教學目標:
1.知識和技能目標
能正確運用圓錐體積的計算公式解決圓錐體積的實際應用問題。
2.過程和方法
在探索中完成圓錐體積公式的推導。在合作探索中，證明了等底等高圓柱體體積與圓錐體體積的內在聯系。
3.情感態度和價值觀
在探索與合作中感受教學與我生活的緊密聯系，讓學生感受到探索成功的快樂。
教學重點:
掌握圓錐體體積的計算公式，並能靈活運用公式求圓錐體的體積。
教學難點:
了解圓錐體積公式的推導過程，解決生活中的實際問題
學習者特征分析:
受教育者是小學六年級的學生。
教學策略的選擇和設計；
(1)引導學生主動建構知識是新課標的重要理念。六年級的學生雖然有壹定的邏輯思維能力，但是感性認識對他們來說還是很重要的。因此，在教學中，通過引導學生自主探索和解決問題，真正掌握所學知識，發展數學能力，真正做到“動手操作，體驗成功”
(2)以實驗要求為主線，嘗試從動手操作和動腦思考兩方面探索圓錐體的計算方法。
(3)解題教學策略:通過演示、小組交流、動手操作、感受辨析等。，這節課讓學生從學生感興趣的具體活動中發現問題，提出問題，體驗探索成功的快樂；提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。
教學資源和工具設計；
(1)每個學生準備6組等底等高的圓柱和圓錐，6組大小不同的圓柱和圓錐，6個紅色水的水槽。六把尺子。
(2)教師制作的多媒體課件；
教學過程:
壹、復習舊知識，課前鋪墊
1.如何計算圓柱體的體積？
點名回答，老師在黑板上寫:圓柱體體積=底面積×高。
2.圓柱體的底部面積是60平方分米，高度是15分米。它的體積是多少？
指兩板表演，全班壹起練習，集體批改。
第二，提出問題，引入新課程
圓錐有什麽特點？如何計算它的體積？
今天，我們將利用這些知識來探索壹個新的——如何計算圓錐體的體積(板書題目)
第三，動手操作，獲取新知識
1.圓錐體積公式的討論
老師:如何討論圓錐體的體積計算公式？在回答這個問題之前，請想壹想我們是如何知道圓柱體體積公式的:
學生回答，老師在黑板上寫:
圓柱體-(變換)-長方體
圓柱體積公式——(推導)——長方體體積公式
師:借鑒這種方法，為了方便研究圓錐體的體積，每組準備了壹個圓柱體和壹個圓錐體。妳認為這兩個身體有什麽共同點？學生操作對比。
(1)問題學生:妳發現了什麽？這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什麽關系？
學生得出底面積相等，高度相等的結論。)
底部的面積相等，高度也相等。用數學語言來說，叫“等底等高”。
(板書:等底等高)
(2)為什麽？既然這兩個物體的底和高相等，那麽我們就可以用“底面積×高”來計算圓錐體的體積，就像計算圓柱體的體積壹樣。為什麽？
師:圓錐體的體積小，那麽這兩個物體的體積有什麽關系呢？(說出名字)
用水、圓柱體和圓錐體做實驗。這個實驗怎麽做是由小組的學生自己討論的，但是最後妳要向學生匯報妳小組的實驗中圓柱和圓錐是什麽樣的倍數關系。
(3)學生分組做實驗。
誰將報告妳們小組是如何做實驗的？
