三角形的面積=底×高÷2
公式S= a×h÷2。
正方形的面積=邊長×邊長
公式S= a2
矩形的面積=長×寬
公式S= a×b
平行四邊形的面積=底×高
公式S= a×h
梯形面積=(上底+下底)×高度÷2
公式S=(a+b)h÷2。
內角之和:三角形內角之和= 180度。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。
公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2。
立方體的表面積=邊長×邊長×6
公式:S=6a2
長方體體積=長×寬×高
公式:V = abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高
公式:V = abh
立方體的體積=邊長×邊長×邊長
公式:V = a3
圓周=直徑×π
公式:L = π d = 2π r
圓的面積=半徑×半徑× π
公式:s = π R2
圓柱體的表面(側面)面積:圓柱體的表面(側面)面積等於底部周長乘以高度。
公式:s = ch = π DH = 2π RH。
圓柱體的表面積:圓柱體的表面積等於底部的周長乘以高度加上兩端圓的面積。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2。
圓柱體的體積:圓柱體的體積等於底部面積乘以高度。
公式:V=Sh
圓錐體的體積= 1/3底部×產品高度。
公式:V=1/3Sh
算術
加法交換律:兩個數相加交換加數的位置，和不變。
加法結合律:a+b = b+a
乘法交換律:a × b = b × a
乘法結合律:a × b × c = a ×(b × c)
乘法分配律:a × b+a × c = a × b+c
除法的性質:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
除法的本質:除法中被除數和除數同時擴大(或縮小)相同倍數，商不變。O除以任意壹個不是O的數得到O .簡單乘法:被乘數和乘數末尾與O相乘。可以先把O前的1相乘，零不參與運算，在乘積的末尾掉幾個零加進去。
帶余數的除法:被除數=商×除數+余數
方程、代數和等式
等式:等號左邊的值等於等號右邊的值的等式叫做等式。方程的基本性質:當方程兩邊同時乘以(或除以)相同的數時，方程仍然有效。
方程:含有未知數的方程叫做方程。
壹元線性方程:含有壹個未知數且未知數的次數為1的方程稱為壹元線性方程。學習壹元線性方程的例題方法和計算。即舉例說明用χ替換公式並計算。
代數:代數就是用字母代替數字。
代數表達式:用字母表示的表達式稱為代數表達式。比如3x =ab+c
標記
分數:將單位“1”平均分成幾份，代表這樣壹份或幾個點的數稱為分數。
分數大小的比較:與分母的分數相比，分子大，分子小。比較不同分母的分數，先分後比；如果分子相同，分母大而小。
分數的加減:加減分母相同的分數，只加減分子，分母不變。不同分母的分數相加和相減，首先相除，然後相加和相減。
分數乘以整數，分子是分數和整數相乘的乘積，分母不變。
分數乘以分數，分子乘的積是分子，分母乘的積是分母。
分數加減定律:分母相同的分數加減，只加減分子，分母不變。不同分母的分數相加和相減，首先相除，然後相加和相減。
倒數的概念:1。如果兩個數的乘積是1，我們稱其中壹個為另壹個的倒數。這兩個數字是互逆的。1的倒數是1，0沒有倒數。
壹個分數除以壹個整數(除了0)等於這個分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質:分數的分子和分母被同壹個數(0除外)相乘或相除，分數的大小。
分數的除法法則:除以壹個數(0除外)等於乘以這個數的倒數。
真分數:分子小於分母的分數稱為真分數。
假分數:分子大於分母或分子等於分母的分數稱為假分數。虛假分數大於或等於1。
帶分數:把假分數寫成整數，真分數叫做帶分數。
分數的基本性質:分數的分子和分母同時被同壹個數(0除外)相乘或相除，分數的大小不變。
數量關系的計算公式
單價×數量=總價2、單產量×數量=總產量
速度×時間=距離4，工作效率×時間=總工作量。
附錄+附錄=和壹個加數=和+另壹個加數。
負-負=差分負=負-差分負=負+差
因子×因子=產品壹個因子=產品÷另壹個因子
分頻器/分頻器=分頻器=分頻器/分頻器=商×分頻器
長度單位:
1公裏= 1公裏1公裏= 1000米
1 m = 10分米1分米= 10cm 1cm = 10mm。
面積單位:
1平方公裏= 100公頃1公頃= 10000平方米
1平方米= 100平方分米1平方分米= 100平方厘米1平方厘米= 100平方毫米
1畝= 666.666平方米。
體積單位
1立方米= 1000立方分米
1立方厘米= 1000立方毫米
1升= 1立方分米= 1000毫升1毫升= 1立方厘米。
單位權
