1.已知:2x-3y=1。如果認為是的函數，它可以表示為
2.已知y是x的線性函數，表中給出了壹些對應的值，則m的值為
3.如果函數y = 2x+b通過點(1，3)，那麽b = _ _ _ _ _ _ _。
4.當x = _ _ _ _ _ _ _，y = 3x+1的函數值等於y = 2x-4的函數值。
5.直線Y =-8x-1向上平移_ _ _ _ _ _ _ _個單位，可得直線Y =-8x+3。
6.已知直線y = 2x+8與X軸和Y軸相交的坐標為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；兩個坐標軸圍成的三角形的面積是_ _ _ _ _ _ _ _。
7.壹根彈簧的原長度為12 cm，其掛重不能超過15 kg，每掛重1kg就會延長0.5cm。把懸掛彈簧長度y(cm)和懸掛重量x(kg)的函數關系寫成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
8.寫壹個滿足以下兩個條件的線性函數表達式:(只寫壹個)_ _。(1) y隨著x的增大而減小；(2)圖像通過點(0，-3)。
9.如果函數是線性函數，那麽m = _ _ _ _ _ _，並且_ _ _ _ _隨著的增大而增大。
10.圖為某工程隊在“村村通”項目中修建公路的長度y(米)與時間x(天)的關系。根據圖片提供的信息，可以知道高速公路的長度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
11.如圖，顯示了某航空公司托運行李的成本y(元)與托運行李重量x(公斤)之間的關系。從圖中可以看出，行李重量只要不超過_ _ _ _ _ _ _ _ kg，就可以免費托運。
12.正方形A1b1o，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…擺放如圖。C3 C2點A1，A2，A3，…和點C1。
13.如下圖所示，使用功能圖像回答以下問題:
(1)方程組的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _；
(2)不等式2x >；-x+3的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _；
二、選擇題(每小題3分，滿分24分)
1.在線性函數y = (2m+2) x+m中，y隨x的增大而減小，其像不經過第壹象限，則m的取值範圍是()。
A.B. C. D。
2.將直線Y =-2x向上平移得到直線AB，該直線通過點(m，n)且2m+n = 6，則直線AB的解析式為()。
a、y=-2x-3 B、y=-2x-6 C、y=-2x+3 D、y=-2x+6
3.在以下語句中:
(1)直線y =-2x+4與直線y = x+1相交的坐標為(1，1)；
②線性函數= kx+b，若k > 0，b < 0，則它的像經過第壹、二、三象限；
③函數y =-6x是線性函數，y隨x的增大而減小；
④已知壹個線性函數的像平行於直線Y =-x+1並通過點(8，2)，則這個線性函數的解析式為Y =-x+6；
⑤在平面直角坐標系中，函數的像經過第壹、第二、第四象限。
⑥如果y以線性函數的形式隨x的增大而減小，則m的取值範圍為m > 3。
⑦A點坐標為(2，0)，B點在直線Y =-X上運動，線段AB最短時，B點坐標為(-1，1)；
⑧若直線y=x—1與坐標軸相交於A、B兩點，C點在坐標軸上，且△ABC為等腰三角形，則滿足條件。最多有五點c .正確的是()。
A.2 B.3 C.4 D.5
4.給定點(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直線Y =-3x+B上，那麽y1，y2，y3的值之間的關系為()。
