1.構建小學數學課堂教學的壹般模式:
江蘇教育出版社出版的《小學數學》教材註重教學內容的選擇，為學生提供大量的內容和喜愛的活動，進行觀察、運算、實驗、推理，幫助學生有效學習，完成“現實主題-數學問題-數學模型-數學知識與方法-應用知識解決問題”的學習過程。依托蘇教版教材的上述優勢，通過研究總結。
(1)創設情境，提出數學問題:
老師做好前期教學:學生積累了哪些人生經驗？現實生活中有哪些例子和經驗可以作為鋪墊？學生可以從事哪些實踐活動來加強對所學知識的掌握？怎樣才能更好的把數學化和生活結合起來？然後通過語言描述、實物演示、多媒體電腦演示等手段營造生動有趣、形象直觀的情境。使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，增強學習和應用數學的信心，進而調動學習的積極性和興趣，發展抽象思維。在這壹環節的實際應用中，要註意使情境為教學內容和教學目標服務，盡量排除數學之外的其他因素，盡量減少對學生思維的幹擾。
(2)獨立探索和建立數學模型；
在教學中，要利用蘇教版教材提供的豐富學習材料，給學生提供適當的時間和空間，為學生自主發現和生成數學問題創造機會，鼓勵學生最大限度地參與學習過程。通過觀察、實驗、猜測等活動，經歷了“經驗-模型-符號”的數學過程，建立了數學模型，逐漸形成了自己對數學知識的理解和有效的學習策略。培養學生的問題意識和獨立探索精神。
(3)鞏固實踐，實際應用和拓展:
根據江蘇教育出版社出版的小學數學教材習題創新設計、富有創造性的特點，充分利用結合現實生活和實踐經驗的各種有趣的習題，為學生創造應用相關知識和方法的機會，讓學生了解這些知識和方法的實際應用價值。引導學生在自我評價和他人評價中認識自我、建立自信、發展自我。
(4)總結反思，完善知識結構:
總結是對本節課內容進行歸納和概括的過程，是幫助學生將零碎、分散的知識組織成有組織、有系統的知識的過程，是將所學的新知識內化並與原有知識融合形成新的知識結構的過程。在學生小組討論交流的基礎上，全班討論交流，引導學生反思和梳理知識，學會自我評價和自我總結，提高學習能力。
2.初步形成了數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用等領域科學有效的教學模式。
新課程背景下的(1)數與代數教學模式
(1)創設情境，激發興趣。
根據蘇教版教材重視培養學生數感的特點，通過語言描述、實物演示、幻燈片放映、繪畫再現、音樂渲染、多媒體電腦演示等方式，為學生提供逼真的場景，組織操作活動，讓學生充分體驗和理解數的含義。緊密聯系現實生活，註重數字在生活中的應用。使學生認識到生活中處處有數學，增強學習和應用數學的信心，進而調動學習的積極性和興趣，發展抽象思維。
②自主探究、合作交流。
梳理往屆學生提出的問題，選擇與本節課教學內容和教學目標密切相關的問題作為本節課的研究對象。通過組織學生參加各種遊戲、對話、運算、合作等數學活動，體驗解決問題方法的多樣性，在數學活動中自主探索，建構新知識、新信息，促進學生思維的發展。
③實踐、拓展、創新。
根據基礎知識，設計應用性、綜合性、開放性強的情境或練習，在應用中加深對新知識的理解，從而鞏固新知識，形成技能。同時暴露學生對新知識理解和應用的矛盾和差異，使教師有針對性地調整教學，減少失誤，提高課堂效率。
④反思總結，自我建構。