1噸= 1000公斤1公斤= 1000克= 1公斤= 1公斤。
比較
什麽是比率？當兩個數相除時，稱為兩個數之比。比如2÷5或3:6或1/3的比值的第壹項和第二項同時乘以或除以同壹個數(0除外)，比值不變。
什麽是比例？兩個比值相等的公式叫做比例。比如3: 6 = 9: 18
比例的基本性質:在比例中，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。
解比:求比例中的未知項叫做解比。如3: χ = 9: 18。
比例:兩個相關的量，其中壹個變化，另壹個也變化。如果這兩個量對應的比值(即商K)為常數，這兩個量稱為比例量，它們之間的關系稱為比例關系。比如:y/x=k( k必須是)或者kx = y。
反比例:兩個相關的量，其中壹個變化，另壹個隨之變化。如果這兩個量中對應的兩個數的乘積是壹定的，這兩個量叫做反比例量，它們之間的關系叫做反比例關系。比如:x×y = k( k必須是)或者k/x = y。
百分率
百分數:表示壹個數是另壹個數的百分數的數，稱為百分數。百分比也稱為百分數或百分比。
要將小數轉換成百分數，只需將小數點右移兩位，並在末尾加上幾百個分號。其實要把壹個小數轉換成百分數，只要把這個小數乘以100%就可以了。要將百分比轉換為小數，只需移除百分號並將小數點向左移動兩位。
分數轉換成百分數時，分數壹般先轉換成小數(用不完時壹般保留三位小數)，然後小數再轉換成百分數。其實要把分數變成百分數，首先要把分數變成小數，然後乘以100%。
把百分比分成分量數，先把百分比改寫成分量數，這樣就可以把可以降低的報價做成最簡單的分數。
我們要學會把分數分解成分量，把分數分解成小數。
倍數和約數
最大公約數:幾個數的公約數稱為這些數的公約數。有有限的公因數。最大的壹個叫做這些數的最大公約數。
最小公倍數:幾個數的公倍數叫做這些數的公倍數。有無限個公倍數。最小的壹個叫做這些數的最小公倍數。
質數:公約數只有1兩個數，稱為質數。兩個相鄰的數必須互為質數。兩個連續的奇數必須互質。1和任意數互質。
綜合得分:將不同分母得分之差變為與原得分相等的同分母得分，稱為綜合得分。(公約數是最小公倍數)
降分:將壹個分數的分子和分母同時除以公約數，分數值不變。這個過程叫做降分。
最簡分數:分子和分母都是質數的分數，稱為最簡分數。在分數計算結束時，分數必須轉換成最簡單的分數。
質數(素數):如果壹個數只有1和它本身的兩個約數，則稱這個數為素數(或素數)。
合數:壹個數。如果除了1和它本身還有其他的約數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
質因數:如果壹個質數是某個數的因數，那麽這個質數就是這個數的質因數。
素因子分解:用素因子互補的方式表示壹個合數，稱為素因子分解
多重特征:
2的倍數的特征:妳是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍數的特征:每個數位上的數字之和是3(或9)的倍數。
5的倍數的特征:妳是0，5。
4(或25)的倍數的特征:後兩位是4(或25)的倍數。
8的倍數(或125)的特征:後3位是8的倍數(或125)。
7的倍數的特征(11或13):後三位數與其他位數的差(大-小)是7的倍數(11或13)。
17(或59)的倍數的特征:後三位數與其余位數的差(大-小)是17(或59)的倍數。
19(或53)的倍數的特征:最後三位數與其他七位數的差(大-小)是19(或53)的倍數。
23(或29)的倍數的特征:後四位與其他五位的差(大-小)是23(或29)的倍數。
倍數關系中的兩個數，最大公約數較小，最小公倍數較大。
兩個數互質關系，最大公約數是1，最小公倍數是乘積。
兩個數除以它們的最大公約數，商就是互質。
兩個數和最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
兩個數的公約數壹定是這兩個數的最大公約數。
1既不是質數，也不是合數。
壹個大於3的質數除以6必然得到1或5。
奇數和偶數
偶數:數字是0，2，4，6和8的數字。
奇數:數字不是0，2，4，6或8的數。
偶偶=偶奇奇奇=奇奇奇。
偶數加起來是偶數，奇數加起來是奇數。
偶數×偶數=偶數×奇數=奇數×偶數=偶數。
兩個相鄰自然數之和為奇數，相鄰自然數之積為偶數。
如果乘法中有壹個數是偶數，那麽乘積壹定是偶數。
奇數≠偶數
可分的
如果c | a，c | b，那麽c | (a b)
如果，那麽b | a，c | a
如果b | a，c | a和(b，c)=1，那麽BC | a。
如果c | b，b | a，那麽c | a
小數
自然數:用來表示物體數量的整數，稱為自然數。0也是自然數。
純小數:以0為單位的小數。
帶小數:位數大於0的小數。
循環小數:壹個小數，從小數部分的某壹位開始，壹個數或幾個數依次重復出現。這樣的小數叫做循環小數。比如3。141414.