妳在實驗中發現圓柱體和圓錐體之間有什麽倍數關系？(學生發言:圓柱體的體積是圓錐體的三倍)
學生得出這個結論是非常重要的。其他組也壹樣嗎？
我們已經學會用字母來表示數字。誰來整理這個公式？(說出名字)
(4)學生操作:展示另壹組大小不同的圓柱體和圓錐體，比較其大小。通過對比妳發現了什麽？
學生回答後，老師總結:不是任何壹個圓錐體的體積都是任何壹個圓柱體的體積。(老師拿起壹個小圓錐體和壹個大圓柱體)如果老師把大圓錐體裝滿沙子，倒入小圓柱體，能裝滿三次嗎？(不能)
為什麽把圓錐體裝滿水，再倒進圓柱體？怎麽能灌三次呢？(因為它們是等底、等高的圓柱體和圓錐體。)
在等底等高的情況下。
(老師把體積公式和“等底、等高”這幾個字連起來。)
現在我們得到了壹個更完整的結論。(說出並重復公式。)
老師:同學們，圓錐體裝滿水，倒入圓柱體只有壹次。讓我們看看能否找到壹種方法來計算出計算公式。讓學生開動腦筋？
得出的結論是:用直尺將圓錐體中的水倒入圓柱體中，水的高度為65438+原水高度的0/3。
總結:以後我們會用這種方法來計算圓錐體的體積。
(5)應用整合
1.展示例子。學生閱讀問題，理解問題的含義，自己解決問題。
例如，圓錐形零件的底部面積為19 cm 2，高度為12 cm。這部分的體積是多少？
學生結束後，分組交流。
妳怎麽看，怎麽解決問題？(問很多同學)
老師的板書:
1/3 ×19×12=76(立方厘米)
它的體積是76立方米。
2.練習題。
半徑為6cm，高度為18cm的圓錐體。體積是多少？(學生只在黑板上列出並反饋。)
3.例2:讓學生自己看問題，理解問題的意思。
有壹個類似圓錐形的麥堆。底面半徑2米，高度1.5米。妳能計算出這堆小麥的體積嗎？
(1)問題:從題目中妳知道了什麽？
(2)教師在學生獨立完成作業後提問。並回答學生問題:3.14×()×1.5是什麽意思？為什麽需要先求圓錐體的體積？保持整公斤是什麽意思？4.對比:例1和例2有什麽區別？
(1)直接告訴我們底面積，而(2)沒有直接告訴我們，這就需要我們先計算底面積，再計算圓錐體積。
第四，綜合練習，發展思維
1.高1.5m，底半徑2m，每立方米砂重1.8t的錐形砂堆。這堆沙子有多少噸重？
2.選擇題。
每個問題下面有三個答案。妳認為哪個答案是正確的，用手指數表示。
(1)圓錐體的體積是壹立方米，等底等高的圓柱體的體積是()。
立方米3a立方米9立方米
(2)將壹段圓鋼切成新的圓錐體，圓柱體體積為6立方米，圓錐體體積為()立方米。
6立方米，3立方米，2立方米
3.學生操作
看我們的教室。(長方體)
我們應該在教室裏放壹個盡可能大的圓錐體，想想怎麽放體積。(小組討論)
說出名字。當論證沒有結果時，讓學生分組測量數據:教室長12m，寬6m，高4m。寫在黑板上，比較如何擺放體積錐。
五、課後總結，歸納知識
妳從這門課上學到了什麽？哪個同學哪個小組學習？
六、布置作業，鞏固新知識
1，本課後第3、4、5題。
2.回去觀察生活中妳身邊有哪些錐體物體？測量並計算它們的體積。下節課溝通匯報。
偏激
教學目標:
1，知識技能