在學生分組討論交流的基礎上，全班可以討論交流，在討論交流中總結。這裏值得註意的是，總結的不是老師，而是指導和組織全班同學自己總結的老師。
例如，在講授“帶字母的數字”時，老師設置了壹個問題情境:同學們，我們都知道2008年奧運會將在中國舉行。為了迎接2008年奧運會，我設想(利用投影顯示)用這種形式從左到右建造2008個廣場。誰能告訴老師10秒需要多少根火柴桿？這時候老師趁機給學生們講了壹個數學的基本思想:從簡單入手，深入淺出地解決問題！
讓學生先造壹根火柴桿，數壹數，然後填寫下表:(提前給學生看)
正方形的數量
1
2
三
10
100
使用的匹配數
在這個過程中，學生積極動手，老師走訪發現，學生能很快寫出前四個方框的正確答案，但很多學生不知道最後壹個方框該怎麽做，老師沒有馬上講解。而是問學生“表格中哪些方塊可以直接通過拼寫來數？”“我無法用100的方塊數出匹配的個數。我該怎麽辦？”回答之前，讓學生分組討論。並要求學生給出理由。
生1:因為第壹個方塊用了4塊，每增加壹個方塊就增加3塊，所以搭建100個方塊需要的火柴棍數為4+3×99=301(根)。
生2:先建壹個，然後每個方格需要三個。像這樣搭建100個方塊，需要1+3×100=301(根)。
……
然後提出:如果用X表示正方形的個數，那麽需要多少根火柴棍才能建成X個這樣的正方形？通過討論和交流，同學們得到了五種不同的答案:[4+3(X-1)]根，(3X+1)根，[4X-(X-1)]根，[x/x+(x+1)。讓學生選擇其中壹種方法來計算建造2008個正方形需要多少根火柴桿。告訴我是怎麽算出來的。
最後，4+3(X+1)、X+X+(X+1)、3X+1、4X-(X-1)中的X是什麽意思？
拋開火柴桿的問題，X能代表什麽？讓學生認識到X可以表示“正方形的個數”，“整數”，“正整數”也可以表示“壹個長方形的長度是X厘米”，“班上有X個學生”，“溫度是X℃”等等。簡而言之，字母可以代表任何數字、長度、數字等。還要求學生寫出用字母表示的圖形周長或面積的已知公式，以及用字母表示的運算法則(投影顯示)。並指出字母所代表的數字。
通過學生動手操作、自主探索、合作交流，完成從特殊案例中總結出壹般規律並用字母表達出來的過程，培養學生的分析歸納能力，初步形成符號感，認識到探索壹般規律的必要性。
(2)新課程背景下“解決實際問題”的教學模式。
①情景介紹
以情、境、疑、趣設計生動有趣的情境，創設認知沖突思維情境。
將生動活潑的生活引入課堂。
②提問。
讓課堂教學從學生提問開始，讓提問成為課堂的自然主線。妳知道什麽信息？誰能用自己的語言把這些信息放在壹起，然後問壹個問題？對於學生提出的問題，教師要善於引導和選擇有效問題，註意保護學生的積極性，生成有效問題。
8嘗試探索
讓學生自覺主動地去體驗和尋找必要的數量關系，讓學生在頭腦中形成清晰的解題思路。給學生學習的主動權，重視學生個體的有效參與，操作與思考相結合，引導學生講話題、講道理，教會學生表達的方法，培養說話的習慣。促進學生語言發展和思維發展同步。
④鞏固和應用
主題式情境問題組或表格式問題組是很好的練習形式，既能訓練學生對問題中數量關系的感知，又有助於訓練學生分析、提取和綜合信息的能力。
比如“兩步計算應用題”可以通過下面的“題目情景圖”問題組進行訓練:
根據以上信息，能否解決以下問題？妳還能問什麽問題？