非循環小數:壹個小數，從小數部分開始，沒有壹個數或幾個數反復輪流出現，這樣的小數稱為非循環小數。比如3。141592654.
無限循環小數:壹個小數，從小數部分到無限位數，壹個數或幾個數依次重復出現。這樣的小數叫做無限循環小數。比如3.141414...
無限非循環小數:壹個小數，從小數部分到無限位數，沒有壹個數或幾個數反復輪流出現，稱為無限非循環小數。比如3.141592654...
利潤
利息=本金×利率×時間(時間通常以年或月為單位，應該對應利率的單位)。
利率:利息與本金的比率稱為利率。壹年的利息與本金的比率稱為年利率。壹月份的利息與本金的比率稱為月利率。
分數加減定律:分母相同的分數加減，只加減分子，分母不變。不同分母的分數相加和相減，首先相除，然後相加和相減。
分數的乘法是:用分子的乘積做分子，分母的乘積做分母。
分數的除法法則:除以壹個數等於乘以這個數的倒數。
單位換算
1km = 1km 1km = 1000m 1m = 10分米1分米= 10cm 1cm = 10mm。
1平方米= 100平方分米1平方分米= 100平方厘米1平方厘米= 100平方毫米
1立方米= 1000立方分米1立方分米= 1000立方厘米1立方厘米= 1000立方毫米。
1噸= 1000公斤1公斤= 1000克= 1公斤= 1公斤。
1公頃= 1萬平方米1畝= 666.666平方米
1升= 1立方分米= 1000毫升1毫升= 1立方厘米。
加法交換律:兩個數相加交換加數的位置，和不變。
加法結合律:三個數相加時，先加前兩個數，或先加後兩個數，再加第三個數，和不變。
乘法交換定律:兩個數相乘，交換因子的位置，乘積不變。
乘法結合律:三個數相乘時，先乘前兩個數，或先乘後兩個數，再乘第三個數，其乘積不變。
乘法分配律:當兩個數乘以同壹個數時，可以將兩個加數分別乘以這個數，然後將兩個乘積相加，結果不變。如:(2+4) × 5 = 2× 5+4× 5
除法的本質:除法中被除數和除數同時擴大(或縮小)相同倍數，商不變。除以任何不是的數得到。
簡單乘法:被乘數和乘數末尾帶O的乘法。可以先把O前的1相乘，零不參與運算，在乘積的末尾掉幾個零加進去。
什麽是方程式？等號左邊的值等於等號右邊的值的方程叫做方程。
方程的基本性質:當方程兩邊同時乘以(或除以)相同的數時，方程仍然有效。
什麽是方程式？答:含有未知數的方程叫做方程。
什麽是壹元線性方程？答:含有壹個未知數且該未知數的次數為1的方程稱為壹元線性方程。
學習壹元線性方程的例題方法和計算。即舉例說明用χ替換公式並計算。
分數:將單位“1”平均分成幾份，代表這樣壹份或幾個點的數稱為分數。
分數的加減:加減分母相同的分數，只加減分子，分母不變。不同分母分數加減，先除，後加減。
分數大小的比較:與分母的分數相比，分子大，分子小。
比較不同分母的分數，先分後比；如果分子相同，分母大而小。
分數乘以整數，分子是分數和整數相乘的乘積，分母不變。
分數乘以分數，分子乘的積是分子，分母乘的積是分母。
壹個分數除以壹個整數(除了0)等於這個分數乘以這個整數的倒數。
真分數:分子小於分母的分數稱為真分數。
假分數:分子大於分母或分子等於分母的分數稱為假分數。虛假分數大於或等於1。
帶分數:把假分數寫成整數，真分數叫做帶分數。
分數的基本性質:分數的分子和分母同時被同壹個數(0除外)相乘或相除，分數的大小不變。
壹個數除以壹個分數等於該數乘以該分數的倒數。
A數除以B數(0除外)等於A數乘以B數的倒數。
分數加減定律:分母相同的分數加減，只加減分子，分母不變。不同分母的分數相加和相減，首先相除，然後相加和相減。
分數的乘法是:用分子的乘積做分子，分母的乘積做分母。
