數學學習主要是培養學生的數學思維能力。這要以數學的基本知識和技能為基礎，以數學問題為誘因，以數學思想方法為核心，以數學活動為主線，遵循數學的內在規律和學生的思維規律來進行教學。
學習類型分析
1.模態分類
(1)接受學習和發現學習
定義:以結論的形式向學習者呈現學習內容的壹種學習方法。
模式:呈現材料——講解分析——理解理解——反饋鞏固。
(2)發現學習
定義:為學習者提供壹定的背景材料，讓他們自主獲取知識的學習方法。
模式:呈現材料——假設嘗試——認知整合——反饋鞏固。
2.知識分類1
(1)知識學習的定義:以理解和掌握數學基礎知識為主要內容的學習活動。過程:選擇-理解-獲得-鞏固
(2)技能學習
定義:壹系列的動作(內部的或外部的)被實踐，以形成壹個熟練的和自動化的反應過程。
流程:演示-模仿-實踐-熟練-自動化
(3)問題解決學習
以解題過程為中心，反思解題思維過程的數學學習活動。
提出問題——分析問題——解決問題——反思的過程。
3.知識分類II
(1)學習概念性(陳述性)知識
數學中的概念、定義、公式、規則、原理、規律、規則，稱為概念知識。
概念學習:同化和形成。
利用已有概念學習相關新概念的方式稱為概念同化；依靠直接經驗，從大量具體事例出發，總結新概念本質屬性的方式稱為概念形成。概念形成是小學生獲得數學概念的主要形式。
(2)學習技能(程序性)知識
小學數學技能主要是算術技能。操作技能的形成可以分為三個階段:
①認知階段:“引導式”試錯。從老師的例子或者自學的規則中對算法有初步的了解，在腦海中形成算法的表象。(2)連接階段:規則階段，即按照規則壹步步操作，保證計算正確(利用規則解題，陳述性知識提供基本的操作線索)——編程階段(將相關的小規則整合成壹個完整的規則體系，此時概念性知識已經退出)，可以快速正確地計算。③自動化階段:第二階段的程序應用更加清晰和熟練。通過更多的實踐，不再考慮程序，實現了壹定程度的程序自動化，獲得了運算速度和高準確率。
(3)問題解決(戰略知識)學習
通過對掌握的數學知識進行重新梳理，找出解決當前問題的適用策略和方法，從而學習解決問題的策略。
小學生解決問題的方式主要有:壹是試錯法(也稱試錯法)，即通過沒有方向性的嘗試來糾正暫時性。
試錯，直到問題解決；第二種是頓悟(也叫啟發式)，好像答案或方法突然出現，其實是有的。
基於“定向”，這是對解決問題所依據的規則和原則的評價和識別。
4.任務分類
(1)記憶操作學習
比如口算，尺子畫(畫)，掌握基本算術，精確計算。
(2)理解學習
如理解和掌握概念的內涵，理解數學原理並能解釋或說明，理解壹個數學命題並能推導出新的命題。
(3)探索性學習
如果學生需要自己探索、發現和提出問題或學習任務，可以通過自己的探究總結出壹個數學規律或規律，通過自己的探究過程可以逐漸形成新的策略知識。
小學生的數學認知學習
壹，小學生數學認知學習的基本特征
1.生活常識是小學生數學認知的起點。
要在孩子的生活常識和數學知識之間架起壹座橋梁，讓孩子從自己的生活常識和經驗出發，不斷嘗試、探索和反思，從而實現“常識”的“數學化”。
2.小學生的數學認知是壹個主觀的數學活動過程。
數學認知的過程應該成為壹個“做數學”的過程，讓孩子在“做數學”的過程中發現、理解、體驗和掌握數學，了解數學的價值、特點和規律，學會運用數學，提高自己的修養，發展自己的數學能力。
3.小學生的數學認知思維是直觀的。
壹方面，兒童的生活常識是其數學認知的基礎，另壹方面，兒童的思維主要是基於直覺的、具體的形象思維，所以直覺應該是讓兒童理解和建構數學認知結構的主要手段。
4.小學生的數學認知是壹個“再發現”和“再創造”的過程