a . y 1 & gt；y2 & gty3 b . y 1 & lt；y2
c . y 1 & gt；y2 D.y3 & lty 1 & lt；y2
5.在下面的函數中，圖像同時滿足兩個條件:① у隨著χ的增大而增大；(2)與軸的正半軸相交，則它的解析式為()
(A)у=-2χ-1(B)у=-2χ+1(C)у= 2χ-1(D)у= 2χ+1
6.已知Y-2與X成正比，當X = 2時，Y = 4。如果點(m，2m+7)在這個函數的像上，則m的值為()。
A.-2b 2c-5d 5
7.公司市場部的個人月收入是其月銷量的函數。圖像如圖。從圖中給出的信息可以看出，沒有銷售的營銷人員的收入是()。
A.310元B. 300元C.290元D. 280元
8.如果函數y = kx+b的圖像如圖，函數y = 2kx+b的圖像可能是()。
三、回答問題(***50分)
1.(10分)桌面上整齊的疊放著兩堆同樣規格的飯碗。請根據圖中給出的數據信息回答問題:
(1)在桌子上整齊堆放的飯碗高度y(cm)和飯碗數量x之間找壹個分辨函數(不要求自變量x的範圍)；
(2)如果桌面上有12個飯碗，把它們整齊地堆成壹堆，找出它們的高度。
2.(10點)已知線性函數的圖像經過兩點，A (-2，-3)和B(1，3)。
(1)求這個線性函數的解析式；
⑵試著判斷點P (-1，1)是否在這個線性函數的像上。
⑶求這個函數，X軸，Y軸圍成的三角形的面積。
3.(10)鞋子的“鞋號”與長度(cm)之間存在換算關系。下表給出了幾組“鞋號”與鞋長的對應值:【註:“鞋號”是表示鞋子尺碼的數字】
鞋長(厘米)16 19 21 24
鞋碼(號)22 28 32 38
(1)設鞋長為x，“鞋號”為y，試確定點(x，y)在哪個函數圖像上？
(2)求x和y的函數關系；
(3)如果有人穿44碼的鞋，他的鞋有多長？
4.(10分)抗震救災中，為確保儲糧安全，某縣糧食局決定將甲、乙倉庫的糧食全部轉移到抗震功能較強的甲、乙倉庫。已知甲倉糧食100噸，乙倉糧食80噸，而甲倉容量70噸，乙倉容量110噸。從A、B兩個倉庫到A、B兩個倉庫的距離和運費如下表所示(表中“人民幣/噸公裏”指每噸糧食運輸1公裏所需的人民幣)。
(1)如果A倉庫向A倉庫運輸噸糧食，請寫出向A倉庫和b倉庫運輸糧食的總運費(元)與(噸)之間的函數關系。
(2)當A、B兩個倉庫各運輸幾噸糧食到A、B兩個倉庫時，最經濟的總運費是多少？
5.(10分)某蔬菜加工廠承擔蔬菜出口任務，壹批蔬菜產品需要包裝成壹定規格的紙箱。供應這種紙箱有兩種選擇:
方案壹:從紙箱廠定制購買，每箱價格4元；
方案二:蔬菜加工廠租用機器加工制造這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數量收取。工廠需要壹次性投入16000元用於機器安裝，每箱加工成本為2.4元。
(1)如果需要這種規格的紙箱，請寫出從紙箱廠購買紙箱的成本(元)與蔬菜加工廠加工制造紙箱的成本(元)之間的函數關系。
(2)假設妳是決策者，妳認為應該選擇哪個方案？並說明原因。
參考答案:
壹、填空1.2。-7 3.1 4.-5 5.46.(-4,0), (0,8), 16.
7.Y = 0.5x+128 .略9。1，遞增10.504 11.20 12.13。(1) X =
二、選擇題1.b2.d3.b4.a5.d6.c7.b8.c。
第三，回答問題
1.(1)y = 1.5x+4.5(2)22.5
2.(1) y=2x+1 (2)不在(3)0.25中
3.解:(1)線性函數。
(2)設定。
從問題的意思可以得到解決方法。
∴.(X是壹些不連續的值。壹般來說，X是16，16.5，17，17.5，…，26，26.5，27等。)
註意:只需要k和b的值，最後壹步沒寫不扣分。
回答:這個人的鞋子長度是27厘米..