張大爺從200塊錢裏拿了錢，買了壹個排球和壹雙運動鞋。還剩多少？
在學校買三個籃球和五個足球要多少錢？
學校買了八套衣服。這件外套比這條褲子貴多少錢？
妳也可以使用基於列表的問題小組來練習:樂嘉超市食品櫃中食品的單價如下。
面包(袋)
飲料(傾聽)
糖(千克)
切片3元
可樂2元6角
花生糖20元
椰子3元2角
果汁1元5角
水果糖16元
果醬2元8角
椰子汁3元
巧克力25元
想壹想:(1)從以上信息中妳知道了什麽？
(2)如果三類食物各買壹份，最多多少錢？最便宜的是什麽？
填寫:用50元錢購買上面的食物，根據自己的想法填寫下表中的購物計劃。
種類
計劃
面包(袋)
飲料(傾聽)
糖(千克)
合計(元)
單價
量
單價
量
單價
量
(1)
(2)
(3)
(4)
題目組訓不長，但是包含了很多信息。應用題組既訓練學生對問題中數量關系的感知，又訓練學生分析、提取和綜合信息的能力。
⑤歸納總結
幫助和引導學生及時整理和內化所學的新知識，形成新的知識結構。比如妳在這堂課上學到了什麽？這樣的問題怎麽解決？
(3)新課程背景下的“計算”教學模式。
①復習鋪墊，情境刺激。在學習新知識之前，要對與新知識密切相關的知識、技能、學習方法、思維方法進行訓練，如根據學科內容準備各種形式的口算訓練，對與本課內容相關的定義、規律進行提問等。通過前提補償和思維導向，幫助學生做好遷移前的知識和技能準備。
②巧用遷移，自主探索。
充分啟發學生把握新舊知識的相似之處，將學生的思維引向新舊知識的連接點。同時，抓住新舊知識的精髓進行比較和區分。當學生發現新舊知識之間的內在聯系時，引導他們進行比較分析，抓住本質，進行區別，防止負遷移。
(3)引導歸納，明確方法。
引導學生體驗分析、綜合、抽象、總結計算方法和理解算術的過程。充分體現算法的多樣性。加強估算，培養學生的估算意識，但不能隨意提高要求，更不能全靠自己。畢竟在小學階段，低年級學生的邏輯思維和語言表達能力發展水平有限，壹個人的發言不完整，可以由很多人來補充。在此基礎上，教師可以總結歸納出正確多樣的計算方法。
④練習深化和優化方法。
圍繞教學目標，教師精心設計各種形式的練習題，讓學生嘗試計算方法的應用，以便教師及時指導，糾正空缺。要註意練習的設計:練習要有針對性，循序漸進，形式多樣，有壹定的強度。
⑤總結回顧，自我評價。
引導學生系統回憶整堂課，進壹步明確知識的重點、難點和關鍵，保證學生系統掌握知識。同時，要教給學生“我學到了什麽”和“我不懂什麽”的評價方法，並提醒學生壹些細節問題，如書寫格式、標準化等。(4)新課程背景下的“統計與概率”教學模式。
(4)新課程背景下的“統計與概率”教學模式。
1觸發需求。
創設壹定的問題情境和生活情境，以引起學生的好奇心，促進學生收集數據和統計的需要，體驗學習活動和其他學習興趣。為壹堂課的高效學習做好充分的心理和思想準備。
②操作查詢。
要引導學生參與統計、遊戲等學習活動的全過程:選擇統計課題、收集數據、整理數據、分析數據、決策、交流、評價、提高；從而在感受、體驗等具體的學習活動中獲得對數學的理解，逐步建立統計概念和應用意識，在思維能力、情感態度、價值觀等方面取得進步和發展。
③應用拓展
除了使用課本提供的統計對象，還引導學生對學校班級、每個班級的學生人數、天氣等現實生活進行統計。，通過觀察、看電視報紙、提問等方式獲取信息，監督檢查學生的記錄，最後匯總信息，在這樣的實踐活動中培養學生的綜合能力。
