具有獨特結構特征和特定解題規則的復合應用題，通常稱為典型應用題。
(1)平均問題:平均是等分的發展。
解決問題的關鍵是確定總數量和相應的總份數。
算術平均:給定同類的幾個不相等的量和相應的份數，求每個份數的平均數。數量關系:數量之和÷數量數=算術平均值。
加權平均值:給定兩份或多份的平均值，總平均值是多少？
數量關系的總和(部分平均值×重量)÷(重量總和)=加權平均值。
平均差:將大於或小於標準數的各部分之和除以總股數，得到標準數與各數的平均差。
數量關系:(大數-小數)÷2=最大小數位數與小數位數之差的和÷總份數=最大小數位數與小數位數之差的和÷總份數=小數位數。
舉例:壹輛汽車以100公裏的時速從A地行駛到B地，以60公裏的時速從B地行駛到A地。求這輛車的平均速度。
解析:公式也可以用來求汽車的平均速度。本題中，A到B的距離可以設為“1”，那麽汽車行駛的總距離為“2”，A到B的速度為100。需要的時間是汽車從B到A的速度是60公裏，需要的時間是+=，汽車的平均速度是2 \
(2)歸壹化問題:已知兩個相互關聯的量，其中壹個量變化，另壹個量隨之變化，其變化的規律是相同的。這個問題叫做規範化問題。
根據求單個量的步驟數，歸壹化問題可分為壹個歸壹化問題和兩個歸壹化問題。
根據乘法或除法的問題，規範化問題可以分為正規範化和負規範化。
壹次壹個問題，壹步操作就能解決。又稱“單歸壹”。
兩步操作可以解決兩次歸壹化的問題。又稱“雙歸壹”。
歸壹問題:通過等分找到壹個“單量”後，通過乘法計算結果的歸壹問題。
反規格化問題:等分找到“單個量”後，用除法計算結果的規格化問題。
解題關鍵:從壹組已知的對應量中，用等分的方法求出壹個副本(單個量)的個數，然後以此為標準，根據題目要求計算出結果。
數量關系:單個數量×拷貝數=總數量(正歸壹化)
總數量÷單個數量=份數(歸壹)
壹個織布工在七月織了4774米。照此計算，織6930米需要多少天？
分析:首先要搞清楚我們平均每天織多少米，是壹個單量。693 0 ÷( 477 4 ÷ 31) =45(天)
(3)求和問題:單位數和計量單位，以及不同單位(或單位數)已知，求總數即可求出單位數(或單位數)。
特點:兩個相關的量，壹個變化，壹個變化，但變化規律相反，用反比算法連接。
數量關系:單位數量×單位數量÷另壹單位數量=另壹單位數量×單位數量÷另壹單位數量=另壹單位數量。
比如修壹條運河，原計劃壹天修800米，6天完工。實際上花了4天才修好。每天修理多少米？
解析:因為需要日常維修的長度，所以首先要搞清楚運河的長度。因此，這類應用問題也被稱為“歸納問題”。不同的是，“歸壹化”先找單個量，再找總量。概括的問題是先求總量，再求單個量。80 0 × 6 ÷ 4=1200(米)
(4)和差問題:已知兩個大小不同的數的和及其差，求這兩個數的數的應用問題稱為和差問題。
解決問題的關鍵是將兩個數之和轉化為兩個大數之和(或兩個小數之和)，然後再求另壹個數。
解題定律:(和+差)÷2 =大數-差=小數。
(和差)÷2=小數，而-小數=大數
比如某加工廠A班和B班工人94人，因工作需要從B班臨時調入A班工人46人。此時B班比A班少12個工人，A班和B班分別有多少工人？
分析:從B類到A類，總人數沒有變化。現在B班人數換算成兩個B班，即94-12，說明當前B班是(94-12) ÷ 2 = 41(人)，B班應該是4650才轉46人。
(5)和倍問題:已知兩個數的和以及它們之間的倍數關系，稱為和倍問題。
解決問題的關鍵:求標準數(即1的倍數)。壹般來說，誰說是問題中“誰”的幾倍，就確定為標準數。求倍數之和後，求標準數。根據另壹個數(或幾個數)與標準數的倍數關系，求另壹個數(或幾個數)的數。
解題定律:和/倍數和=標準數×倍數=另壹個數。
例:汽車運輸場有115輛貨車，其中7輛貨車比小貨車多5倍。運輸場內有多少輛卡車和汽車？