小學生的數學學習不是被動的接受學習，而是主動的“再發現”和“再創造”的學習過程。讓他們在數學活動或實踐中重新發現或再創造數學概念、命題、規則、方法和原理。
二、小學生數學認知發展的基本規律
1.小學生數學概念的發展
(1)從獲得和建立初級概念到逐步理解和建立次級概念。
(2)從理解概念的自身屬性到理解概念之間的關系。
(3)數學概念的建立受到經驗的幹擾而逐漸減弱。
2.小學生數學技能的發展
(1)從依賴結構完善的論證取向發展到了對內在含義的理解。
(2)從思維的外在發展到思維的內在壓縮。
(3)數感和符號意識的逐漸完善，支撐著操作向靈活、簡單、多樣的方向發展。
3.小學生空間感知能力的發展
(1)方位感逐漸建立。
(2)空間概念的確立，從抓住顯性特征逐漸發展到抓住本質特征。
(3)空間透視能力逐漸增強。
4.小學生數學問題解決能力的發展
(1)語言表達階段(2)理解結構階段(3)多級推理能力的形成(4)符號運算階段。
小學生數學能力的培養
壹，數學能力概述
1.能力概述能力是指個體能夠勝任某項活動的心理特征。
2.數學能力數學能力是成功完成數學活動並直接影響其活動效率的壹種人格和心理特征。
(1)計算能力:數據運算、邏輯運算、運算操作。
(2)空間想象:根據物體建立模型，根據模型還原物體，根據模型抽象特征、大小、位置關系，分解組合模型或物體的能力。
(3)數學觀察能力:對物體的概括、知覺的形式化、對空間結構的感知和對邏輯模式的識別。
(4)數學記憶能力:記憶和再現概括的、形式化的符號、命題、性質、空間結構和邏輯模式的能力。
(5)數學思維能力:運用數學推理思考已有數學信息的能力。
二、兒童數學思維能力的差異
1.差異原因(1)多元智能理論(2)思維類型不同。
2.對待差異的態度(1)求同存異(2)揚長避短。
第三，數學能力的培養
1.培養學生學習數學的興趣
(1)從學生的生活經驗出發(2)從建立問題情境出發(3)讓學生在做數學中學習。
2.培養基本的數學能力
(1)數學運算能力動手操作不僅能吸引學生的註意力，還容易激發學生的思維和想象力，從而調動他們的學習熱情，培養他們的學習興趣，使學生主動獲取知識。
在操作中，學生不僅“玩”、“學”、“思”，還提高了思維能力，培養了學習興趣，理解和消化了書本知識。
2.數學語言能力
在學生的動手活動中，還要求學生通過語言表達，逐步建立清晰深刻的數學概念表征，進而自覺牢固地掌握數學知識。
學生在表達數學時，需要簡潔的語言，準確的使用數學術語。嚴謹的數學態度需要嚴謹的數學語言。
3.解決問題的能力
發現、提出、分析和解決數學問題的能力是數學能力最重要也是最終的表現。
(1)創設問題情境，培養問題意識。
有目的、有意識地創設問題情境，設置提出疑問的障礙，使學生感到自己有問題要思考，有矛盾要解決，使學生處於“渴望理解卻又力不從心，無話可說”的境地。
(2)積極探索，增強學生的主體意識。
①大膽猜測，努力解決問題。
從生活經驗進行猜測，在已有知識和經驗的基礎上進行猜測。
②以各種形式交流猜想，選擇較好的方案。
(3)拓展變化，增強學生的應用意識。
強調數學的應用，不僅僅是回歸測量、繪圖、會計等教學活動，而是培養壹種運用數學知識和思維方法解決問題的欲望和途徑。
(4)學以致用，解決數學問題。
生活中有很多數學問題。在教學中引導學生將生活中的問題抽象為數學問題，不僅可以加深學生對所學知識的理解，還有助於提高解決問題的能力。比如房子裝修的粉刷面積，鋪地板用多少磚，種植面積和樹木數量，輪子為什麽做成圓形。
小學數學課堂教學過程
壹，小學數學教學過程中的主要矛盾
1.數學教與學的矛盾