④總結與延伸
可以總結學生的學習態度，學習成果，學習方法。延伸的方向可以是後續的學習內容，可以是相關知識的介紹。
例如，在壹年級下冊P98-99的統計教學中，我們首先創設動物遊戲的生活場景來激發學習興趣，課件中演示的圖形會更快地出現，這使得學生很難獨立統計各種圖形的數量，從而打破了學生認知結構的平衡，使學生自然地尋求簡單快捷的方法來記錄數據，引發了學生對統計的需求。
然後引導學生討論如何記錄各種數字的個數，並在學生獨立記錄數據後展示不同的記錄方法，然後引導學生進行比較，找出壹種簡單快捷的記錄數據的方法。這樣，學生可以在體驗統計的過程中，探索並自主優化統計方法，有力地促進和發展了學生的統計觀念。激發了學生自主探索的熱情和創新意識。在後續的統計應用中，安排每個班買壹個水果，買哪些水果？每種水果買多少是比較合適的統計和討論話題。學生們經過思考和討論，形成了壹個* * *知識:首先通過畫√的方式調查本班學生最喜歡的水果，然後討論如果有班級聯歡會，哪些水果該多買，哪些水果該少買。使學生認識到統計學在服務生活中的作用。
(5)新課程背景下的“空間與圖形”教學模式。
①觀察和積累
這壹階段的主要任務包括(1)復習舊知識，為新知識的學習做準備，在新知識和舊知識之間架起壹座可感的橋梁；(2)激發興趣，通過觀察壹些物理的、有趣的現象，調動他們的學習熱情；(3)積累表象，通過觀察大量的幾何形狀，在學生頭腦中建立表象，為後來概念的形成或規律的發現做鋪墊。這是現階段的核心任務。
比如在圓理解的教學中，妳以前學過哪些幾何圖形？他們被什麽包圍著？然後老師用壹根壹端綁著球，另壹端固定在手裏的繩子做演示，引導學生觀察思考:球在空中運動時形成什麽樣的圖形？這也是線段包圍的圖形嗎？從回憶線段圍成的平面圖形開始，通過觀察老師把球變成動畫圓的演示，學生獲得了曲線閉合成圓的直觀形象。這是從圓的形成過程來理解圓，而不是簡單的靜態呈現圓形物體。這種處理方式既能吸引學生的註意力，又能幫助學生找到圓與之前學過的平面圖形的區別，也有利於更全面深入地理解下面的圓。
②手術發現
教師選擇不同的操作材料(模型、實物或教具等。)根據不同的教學內容，使學生在剪、拼、折、量、疊、畫、動的過程中，通過眼、耳、指等感官的配合和其他學生的配合，發現幾何形狀的特征，將觀察獲得的初步感性認識推向深入。這個階段的主要任務是通過操作發現規律，在發現的過程中學會合作，體驗學習的樂趣。
比如梯形面積公式的推導，我們可以在運算發現階段用變換的思想引導學生分組活動，集中大家的智慧把梯形進行變換，剪成大家熟知的幾何圖形，然後求其面積，進而推導出梯形面積的計算公式。在具體操作過程中，同學們發現了幾種成功可行的方法:(1)用兩個相同的梯形組成平行四邊形；(2)將梯形切割成平行四邊形和三角形；(3)把梯形剪成兩個三角形(兩個三角形的高度就是梯形的高度)；(4)把梯形剪成壹個長方形和兩個三角形(如果是直角梯形，就是三角形)...在這個教學過程中，學生發現並總結了通過切割和拼寫來計算梯形面積的公式。與教師直接授課相比，這種方式讓學生親身體驗知識發現的過程，不僅加深了對公式的理解，也增強了學生自主探索的信心。
③練習和使用。
主要是用新學到的知識和發現的規律解決壹些實際問題。學生在解決問題的過程中，可以掌握所學知識，形成數學技能，培養和發展良好的思維品質。