了解圓錐體體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體體積的計算公式，並利用公式正確計算圓錐體的體積。
2.過程和方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生在感知的基礎上進行比較、分析、綜合和猜測、判斷和推理，獲取新知識。
3.情感態度和價值觀
滲透知識就是“相互轉化”的辯證思想，形成善於猜測的習慣，在探索與合作中感受教學與我生活的緊密聯系，讓學生感受到探索成功的快樂。
教學重點:
掌握圓錐體的體積計算方法，並運用其解決實際問題。
教學難點:
了解圓錐體積公式的推導過程。
教具:
不同類型的圓柱體、圓錐體和容器；沙子、水、杯子；壹套多媒體課件。
教學過程:
首先，創設情境，提出問題
老師:五壹假期，老師帶著小侄子去商場，正好商場在搞冰淇淋促銷。促銷的雪糕有三種(課件展示了三種不同大小的雪糕)，每種2元錢。我侄子吵著要買壹個。請老師幫忙參考壹下哪個性價比高。
生:我選底層；
生:我選高yes
生:我選擇介於兩者之間的。
老師:大家都覺得自己選哪個性價比最高，那麽誰的意見是正確的呢？
生:只要查出冰淇淋的體積就可以了。
老師:冰淇淋是什麽形狀的？(錐形)
生:妳會乞討嗎？
老師:通過這節課的學習，我相信這個問題很容易回答。我們壹起來研究壹下圓錐體的體積。圓錐體的體積。
二，設置疑問，激發興趣，探索新知
老師:那妳能找到計算圓錐體體積的方法嗎？
學生猜測求圓錐體體積的方法。)
生:我們可以用求不規則物體體積的方法，把它放在有水的容器裏，求上升的水的體積。
老師:如果是，妳覺得可以嗎？
老師根據學生的回答做出最終評價；
學生:老師，我們學了把圓變成長方形來學習。我想知道圓錐體是否也能做到這壹點？
老師:讓我們猜壹猜這個圓錐體可能會變成什麽樣的圖形。妳的依據是什麽？
群裏每個人都討論過。
生:我們組認為圓錐體可以轉化成長方體或者正方體。比如先用橡皮泥捏壹個圓錐體，然後把這個橡皮泥捏成長方體或者正方體。
老師:這個方法可行嗎？
學生評價。
老師:哪壹組的辦法比較好？
生:我們組認為圓錐體轉化為長方體後，長方體的長寬高與圓錐體的底高沒有直接關系。如果把圓錐體轉化成圓柱體，研究起來就更容易了。)
師:既然大家都認為圓錐體和圓柱體關系最密切，請拿出書包的圓錐體和圓柱體，觀察比較它們的底部和高度的關系。
1，各組觀察討論。
2.各組交流，老師適當板書。
通過學生交流，出現以下情況:壹、圓柱體和圓錐體的等底高度不相等；第二，圓柱體和圓錐體的高度不相等；第三，圓柱體和圓錐體底部不相等，高度不相等；第四，圓柱體和圓錐體的高度相等。
3.老師啟發對話:現在我們面前有這麽多圓柱和圓錐，我們有必要研究每壹種情況嗎？能不能找壹個簡單易操作，能代表圓柱體和圓錐體所有關系的組？(小組討論)
4.群體交流。在這壹環節中，要求學生說出為什麽選擇等底、等高的圓錐體和圓柱體進行探索。
師:我們都同意要選壹組等底、等高的，所以可以用“底面積×高”來表示圓錐體的體積，就像求圓柱體的體積壹樣。為什麽？
老師:圓錐體的體積小，那麽這兩個物體的體積有什麽關系呢？
生:大概半個圓筒吧。
健康:...