教師是主體，學生是主體。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。
2.小學生的認知特點與數學知識的矛盾。
數學的抽象性與小學生認知的具體形象化之間，數學的嚴謹性與小學生認知的簡單化、直觀性之間，數學應用的廣泛性與小學生知識面窄、接觸現實生活少之間，都會產生矛盾。
3.小學生認知結構發展水平與教師教學
數學知識之間的矛盾首先，教師對數學知識的傳授與學生對數學知識的理解和掌握之間存在矛盾。第二，教師的數學語言表達與學生對它的理解之間的矛盾。第三，小學生掌握的新知識與舊知識的矛盾。
二，小學數學教學過程
1.小學數學教學的過程是師生交流和互動的過程。
交往的基本屬性是互動性和互惠性，交往的基本方式是對話和參與。對小學生來說，交往為他們的思想開放、主體性凸顯和創造性解放提供了空間；對於老師來說，課堂交流就是和學生分享對數學的理解，感受學習的快樂。小學數學家的教學過程是師生平等對話交流的過程。這種對話和交流的內容包括數學知識和技能的信息以及情緒、態度和態度價值觀的信息。師生正是通過這種對話和交流，實現了課堂上的師生互動。
有效的互動應該註意以下兩個方面:
(1)要充分調動小學生的主動性和積極性。
數學教學過程是對數學內容的探索、實踐和思考的學習過程，學生是學習活動的主體。教師只有引導學生進行觀察、運算、比較、猜測、推理、交流等多種活動，才能促使學生建構自己對數學的認識，掌握數學知識和技能，逐步學會用數學的視角觀察事物，思考問題，產生學習數學的興趣和欲望。
(2)實現教師角色的轉變。
教師的主導作用可以體現在以下活動中。
①調動學生的學習積極性，激發學生的學習動機，引導學生積極參與學習活動。(2)了解學生的想法，給予針對性的指導，幫助學生解決學習困難；同時，鼓勵不同的觀點，參與學生的討論，評價他們的學習並做出調整。③為學生的學習創造良好的課堂環境和精神氛圍，引導學生開展積極的數學活動。
2.小學數學教學過程是教師引導學生進行數學活動的過程。
(1)組織引導學生體驗“數學化”的過程
學生的數學學習應該是壹個“數學化”的過程。即學生從具體情境出發，經過歸納、抽象、概括等思維活動，尋找數學模型，得出數學結論。教師要善於引導學生把生活經驗提升為數學知識和方法。
(2)師生雙方生成和建構數學知識的過程。
在學校學習的背景下，教師在指導學生建構數學知識方面起著重要的作用。在數學課堂教學過程中，教師要註意引導學生有效地建構數學知識，並“生成”知識和方法。這個“生成”過程是通過師生互動和教師的外部因素來完成的。
(3)在活動中體驗數學，獲得數學發展的過程。
小學數學教學的過程應該是師生共同參與的活動過程。在這個過程中，教師為學生設計和提供有意義的情境，組織學生共同操作、交流和思考。要給學生提供相對充分的時間和空間，讓學生有自主探索和實踐的機會，從實際問題中學習數學知識，從相關學科和已有知識中提出數學問題，探索和研究數學的內在規律和原理。
3.小學數學教學的過程是師生共同發展的過程。
(1)促進學生發展小學數學教學的基本目的是促進學生的發展，為小學生的終身發展奠定基礎。學生要在數學知識技能、數學思維、問題解決和情感態度價值觀四個方面發展。這四個方面應該是相互交織、相互滲透、密不可分的，形成壹個整體。
(2)促進教師專業成長優秀的教師都是在教學實踐中成長起來的。良好的知識結構、能力結構、專業指導、同行交流和不斷的自我反思是優秀教師成長的關鍵因素。教師的專業能力包括教學設計、教學實施和教學反思。教學過程必須遵循教育規律和兒童身心發展規律，教師要有能力創造性地解決師生之間的認知、情感和價值觀的沖突，形成獨特的教學風格。教學是個性化的創造過程。