A.發展技能。智力技能主要指求積計算，包括平面圖形的周長和面積的計算，三維圖形的表面積和體積的計算。在計算的過程中，涉及到概念和公式的理解和運用、空間概念的形成、口頭計算、書面計算、解題等壹系列因素。操作技能主要是指畫圖，比如用工具(尺子、三角形、圓規)畫某些幾何圖形，或者用工具測量物體的角度、長度、重量等。
B.發展思維。在空間與圖形教學中，應註重培養學生的形象思維。在實踐中，要加強表達性思維的訓練，不僅要讓學生做出最後的回答，還要讓他們說出自己的解題思路和分析過程。通過實踐，加強學生思維品質的培養，如思維的敏捷性、簡潔性、批判性和深刻性。
④評價和鼓勵
評價和鼓勵不是壹個獨立的階段，它貫穿於以上三個階段。評價不僅要關註學生的學習成績，還要發現和開發學生多方面的潛力，幫助學生認識自己、肯定自己、接納自己。
(6)新課程背景下的“實踐與綜合應用”教學模式。
①課前準備。
首先要確定探索的主題。思考學生關心什麽，感興趣什麽，然後引導學生找到探究的話題。同時要做好課前調查或課前制作，安排學生做課前調查或課前制作。根據教材特點，低年級側重學生學習、生活、遊戲等活動，讓學生從活動中提出問題，解決問題。中學生註重實踐操作，讓學生在實踐活動中研究新問題。
②課堂探究
通過引導學生對提出的諸多問題進行梳理和總結，制定活動計劃，參與實踐，獨立體驗，在合作中解決問題，表達和交流，從而獲得認識社會、解決問題的壹般方法和策略。
③課後拓展
指導學生課後驗證，觀察應用，寫數學日記，幫助家長解決實際問題。
以七巧板第壹課為例，收集資料，制作了網絡課件《多彩的夢》。結合實物學習工具，引導學生了解七巧板的由來，學習如何制作七巧板。通過猜長什麽樣、不失真臨摹、靈巧手挑戰、創意挑戰等活動，多角度、多層次探索拼讀，有效提高了信息的數量和質量，成功為學生自主建構提供了可能。
(二)激發學習興趣，改變學習方式，提高學生綜合素質。
上述教學模式既註重課程在教師課堂(教學層面)的實施，又註重數學在學生數學學習過程(學習層面)的發展，立足於促進學生全面、和諧、可持續發展。因此，上述模式的推廣應用，使教師教得輕松，教得有效，學生學得快樂，學得積極。改變了傳統的學習方式，提高了學生的綜合素質。
1.學生可以在教師提供的學習情境中發現自己的問題並探索自己的解決方案，在解決問題的過程中學會與同學交流，對自己和他人的活動和結果進行評價和反思，選擇解決問題的最佳途徑和方法，進而實現知識的自我建構。
2.學生學習過程和學習方式的變化。說明很多學生的閱讀、作業、收集信息、與人合作等學習方式已經發生或正在發生積極的變化，學習習慣更好了。學生在閱讀、運算、討論、演算、思維、演示、評價等方面逐漸形成了自己的方法，觀察、思考、計算、寫作、歸納、應用等學習能力顯著增強。很多同學養成了預習自學的良好學習風格。
3.由於教師改變了傳統的評價方式，註重為學生提供自我評價的機會，學生的自我評價意識大大增強。此外，學生學會了客觀評價他人，發現自己的優點，彌補自己的不足，學會了在合作和交流中正確接受同學的意見。
(三)創新教師專業發展方式，促進教師專業素質的提高。
1.常規建設，註重教師發展的整體性。