老師:誰的觀點是正確的？
老師:讓學生三人壹組，用妳桌上的學習工具，找出兩組底相等、高相等的圓錐和圓柱。我們來討論壹下它們之間的體積關系來驗證我們的猜想，但是在實驗之前先看壹下實驗要求。(課件演示)有了明確的目標，才能更好的合作。開始吧！
要求:
實驗材料，沙子，大米，水三者選壹。
實驗方法可以選擇將圓錐體倒入圓柱體，直至裝滿；或者用壹個圓筒倒入圓錐體中，直到它變空。
(學生進行實驗操作，分組交流)
老師:
誰將報告妳們小組是如何做實驗的？
通過做實驗，妳發現了什麽？
生:我們把空缸裝滿水，倒入空錐，三次。圓柱的體積是等高底圓錐的三倍。
生:我們用空筒把米裝進空筒，裝三次。圓錐體的體積是等底等高圓柱體體積的1/3。)
老師:學生得出這個結論很重要。其他組也是這樣嗎？人生策略
老師:請看大屏幕，看看數學小博士是怎麽做的。(課件演示)
壹起閱讀的結論:
老師:妳也能根據我們剛才的實驗和課件演示，寫出圓錐體體積的公式嗎？
(小組討論，得出圓錐體的體積公式，得到如下公式:圓柱體積÷3=圓錐體體積，則V cone =sh÷3，即V cone =1/3sh。
老師:同學們，剛才我們得到了圓錐體的體積公式。(請看課件)妳能算出三種冰淇淋的體積嗎？
(哦！三種冰淇淋壹樣大)
聯系生活拓展應用:
這個練習* * *有三個級別:
1，基礎練習
(1)判斷對錯並說明理由。
圓柱體的體積是圓錐體的三倍。( )
將壹根圓柱形木材加工成圓錐形，切削部分的體積與圓錐體積之比為()
圓柱體和圓錐體的體積差是21立方厘米，圓錐體的體積是7立方厘米。( )
(2)計算下面圓錐體的體積。(單位:厘米)
s=25.12 h=2.5
r=4，h=6
2、變形練習
給我看學校的沙堆:我班數學組的同學在課余時間測量沙堆。
得到以下信息:底部半徑:2m，底部直徑:4m，底部周長:12.56m，底部面積:12.56m，高度:1.2m，
(1)，妳能根據這些信息用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
(2)找出這些計算方法有什麽相似之處？v錐= 1/3sh
(3)我們準備把這堆沙子填在壹個長3米，寬1，5米的沙坑裏。請計算壹下它能填多深。
3、拓展練習
錐形煤堆，底部周長為31.4m，高度為2.4m..如果每立方米煤重1.4噸，那麽這堆煤有多少噸重？
總結和回顧經驗。
(通過總結展示學生的個性，學生在學習中的自我體驗，讓孩子的情感態度和價值觀得到升華。)
提索
教學內容:
第25 ~ 26頁，例2，例3，練習4的第3 ~ 8題。
教學目的:
1.通過小組倒杯實驗，學生可以自主探究圓錐體體積與圓柱體體積的關系，初步掌握圓錐體體積的計算公式，並能正確運用公式計算圓錐體體積，從而解決現實生活中有關圓錐體體積計算的簡單問題。
2、已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和獨立探索能力。
3、通過小組活動、實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生自主探索意識，發展學生空間概念。
教學重點:
掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點:
正確探索圓錐體積和圓柱體積的關系。
教具準備:
每個學生準備壹套等底等高的圓柱形和圓錐形模具，米，水，沙等。
教學過程:
首先，復習
1和圓錐各有什麽特點？讓學生更熟悉圓錐體的特征:底部、側面、高度和頂點。
2.計算圓柱體體積的公式是什麽？
點名學生回答，並將公式寫在黑板上:“圓柱體的體積=底面積×高”。
二、新課
1，教學圓錐體積的計算公式。
(1)回憶圓柱體體積計算公式的推導過程，讓學生明確圓柱體的體積是通過切割拼接成長方體得到的。
(2)如何求圓錐體的體積？通過學過的圖形也能找到嗎？(指出可以通過實驗得到計算圓錐體體積的公式。)
(3)取出壹個等底、等高的圓柱體和圓錐體。通過演示，學生可以發現“這個圓錐體和圓柱體是等底、等高的。我們通過實驗來看看它們之間的體積關系是怎樣的。”