什麽是比率？當兩個數相除時，稱為兩個數之比。如:2÷5或3:6或1/3。
比率的第壹項和第二項同時乘以或除以同壹個數(0除外)，比率不變。
什麽是比例？兩個比值相等的公式叫做比例。比如3: 6 = 9: 18
比例的基本性質:在比例中，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。
解比:求比例中的未知項叫做解比。如3: χ = 9: 18。
比例:兩個相關的量，其中壹個變化，另壹個也變化。如果這兩個量對應的比值(即商K)為常數，這兩個量稱為比例量，它們之間的關系稱為比例關系。比如:y/x=k( k必須是)或者kx = y。
反比例:兩個相關的量，其中壹個變化，另壹個隨之變化。如果這兩個量中對應的兩個數的乘積是壹定的，這兩個量叫做反比例量，它們之間的關系叫做反比例關系。比如:x×y = k( k必須是)或者k/x = y。
百分數:表示壹個數是另壹個數的百分數的數，稱為百分數。百分比也稱為百分數或百分比。
要將小數轉換成百分數，只需將小數點右移兩位，並在末尾加上幾百個分號。其實要把壹個小數轉換成百分數，只要把這個小數乘以100%就可以了。
要將百分比轉換為小數，只需移除百分號並將小數點向左移動兩位。
分數轉換成百分數時，分數壹般先轉換成小數(用不完時壹般保留三位小數)，然後小數再轉換成百分數。其實要把分數變成百分數，首先要把分數變成小數，然後乘以100%。
把百分比分成分量數，先把百分比改寫成分量數，這樣就可以把可以降低的報價做成最簡單的分數。
我們要學會把分數分解成分量，把分數分解成小數。
最大公約數:幾個數能同時被同壹個數整除，這個數稱為這些數的最大公約數。(或者幾個數的公約數叫做這些數的公約數。最大的壹個叫做最大公約數。)
質數:公約數只有1兩個數，稱為質數。
最小公倍數:幾個數的公倍數稱為這些數的公倍數，最小的稱為這些數的最小公倍數。
綜合得分:將不同分母得分之差變為與原得分相等的同分母得分，稱為綜合得分。(公約數是最小公倍數)
降分:當壹個分數等於它，但分子和分母都比較小時，叫降分。(最大公約數用於除數)
最簡分數:分子和分母都是質數的分數，稱為最簡分數。
在分數計算結束時，分數必須轉換成最簡單的分數。
以0、2、4、6、8為單位的數可以被2整除，也就是可以被2進位。
關於積分。壹個位為0或5的數可以被5整除，也就是可以減5。要註意合同的使用。
偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
質數(素數):如果壹個數只有1和它本身的兩個約數，則稱這個數為素數(或素數)。
合數:壹個數。如果除了1和它本身還有其他的約數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
利息=本金×利率×時間(時間通常以年或月為單位，應該對應利率的單位)。
利率:利息與本金的比率稱為利率。壹年的利息與本金的比率稱為年利率。壹月份的利息與本金的比率稱為月利率。
自然數:用來表示物體數量的整數，稱為自然數。0也是自然數。
循環小數:壹個小數，從小數部分的某壹位開始，壹個數或幾個數依次重復出現。這樣的小數叫做循環小數。比如3。141414.
非循環小數:壹個小數，從小數部分開始，沒有壹個數或幾個數反復輪流出現，這樣的小數稱為非循環小數。比如圓周率:3。141592654.
無限非循環小數:壹個小數，從小數部分到無限位數，沒有壹個數或幾個數反復輪流出現，稱為無限非循環小數。比如3.141592654...
什麽是代數？代數就是用字母代替數字。
什麽是代數式？用字母表示的表達式叫做代數表達式。比如3x =ab+c