除以全班學生總數，再加上最矮學生的身高，就是全班的平均身高。
有同學提出壹種簡單的方法，隨機找壹條標準線，和這條標準線對比，計算出平均身高。
二，小學數學教學方法改革的特點
過去，大多數人認為學生在課堂上的數學知識主要是指數學事實(如概念、公式、規則、算術等。)，但隨著主體教育理論的發展，數學教育研究的深入，以及人們對學校數學教育本質的深入反思，數學理論和實踐者逐漸認識到樣本數學主要是“主動的、可操作的”數學，而不是形式數學。“學生應該體驗數學化，而不是數學化；抽象，不是抽象；循序漸進，不是壹步到位；形式化，而不是形式；算術，不是算法；語言表達，不是語言”。所以課堂上對數學的理解不僅包括數學事實，還包括數學活動的體驗。新的教學模式不應再是教師系統講授課本內容的單向教學模式，而是師生互動發展的過程。數學教學應緊密聯系學生的實際生活。從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、運算、猜測、推理、交流等活動，使學生通過數學活動掌握基本的數學知識和技能，初步學會觀察事物、思考問題，激發學生對數學的興趣和學好數學的願望。教師是學生數學活動的組織者、引導者、合作者；根據學生的具體情況，對教材進行再加工，創造性地設計教學過程；要正確認識學生的個體差異，因材施教，讓每個學生在原有基礎上發展；讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。“隨著數學課程改革的新理念，以及哲學、政治、科技、文化等的發展。現代教學方法的發展呈現出新的特點。
第壹，基本特征是充分調動學生的學習主動性，充分發揮教師的主導作用，力求教與學的最佳結合。以赫伯特(J.F.Herbert)為代表的傳統“三中心”強調教師的絕對權威和嚴格紀律，將學生視為知識的容器。以j .杜威為代表的“新三中心”把學生比作太陽，把教師當成行星，把孩子自主學習的可能性絕對化，否定教師的主導作用。我們的教學方法避免了這兩個極端，把學生的主體作用和教師的主導作用有機地結合起來，把這種教學的主要矛盾看作是具有動態性、轉化性、發展性和層次性的對立統壹。在教學過程中，教師可以引導學生獨立思考，合作交流。老師和學生對情境問題的認知準備不同，他們的想法也會有所不同。學生之間、師生之間的交流可以相互促進。因此，教師可以將全班與小組合作學習有效地結合起來，鼓勵學生在小組中提出和闡述自己的想法，通過小組交流或班級交流學會交流和學習數學，從而發展學生的數學思維能力、語言表達能力和對自己學習的責任感。
二、通過生動有趣的學習情境，激發學生的學習動機，啟發學生動腦、說話、做事，引導學生探索、發現。教師充分利用學生的生活經驗和知識背景，設計學生感興趣的生動的學習情境，使學生通過觀察、操作、思辨、交流、反思，逐步了解數學知識的產生、形成和發展的過程，感受數學的力量和美好，掌握必要的基礎知識和技能。即在“做數學”的過程中學習數學。
第三，關註學生的個體差異，鼓勵學習方法和解題策略的多樣化。鼓勵解題策略的多樣化是因材施教的有效途徑。比如在計算教學中，可以鼓勵學生利用已有的知識背景去探究計算結果，而不是先由教師來演示，講解書面的計算規則和推理，限制學生的思維。老師先把有壹定實際意義的問題情境展示出來，讓學生先估算再獨立計算？在此基礎上，進行小組交流，感受解題策略的多樣性和靈活性。
第四，註重對學生的學習，特別是對學習方法的研究和指導，讓學生在學習的過程中逐漸學會。學習方法是學生在獲取知識和形成能力的過程中所采用的基本活動方式和基本思維方法。學習方法的研究和指導是保證現代教學方法實施的必要環節，是提高教學質量的關鍵。
第五，除了使學生獲得適應未來社會生活和進壹步發展所必需的重要的數學知識、基本的數學思維方法和必要的應用技能外，更應註重培養學生的態度、情感和價值觀。態度、情感和價值觀作為學習的內在驅動力，在學習中起著重要的作用。現代小學數學教學方法充分考慮到這壹點，註重學生學習興趣的培養，激發學生的學習動機，強調師生之間的情感交流，充分利用情感的作用，打開學生認知結構的大門。
第六，強調各種教學方法的交叉使用和相互配合。重視現代教學手段的運用。傳統的教學方法往往采用固定的教學方法，形成壹套模式。隨著現代教學理論的發展、教學方法的增多以及對教學方法本質的深入研究，廣大教育工作者逐漸認識到教學方法是多種多樣的，不存在壹種萬能的教學方法。教學方法因數學科目、所教的孩子和老師的風格而異。教學方法不是“單壹”的，可以有不同的組合。此外，重視現代教學手段的運用，形、聲、光相結合，結合生動的圖片講解生動、形象、形象、抽象的數學概念和原理，能更好地吸引學生的註意力，提高學習興趣。加深對教材的理解和記憶。CAI與中國微格教學。它是現代技術手段應用和現代教學方法發展的直接產物。必須考慮現代教育技術的作用和地位。考慮到現代技術和設備的引入對傳統教學方法的沖擊和改變，找到為教學方法服務的結合點和發展方向。
這些是現代教學方法的新特點。但是縱觀各種小學教學方法。還存在壹些問題:有的教學方法名不副實，主觀隨意，不夠科學；壹些教學方法的內涵和外延不清；有些教學方法傾向於固化和模式化某種教學方法；有些教學方法缺乏教學理論依據；等壹下。這些問題都需要很好的解決。否則，不僅會阻礙教學質量的提高，還會阻礙教學方法研究的深入開展。