在常規建設中，鼓勵教師創造性地使用教材，適當開發學生的生活場景資源，在新課程理念的指導下改進學生的學習方式，倡導動手實踐、自主探索、合作交流等多樣化的學習方式，使數學學習活動成為生動活潑、積極主動、個性化的過程。並充分發揮教研組的力量，在組內開展正常的教研活動。在活動中，我們關註教師在實踐中對上述課堂教學模式的合理運用，關註課前預設與課堂生成的關系。我們還根據各教研組的特點，挖掘教研組的研發力量，有針對性地開展課堂教學模式應用培訓，幫助教師正確理解和靈活運用相關教學模式。促進教師將教學工作的重心向促進學生全面、和諧、可持續發展的方向轉移。使教師不僅關註教學內容和過程的預設，而且關註學生在學習過程中的動態生成。
2.後續服務，關註教師發展。
跟蹤服務中跟蹤的對象是具有“可塑性”的青年教師。我們對這些老師采取“有的放矢，加強培訓”的方法。為貧困的年輕教師成立了壹個支援小組。領導和他師傅壹起給了他壹份專門針對課堂教學的“跟進”菜單:每周聽壹節課，互評壹節課，每學期做壹次課堂教學模式應用的講座。
3.結對活動，註重教師互助。
通過“良師益友”的形式，要求教師從基本功、課堂教學和教育科研三個方面進行培訓。學年結束時對新教師進行綜合評價。老教師教學經驗豐富，實踐經驗豐富，對教材的把控能力強，對上述教學模式的理解和運用更好，結對培訓讓新教師更快上手。同時，青年教師思想新鮮，精力充沛，不被傳統教學觀念束縛，敢說敢做。這在壹定程度上也促進了老教師對自己教學行為的反思。
4.專題研究，關註教師需求。
專題研究是以專題的形式進行的教師培訓。我們的做法是:明確主題，骨幹先行，廣泛互動，專家點評，力求壹題達成壹個目標。通過聽課、觀摩課例、分析個案，促進教師教育觀念的轉變，為實施新課程、推廣上述教學模式提供思想準備。同時邀請專家來我校進行專題講座；圍繞同壹個話題與教師暢談自己的想法和觀點，開展沙龍論壇活動，激發教師的潛能和智慧。並將課堂教學作為開展專項培訓的切入點之壹。
本課題的研究促進了我校數學教師素養的群體優化和教師專業化的發展。三年來，我校數學教師講授市縣兩級公開課20余次，多人參加省市級教學競賽。壹批青年教師在課堂教學中茁壯成長。隨著課題研究的推進，邊實踐邊反思，邊實踐邊總結寫科研論文已經成為教師的自覺行為。三年來，老師寫了近千個案例和反思，老師的論文頻頻見諸報刊。《江蘇教育技術》、《小學教學參考》等雜誌發表我校數學教師文章30余篇，在各級優秀論文評比中獲省級以上壹、二等獎160余項。到目前為止，我校已經形成了壹支高素質的數學教師隊伍，擁有鹽城市級教學能手3名，大豐市級學科帶頭人4名，大豐市級教學能手6名。
十、關於研究的幾點思考。
在“新課程背景下小學數學課堂教學模式的探索與研究”課題的指導下，我校數學課堂教學的面貌發生了很大的變化。但是，在歡欣鼓舞的同時，我們也清醒地看到許多需要改進的不足，許多亟待研究和解決的問題:
1.理論素養不足，研究力量薄弱，與外界溝通不夠，直接影響了課題的進壹步深入研究。
2.“點”的突破還不夠。子課題之間研究的力度、層次和水平不平衡，少數子課題傾向於走過場。
3.對上述教學模式的應用進行系統、科學、有效的評價和研究還不夠。
4.教師教學的主動性和創造性有待提高。教學模式本身只是為教師的教學提供壹個教學活動框架，提示壹個思路，並不是教師機械模仿或模擬的模式。在選擇和運用的過程中，教師需要充分發揮自己的創造力，善於根據不同的教學任務、不同班級的學生以及自身的教學專長進行大膽的改革。構成教學模式的各種教學變量、教學程序和具體操作方法的安排和組合都不是固定不變的，這些都為我們進壹步優化教學模式，創建簡單有效的數學課堂留下了廣闊的空間。