分析:有7輛貨車是小貨車的5倍以上，這7輛貨車也在總數115之內。為了使總數對應(5+1)次，車輛總數應為(115-7)。
公式為(115-7)÷(5+1)= 18(輛)，18 × 5+7=97(輛)。
(6)差倍數問題:知道兩個數的差和兩個數的倍數關系，就可以找到兩個數是多少的應用問題。
解題定律:兩個數之差÷(倍數-1) =標準數×倍數=另壹個數。
例子A和B有兩根繩子。繩子A的長度是63米，繩子B的長度是29米。這兩條繩子被剪成同樣的長度。結果繩子A的剩余長度是繩子B的三倍，繩子A和繩子B的剩余長度分別是多少米？每人多少米？
解析:將兩根繩子的同壹段剪斷，長度差不變。繩子A的剩余長度是繩子B的3倍，但比繩子B多(3-1)倍，繩子B的長度就是標準數。等式(63-29)÷(3-1)= 17(m)…繩子B的剩余長度，17 × 3=51 (m) …繩子A的剩余長度，29-18。
(7)出行問題:關於走路、開車等問題，壹般都是計算距離、時間、速度，稱為出行問題。解決此類問題，首先要了解速度、時間、距離、方向、速度和、速度差的概念，了解它們之間的關系，然後根據此類問題的規律進行解答。
解題的關鍵和規律:
同時反方向走:距離=速度x時間。
同時向相反方向行走:相遇時間=速度和x時間。
同壹時間走同壹方向(前面慢，後面快):追趕時間=距離速度差。
同壹時間走同壹方向(慢的在後面，快的在前面):距離=速差×時間。
例A在B後面28公裏，兩人同時朝同壹個方向走。甲每小時行駛16公裏，乙每小時行駛9公裏。A趕上B需要幾個小時？
解析:A比B多行駛(16-9)公裏每小時，即A能趕上B (16-9)公裏每小時，這就是速度差。
已知A落後B 28公裏(追擊距離)，28公裏包含幾公裏(16-9)，這是追擊所需的時間。等式2 8 ÷ (16-9) =4(小時)
(8)流水問題:壹般來說就是研究船舶在“流水”中航行的問題。它是壹種特殊類型的旅行問題，也是壹個和差問題。其特點主要是考慮水流速度在逆行和順行中的不同作用。
船速:船在靜水中航行的速度。
水流速度:水流的速度。
順流速度:船向下遊航行的速度。
海流速度:船逆流航行的速度。
前進速度=船速+水速
倒車速度=船速-水速
解決問題的關鍵:因為順流速度是船速和水速之和，逆流速度是船速和水速之差，所以把流水問題解決為和差問題。解題時，要以電流為線索。
解題定律:船速=(順流速度+逆流速度)÷2
流水速度=(順流速度和逆流速度)÷2
距離=下遊速度×下遊航行所需時間
距離=逆流速度×逆流航行所需時間
壹艘船以每小時28公裏的速度從A地航行到B地。到達B地後，它逆流航行，回到A地..逆流比順流需要2個小時，已知的水流速度是每小時4公裏。甲乙之間有多少公裏？
解析:這個問題首先要知道順水需要的速度和時間，或者逆水需要的速度和時間。計算逆著水流的速度並不難，因為我們知道順水流的速度和水流的速度，卻不知道順水流的時間和逆著水流的時間。我們只知道比逆流少花2小時。抓住這壹點，我們就可以計算出沿著海流從A到B的時間，這樣就可以計算出A和B之間的距離，公式是284×2 = 20(km)2 0×2 = 40(km)40÷(4×2)= 5(小時)28 × 5=140 (km)。
(9)歸約問題:我們稱之為在已知四則運算結果後，求壹個未知數的應用問題的歸約問題。
解決問題的關鍵是找出每壹步變化與未知量的關系。
解題規律:從最終結果出發，利用與原問題相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數。
根據原題的運算順序，列出數量關系，然後通過逆運算，計算推導出原數。
回答還原問題時註意操作順序。如果需要先加減，後面計算乘除的時候別忘了寫括號。
比如某小學三年級四個班，168人。如果四個班從三個轉到三個，從三個轉到兩個，從兩個轉到壹個，從兩個轉到四個，那麽四個班的人數是相等的。四個班有多少學生？