4.解決方案(1)如下:
=其中
(2)在上面的線性函數中
∴隨著的增加而減小。
當= 70噸時，總運費最少。
最經濟的總運費是:
答:從A倉庫運輸70噸糧食到A倉庫，從B倉庫運輸30噸糧食，從B倉庫運輸80噸糧食到B倉庫，總運費至少為37100元。
5.解決方案:(1)紙箱廠定制購買紙箱的費用:
蔬菜加工廠自己加工紙箱的成本是:
(2) ,
由，獲取:，獲取:。
當，，
方案壹，紙箱廠定制采購紙箱成本低。
當，，
方案二，蔬菜加工廠加工紙箱成本低。
當，，
兩個方案都可以，而且兩個方案的成本是壹樣的。
初二數學上冊第壹章試題及答案1壹、選擇題(每小題3分，***30分)
1.商場壹天賣出11雙李寧牌運動鞋，其中各種尺碼的鞋子銷量如下表所示，鞋子尺碼(單位:cm)為23.52424.52526，銷量(單位:雙)為12251。
A.25，25B.24.5，25C.26，25D.25，24.5
2.如果直角三角形的兩條直角邊的長度同時展開到原長度的兩倍，則斜邊的長度展開到原長度。
()
A.1次B.2次C.3次D.4次
3.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，那麽三角形是()。
A.銳角三角形b .直角三角形
C.鈍角三角形d .等腰直角三角形
4.如圖，已知正方形B的面積為144。如果正方形C的面積是169，那麽正方形A的面積是()。
A.313B
5.如圖，在Rt△ABC中，ACB=90。若AC=5cm，BC=12cm，Rt△ABC斜邊上高CD的長度為()。
6cmB.8.5cmC.cmD.cm
6.在滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是()
A.三個內角之比是1︰2︰3B。三邊的平方之比是1︰2︰3。
C.三邊的比例是3︰4︰5D。三個內角之比是3︰4︰5。
7.如圖，在△ABC中，ACB = 90°，AC = 40，BC = 9°，點M和N在AB上，且AM=AC，BN=BC，則MN的長度為()。
A.6B.7C.8D.9
8.如圖所示，壹個圓柱體高8厘米，底半徑為3厘米。壹只螞蟻從A點爬到B點吃東西，爬行的最短距離是()。
a . 6 CMB . 8 CMC . 10 cmd . 12cm
9.如果壹個三角形的三邊長A、B、C滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那麽這個三角形壹定是()。
A.銳角三角形b .直角三角形
C.鈍三角形d .等腰三角形
10.Rt△ABC中，C=90，A，B，C的對邊分別是A，B，C。給定a∶b=3∶4，c=10，△ABC的面積為()。
A.24B.12C.28D.30
二、填空(每道小題3分，***24分)
11.現有兩根木棍的長度分別為40厘米和50厘米。如果妳想把它們釘成壹個三角形的木框，裏面是有角度的。
對於直角，所需木棒的最短長度是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
12.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC在D點，則AD = _ _ _ _ _ _。
13.在△ABC中，若三條邊的長度分別為9，12和15，則由兩個這樣的三角形組成的矩形的面積。
是_ _ _ _ _ _。
14.如圖所示，某展覽中心在展覽期間將對高5m、長13m、寬2m的走廊進行地毯鋪設。
地毯每平方米18元。請幫我算壹下，修完這條走廊至少要_ _ _ _ _ _元。
地圖編號15
15.(2015，湖南株洲中考)如圖所示，趙雙仙的圖，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH是正方形。如果AB=10，EF=2，那麽AH等於。
16.(2015湖北黃岡中考)在△ABC，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高度為12cm，那麽△ABC的面積為。
17.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中壹個正方形的邊長是7cm，所以正方形A、B、C、D的面積之和是_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm2。
18.如圖，學校裏有壹個長方形的花園，幾個人抄近路避開拐角，從裏面走了出來。