組織學生進行實驗小組學習。
(4)先將圓錐體裝滿水，然後倒入圓柱體。讓學生註意觀察。妳倒了多少次只是為了填滿那壹欄？
(老師讓學生註意並記錄幾次，讓學生清楚地看到，這壹欄剛好填了三次。)
(5)這是什麽意思？(這說明，圓錐體的體積就是與其底面等高的圓柱體的體積。)
學生描述實驗過程並總結結論，得出計算公式。
板書:圓錐體體積= 1/3×圓柱體體積= 1/3×底面積×高，
字母公式:v = 1/3sh
2.教學練習4，問題3
(1)這個問題有什麽已知的？要求什麽？如何計算已知圓錐體的底面積和高？
(2)引導學生用圓錐體體積的計算公式代入數據，然後讓學生自己進行計算，做完後集體批改。
3.鞏固練習:完成練習4，問題4。
4.教學實例3。
(1)示例3
已知錐形沙堆底面的直徑和高度，求這堆沙的體積。
(2)需要的沙堆體積需要知道哪些條件？(因為這堆沙是近圓錐形的，所以可以用圓錐的體積公式求解，首先需要知道沙堆的底面積和高度。)
(3)在題目的條件下不知道圓錐體的底面積怎麽辦？(先計算沙堆的底半徑，再用圓的面積公式計算麥堆的底面積，再根據圓錐體的體積公式計算沙堆的體積)
(4)分析結束後，指定兩名學生執行，其余學生將計算步驟寫在教材第26頁上。分析後，集體修改。(註意學生最後的選擇方法是否正確)
第四，鞏固練習
1，做練習4，第7題。
學生先獨立判斷這三句話是否正確，然後全部檢查並點評。
2.做練習4的問題8。
(1)引導學生思考並回答下列問題。
關於這個問題知道些什麽？要求什麽？
②要求圓錐體的體積，我必須知道什麽？
(3)計算完這堆煤的體積後，如何計算這堆煤的重量？
(2)讓學生在練習本上做，老師巡視。之後他們會集體修改。
3.做練習4的第6題。
(1)被點名的同學依次回答了以下問題。
(1)圓柱體的側面積是多少？
②圓柱體的表面積是什麽意思？怎麽算？
③圓柱體體積的計算公式是什麽？
④圓錐體的體積公式是什麽？
(2)學生將計算結果填入教材第28頁的表格中，然後集體批改。
動詞 （verb的縮寫）課堂練習
1，填空
(1)圓錐體積的計算公式()
(2)等底等高的圓錐體是圓柱體的體積()，圓柱體是圓錐體的體積()。
(3)等底等高的圓錐體的體積是3立方厘米，圓柱體的體積是()。
(4)體積和底面積相等的圓柱體和圓錐體，圓柱體高5 cm，圓錐體高()。
(5)體積和高度相等的圓柱體和圓錐體，圓錐體底部的面積是15cm，圓柱體底部的面積是()。
(6)等底等高的圓柱體和圓錐體，圓柱體的體積大於圓錐體的體積()。
2.法官
(1)圓柱體的體積必須大於圓錐體的體積。
(2)圓錐體的體積等於等底等高圓柱體的1/3。
(3)圓錐體、立方體、長方體的體積都等於底面積×高。
(4)圓錐體的高度是圓柱體的三倍，底部面積相等，所以它們的體積相等。
3.補充練習
(1)壹堆煤呈圓錐形，底半徑1.5m，高1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米煤重約1.4噸，這堆煤是多少噸？
(2)錐形沙堆，底徑28.26平方米，高2.5米。妳用這堆沙子能在10米寬的路上鋪壹條2厘米厚的路有多少米？
(3)壹堆錐形煤的體積是12立方米，底部面積是6平方米，高度是多少？
(4)將底半徑為10cm的圓柱形水桶裝滿水，將底半徑為5cm的圓錐形錘子浸入水中，水位上升1cm。錘子的高度是多少？
(5)對於底部和高度相等的圓柱體和圓錐體，圓柱體的體積比圓錐體的體積多24立方分米。這個圓柱體的體積是多少？
不及物動詞摘要
妳在這節課上學到了什麽？如何準確記住壹個圓錐體的體積公式？
教學反思:
從這節課的教學任務來看，主要是建構對“圓錐體的體積是等底等高圓柱體體積的三分之壹”這壹概念的理解，這種理解的形成是文字和觀察所無能為力的。它需要學生發自內心的需求和全身心的體驗，讓學生在實驗中對自己的實驗過程和結論進行比較和反思，認識到等底等高的必要性，從而明確圓錐體的體積就是等底等高圓柱體的體積。