垂直與平行是人教版義務教育課程標準實驗教材《數學》第壹冊第四單元第壹節課的內容。它是在學生理解直線和角度的基礎上講授的，是理解平行四邊形和梯形的基礎。垂直和平行是指同壹平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，在生活中有廣泛的應用價值。本課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解豎、平行的本質特征。用激發興趣、合作探究、體驗式教學的方法組織教學，培養學生學習數學的興趣，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。
教學目標:
1.通過觀察、操作和討論，使學生初步理解垂直和平行是同壹平面內的兩種特殊位置關系。，初步了解垂直和平行線，正確理解“垂直”和“平行”的概念。
2.通過觀察和討論學生對生活感知中的縱向和平行現象，引導學生理解數學與生活的聯系。能對生活中的垂直和平行現象做出正確的判斷。
3.在“想象-操作-交流-歸納-質疑-總結-應用”的過程中，引導學生樹立合作探究的學習意識，發展空間觀念和空間想象能力。
教學重點:
準確理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，發展學生的空間思維和想象力。
教學難點:
正確理解相交現象(尤其是對看似不相交實際相交現象的理解)和對同壹平面的理解。
學習方法指導:
通過“想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，引導學生通過想象、觀察、討論、驗證，合作探究新知識，形成運用已有知識解決新問題的能力。
學習輔助準備:
3支/人，2張白紙/人，馬克筆1張/人。
教具準備:
壹把三角尺，兩把直尺和壹個立方體。
教學過程:
首先，回顧進口，大膽想象
1.復習直線及其特征。
(1)直線有什麽特點？
(2)想象壹條直線的延伸。
(3)初步確定學習任務。如果另壹條直線出現在大屏幕上，這兩條直線可能會形成什麽樣的關系？在今天的課中，我們將學習兩條直線之間的關系。
2.大膽想象壹下:請在白紙上畫出妳想到的兩條直線之間可能的關系，看能不能畫出幾種不同的情況。註意:在壹張紙上畫兩條線。畫好之後，同桌互相交流欣賞。
3.選擇壹些學生把他們的作品貼在黑板上，並編號。
第二，觀察分類，感知特征
1.顯示有代表性的直線組。
2.分類
(1)組內分類溝通確定妳認為最合理的分類方案:觀察這些圖形，根據兩條線的關系進行分類。它們可以分為幾類？為什麽要這樣分？
(2)交流分類法，揭示了“不相交”和“相交”的概念
老師:學生都有自己的理由，這很好。學數學就是要有自己的想法！老師發現學生只是圍繞壹個字——十字引入分類。也就是說，兩條線相互接觸。數學上我們稱交集為交集，交集就是互交。(並在適當的時候寫在黑板上:相交)如果按照“不相交”和“相交”來分類，應該如何劃分？(板書:脫節)
(3)妳認為交集是什麽？陳述妳的理由。
問題:學生之間的主要差異是什麽？2號和3號兩條直線相交嗎？(用自己的方式驗證a .觀察想象b .延伸驗證c .衡量判斷)
給課件演示壹個延長路口的突破口。這種看似相交也是相交，但是我們畫直線的時候，並不是把所有的直線都畫出來。
(4)再次分類
(5)小結:通過剛才的討論，我們知道了兩條直線的位置關系，壹條是“相交”，壹條是“不相交”。
第三，自學和探索新知識
理解平行線
老師:這幾組直線真的不相交嗎？如何驗證？(提問並用課件演示)
在數學中，像這樣的兩條直線叫做平行線。(板書:平行線)
1.學生完成自學教材第65頁中間第1行和第2行的學習計劃(1)。
2.小組代表匯報並交流學習成果。
(1)理解平行線的概念，找出概念中的關鍵詞。
(2)通過圖形對比加深對概念本質屬性的理解。
(3)通過判斷加深對概念的理解。
3、師生* * *同總結。師:判斷壹組直線是否為平行線的條件是什麽？我們也可以說這兩條直線是相互平行的。(板書:相互平行)
老師:例如，這是直線A，這是直線b。我們可以說...強調誰和誰平行？
(二)理解垂直線
老師:我們再來看兩條直線的交點。妳發現了什麽？
老師:在這幾組相交的直線中，妳認為哪壹組最特別？(相交形成四個直角)
師:這幾組兩條直線相交成直角，但在其他情況下，不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。(板書:直角，不是直角)
老師:怎麽證明這些是直角呢？(學生驗證:三角板、量角器)
老師:像這樣的兩條直線，我們說它們互相垂直。
1，學生自學了65頁的中間部分，完成學習計劃(2)。
2.小組代表匯報並交流學習成果。
3、師生* * *同總結。
(3)小結:剛才通過分類活動，認識到了同壹平面內兩條直線的不同位置關系，其中兩條比較特殊(板書題目)。
第四，鞏固實踐，聯系生活
1，想想吧
生活中，哪幾組直線相互平行，哪幾組直線相互垂直？