解析:四個班級人數相等時，應為168 ÷ 4。以四班為例，它調三個人到三班，從壹班調兩個人，那麽原來四個班的人數減三加二等於平均數。四班原來人數是168 ÷ 4-2+3=43(人)。
壹班原人數為168 ÷ 4-6+2=38(人)；二班原人數為168 ÷ 4-6+6=42(人)，三班原人數為168 ÷ 4-3+6=45(人)。
(10)植樹問題:這類應用題以“植樹”為內容。任何壹個研究總距、株距、段數、株數四個數量關系的應用問題，都叫植樹問題。
解決問題的關鍵:解決種樹問題，首先要判斷地形，區分圖形是否閉合，從而確定是沿線種樹還是沿周界種樹，然後根據基本公式進行計算。
解題定律:沿線種樹。
樹=段數+1樹=總距離÷株間距離+1
株距=總距離÷(樹-1)總距離=株距×(樹-1)
沿著周邊植樹
樹=總距離÷植物距離
植物間距=總距離。
總距離=植物間距×樹木
公路沿線埋有301根電桿，每相鄰兩根電桿之間的距離為50米。後來全部修改，只埋了201。求修改後相鄰兩個之間的距離。
解析:本題是沿線埋電線桿，電線桿數減壹。公式為50×(301-1)÷(201-1)= 75(米)。
(11)盈虧問題:是在平分的基礎上發展起來的。他的特點是把壹定數量的商品平均分配給壹定數量的人。在兩次分配中，壹次是剩余，壹次是不足(或者兩次都是剩余)，或者兩次都是不足)，尋找合適的商品量和參與分配的人數的問題稱為盈虧問題。
解決問題的關鍵:盈虧問題求解的關鍵點是求分銷商在兩次分銷中沒有得到的商品數量的差異，然後求每次分銷中商品的差異(也稱總差異)，最後的差異除以前壹個差異得到分銷商的數量，進而得到商品的數量。
解題定律:總差÷人均差=人數。
總差的求解可分為以下四種情況:
第壹次多余，第二次不足，總差=多余+不足。
第壹次剛好，第二次多余或不足，總差=多余或不足。
第壹冗余，第二冗余，總差=大冗余-小冗余。
第壹次短缺，第二次短缺，總差額=大短缺-小短缺。
例如，參加美術組的學生被給予相同數量的彩筆。如果群裏有10人，那就多了25支彩筆。如果群裏有12人，就多了5支彩筆。妳想要每人多少香煙？* * *彩色鉛筆有幾支？
分析:每個學生都被分配了相同顏色的筆。本次活動群12人，比10人多2人，彩筆數量為(25-5) =20，2人多20，1人獲得10。公式為(25-5)÷(12-10)= 10(分支)10 × 12+5=125(分支)。
(12)年齡問題:以兩個數之差為某壹值作為問題中的條件，這個應用問題稱為“年齡問題”。
解題關鍵:年齡問題類似於和差、和倍數、差倍數的問題。主要特征是年齡隨時間的變化而增加，但兩個不同年齡的差別不會改變。所以年齡問題是壹個“恒差”的問題。解題時要利用好常差的特點。
父親48歲，兒子21歲。幾年前，我父親的年齡是我兒子的四倍。
解析:父子年齡差48-21=27(歲)。由於幾年前父親的年齡是兒子的4倍，所以可以知道父親年齡的倍數差是(4-1)倍。這樣就可以算出幾年前父子的年齡，這樣就可以發現幾年前父親的年齡是兒子的4倍。公式為:21(48-21)÷(4-1)= 12(年)。
(13)雞兔問題:“雞兔”的頭腿總數已知。有多少只雞和兔子？常被稱為“雞兔問題”，又稱雞兔同籠問題。
解決問題的關鍵:壹般用假設法解決雞兔問題，假設所有動物都是壹種(比如都是雞或者都是兔)，然後根據腿數的不同，就可以計算出某壹種的頭數。
解題規律:(總腿數-雞腿數×總頭數)÷壹只雞和兔子腿數之差=兔子數。
兔子數量=(總腿數-2×總頭數)÷2
如果假設所有的兔子，我們可以有下面的公式:
雞的數量=(4×總頭數-總腿數)÷2
兔子數量=總數-雞的數量
雞兔關50頭170腿。有多少只雞和兔子？
兔子的數量是(170-2 × 50 )÷ 2 =35(只)
雞的數量是50-35=15(只)