路，他們只是錯過了_ _ _ _ _ _ _ _ _步(假設兩步是1m)，卻踩壞了花草。
三、回答問題(***46分)
19.(6分)(2016湖南益陽中考)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積。
經過合作交流，某學習小組給出了以下解題思路。請根據他們的解題思路完成解題過程。
20.(6分)如圖，修鐵路需要挖隧道AC，現測得ACB = 90°，AB=5km，BC=4km。
如果隧道每天0.2km，AC隧道需要多少天才能打通？
21.(6分)如果壹個三角形的三個內角之比是1︰2︰3，則最短邊長是1，最長邊長是2。
求:(1)這個三角形的每個內角的度數；
(2)另壹邊的正方形。
22.(7分)如圖所示，臺風過後，希望小學的旗桿在離地面某處折斷，旗桿頂端部落距離旗桿底部8m。已知旗桿原長16m。妳能找出旗桿從底部折斷了多少米嗎？
23.(7分)張老師在壹次探究學習課上設計了如下表格:
n2345
a22-132-142-152-1
b46810
c22+132+142+152+1
(1)請分別觀察A、B、C、N之間的關系，用包含自然數n(n1)的代數表達式表示:
a = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，b=_______，c=_______。
(2)邊長為A、B、C的三角形是直角三角形嗎？為什麽？
24.(7分)如圖，折疊矩形AD的壹邊，使D點落在BC邊的F點上，BC=10cm，AB=8cm。
find:(1)FC的長度；(2)EF的長度。
25.(7分)如圖，在壹個長方體中，AD=3，壹只螞蟻從A點出發，沿著長方體的表面爬到該點。螞蟻怎樣才能走最短的距離？最短的距離是多少？
教材全面講解了八年級數學試題參考答案。
1.a分析:從小到大，這個數據是:23.5，24，24.5，24.5，25，25，25，25，26。數據25最多出現五次，第六位就是中位數。所以中位數是25，眾數是25。
2.B解析:設原直角三角形的兩條直角邊為A和B，斜邊長度為C，則a2+b2=c2，則展開的直角三角形的兩條直角邊的平方和為斜邊長度的平方，即斜邊長度展開為原來的兩倍，故選B。
3.b解析:在△ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可以推導出AB2+AC2=BC2。根據勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形，所以我們選b .
4.d解析:設A、B、C三個正方形的邊長依次為A、B、C，因為三個正方形的邊形成直角三角形，所以a2+b2=c2，所以SA+SB=SC，即SA=169-144=25。
5.c解析:根據勾股定理，所以AB=13cm，然後從三角形的面積公式，妳有且妳得。
6.d解析:選項A中，找出三角形的三個內角分別為30°、60°和90°；在選項B和C中，都滿足勾股定理的條件，所以選項A、B和C中的三角形都是直角三角形。選項D中，三角形的三個內角分別為45°、60°和75°，因此不是直角三角形，故選D。
7.c解析:在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，從勾股定理得出AB=41。因為BN=BC=9，所以。
8.c解析:如圖，圓柱體的側面展開，
的中點是螞蟻爬行的最短路徑。
∫(厘米)，
(厘米)。
∫厘米，=100(厘米)，
AB=10cm，即螞蟻爬行的最短距離為10cm。
9.b分析:由，
整理，拿，
因此，也就是說，
壹致，所以這個三角形壹定是直角三角形。
10.a解析:因為a∶b=3∶4，設a=3k，b=4k(k0)。
在Rt△ABC中，C=90，由勾股定理可知，a2+b2=c2。
因為c=10，9k2+16k2=100，所以解是k=2，所以a=6，b=8，
所以S△ABC=12ab=1268=24。因此，選擇了A。
11.30cm解析:當壹根長50cm的木棒形成直角三角形的斜邊時，設木棒的最短長度為xcm(x0)，由勾股定理可知，x=30。
12.15cm解析:如圖，等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的平分線重合。
∫BC = 16，
* ADBC，亞行=90。
在Rt△ADB中，∫AB = AC = 17，這是由勾股定理得到的。AD=15cm。
