用符號語言(包括字母、數字、圖形和各種特定符號)描述數學的內容，就是符號思維。符號的思想是將所有的數據實例整合成壹個，用簡單明了的字母公式表達復雜的語言和文字，便於記憶和使用。它是壹個從具體到表象，再到抽象符號化，把事物和現象及其關系抽象成數學符號和公式的過程。符號所體現的數學語言是壹種世界性的語言，是壹個人數學素養的綜合反映。
⑵皈依思想
轉化思想是數學中最常用的思維方法。它的基本思想是將問題A的解轉化為問題B的解，然後通過問題B的解的逆得到問題A的解..壹般指不可逆的“轉化”。其基本形式有:化難為易，化生活為成熟，化復雜為簡單，化整體為部分，化音樂為平直等等。比如在計算組合圖形的面積時，將組合圖形剪成簡單圖形，然後計算各部分面積的和或差，可以讓學生理解歸約的本質。
(3)分解思路
分解思維是壹種先把原問題分解成幾個容易解決的子問題，再分解幾個容易解決的範圍，再把幾個容易推進的解題步驟層層分解，然後逐壹解決，達到順利解決原問題的目的的思維方法。比如五年級《解題策略》教學中的“逆向思維”解題策略就體現了這壹思想。
(4)改變自己的想法
轉化思想是解決數學問題的重要策略，是從壹種形式到另壹種形式的思維方式。這裏的變換是可逆的雙向變換。化歸是解決數學問題的壹種非常有用的策略。問題轉化時，已知條件和問題結論都可以轉化。變換可以等價，也可以不等價。用化歸思想解決數學問題只是第壹步，第二步是解決化歸問題，第三步是將化歸問題的解逆為問題的解。如果用等價關系進行轉換，可以不經過反演步驟直接得到解。
⑸分類思想
分類的思維方法不是數學獨有的，而是體現了數學對象的分類及其分類標準。比如自然數的分類，根據能否被2整除，可以分為奇數和偶數；根據因子的個數劃分質數和合數。另壹個例子是可以被邊或角分割的三角形。不同的分類標準會有不同的分類結果，產生新的概念。數學對象的正確合理分類有賴於正確合理的分類標準，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
[6]歸納思維
數學歸納法是壹種數學證明方法，通常用於確定表達式在所有自然數中都有效，或者另壹種形式在無限序列中有效。有壹種在數理邏輯和計算機科學中使用的廣義形式觀點，指出可以找到的表達式是等價表達式，這就是著名的結構歸納法。
壹次類比思維
數學類比是指根據兩類數學對象的相似性，將壹類數學對象的已知性質轉移到另壹類數學對象上，可以解決壹些看似復雜困難的問題的思想。類比的思想不僅使數學知識通俗易懂，而且使公式的記憶自然簡潔，能激發學生的創造力。
作為假設的想法
假設思維是壹種常用的思辨性數學思維方法，可以用來解決壹些填空題、判斷題和應用題。有些題目的數量關系比較隱蔽，很難建立數量關系，或者數量關系比較抽象，無從下手。可以先對題目中的已知條件或問題做壹些假設，然後根據題目中的已知條件進行計算，最後根據量的矛盾找到正確答案的壹種思維方式。假設思維是壹種有意義的想象思維，掌握後可以使要解決的問題更加生動具體，從而豐富解題思路。
⑼比較思維
人對壹切事物的認識都是建立在比較的基礎上，要麽從相似中辨別不同，要麽從不同中求同。俄羅斯教育家烏申斯基說:“比較是壹切理解和壹切思考的基礎。”小學生在學習數學知識的同時，還需要通過比較數學材料，理解新知識的本質含義，掌握知識之間的聯系和區別。
在教學分數的應用題中，教師要善於引導學生將題中的已知量和未知量在變化前後進行比較，這樣可以幫助學生快速找到解題的方法。
⑽限制思想
事物從量變到質變，極限法的本質就是通過量變的無限過程來達到質變。現行的小學課本中有很多地方註重極端思想的滲透。
⑾演繹思想
演繹也是壹種理性活動，但與直覺不同，它們不是簡單的理性活動。我們必須先假設壹些真理(或定義)，然後用這些定義得出壹些結論。
⑿模範思想
是指對於現實世界中的壹個特定對象，從其特定的生活原型出發，充分利用觀察、實驗、運算、比較、分析、綜合、概括等所謂過程，得到簡化和假設。把生活中的實際問題轉化為數學問題模型，是壹種思維方式。
培養學生用數學的眼光去理解和處理周圍的事物或數學問題，是數學的最高境界，也是學生數學素養高所追求的目標。
[13]對應思想
對應是指壹個系統中的壹個項目與另壹個系統中的壹個項目在性質、功能、位置上是等價的。對應思維可以理解為兩個集合元素之間聯系的壹種思維方式。在小學數學教學中滲透相應的思想，有助於提高學生分析問題和解決問題的能力。
[14]設定思想
壹定數量的截然不同的(無論是具體的還是抽象的)事物組合在壹起，視為壹個整體，稱為集合，其中每壹個事物稱為集合的壹個元素。通俗地說，就是把壹些可識別的不同物體看成壹個整體，這個整體就是所有這些物體的集合。
⒂數形結合
它是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數意義又揭示其幾何意義，使問題的數量關系和空間形式巧妙地、和諧地結合起來，通過數和形的相互轉化來解決數學問題的思想。
表現了統計學的思想。
小學數學增加統計與概率課程的意義在於形成合理解釋數據的能力，提高科學認識客觀世界的能力，發展在現實情境中解決實際問題的能力。
⒄系統思想
系統思維是由若幹個想到關聯和功能的元素(或成分)組成的具有特定功能的有機整體。系統思維的方法是要求人們從系統要素之間的相互關系、系統與要素之間的相互關系和相互作用、從系統到外部環境來研究對象，從而得出研究和解決問題的最佳方案。