13.108解析:因為，所以△是壹個直角三角形，兩個直角邊分別為912，那麽兩個這樣的三角形組成的長方形的面積為。
14.612分析:根據勾股定理，樓梯底部到樓梯各樓層的水平距離為12m，因此走廊上的地毯長度為5+12=17(m)。因為樓梯寬度為2m，地毯每平米18元。
15.6分析:∫△ABH?△BCG?△CDF?△DAE，AH=DE。
四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
AD=AB=10，HE=EF=2，還有AEDE。
在Rt△ADE中，，+=
+=，AH=6或AH=-8。
16.126或66分析:本題分兩種情況。
(1)如圖(1)所示，在銳角△ABC中，AB=13，AC=20，BC的高度= 12。
問題16的答案(1)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，而從勾股定理來看，是=25，BD=5。在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，
根據勾股定理，我們得到=256，
CD=16，BC的長度為BD+DC=5+16=21
△ABC = bcad = 2112 = 126的面積。(2)如圖(2)所示，在鈍角△ABC中，AB=13，AC=20，高度BC = 12。
對問題16 (2)的答復
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，從勾股定理可知，是=25，BD=5。在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，從勾股定理可知，是=256，CD = 5。
△ABC = bcad = 1112 = 66的△面積。
綜上所述△ABC的面積為126或66.17.49解析:正方形A、B、C、D的面積之和為壹個正方形的面積，即49。
18.4解析:在Rt△ABC中，C=90，這是由勾股定理得到的，所以AB=5。他們只是錯過了(步驟)。
19.解:如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
設置，
從勾股定理，
,
,
求解。
。
。
20.解:在Rt△中，從勾股定理我們得到，
即解為AC=3，或AC=-3(截斷)。
因為隧道每天0.2公裏，
所以掘進時間為30.2=15(天)。
答:隧道AC需要15天。
21.解:(1)因為三個內角之比是1︰2︰3，
所以設三個內角的度數分別為k，2k，3k(k0)。
從k+2k+3k=180，k=30，
所以三個內角的度數分別是30，60，90。
(2)如果(1)知道壹個三角形是直角三角形，那麽壹條邊的長度是1，斜邊的長度是2。
設另壹條直角邊的長度為x，即。
所以另壹邊長的平方是3。
22.解析:旗桿折斷的部分，未折斷的部分和從原旗桿頂端開始折斷的部分形成直角三角形，利用勾股定理可以找到折斷的位置。
解法:若旗桿未折斷部分的長度為xm，則折斷部分的長度為(16-x)m，
根據勾股定理，
解決方法是旗桿在距離底部6m處折斷。
23.分析:從表格中的數據找出規律。
解:(1)n2-12nn2+1。
(2)邊長為A、B、C的三角形是直角三角形。
原因如下:
∫a2+B2 =(N2-1)2+4 N2 = n4-2 N2+1+4 N2 = n4+2 N2+1 =(N2+1)2 = C2，
邊長為A、B和C的三角形是直角三角形。
24.分析:(1)因為△被翻轉得到△，在Rt△中，可以得到長度，從而得到長度；
(2)因為長度可以設為，所以在Rt△中，直角三角形可以用勾股定理求解。
解:(1)從題意來看，AF=AD=BC=10cm，
在Rt△ABF中，B=90，
∫厘米，，BF = 6厘米，
(厘米)。(2)從題意，得到，並設長度為，則。
在Rt△，C = 90時，
從勾股定理可以得出結論，
解決方法是長度5cm。
25.解析:要求螞蟻爬行距離最短，需要展開長方體的側面，然後根據兩點間最短的線段得出結果。
解:當螞蟻沿著如圖(1)所示的路線爬行時，矩形的長度為，寬度為。
連接形成壹個直角三角形。
從畢達哥拉斯定理得出結論，當螞蟻沿著圖(2)所示的路線爬行時，矩形的長度為，寬度為。
連接形成壹個直角三角形。
從勾股定理，我們得到，。
當螞蟻沿著圖(3)所示的路線爬行時，矩形的長度為AB=2，當它們相連時，就形成了壹個直角三角形。
從勾股定理中，得出
螞蟻點到點的距離最短，最短距離5。