對1億以內數字的理解；
十萬:10萬；
壹百萬:10十萬；
壹千萬:10萬；
1億:10 1000萬；
2.幾個級別
數字分級是壹種阿拉伯數字的讀法，供人們記憶。在數字系統(數字順序)的基礎上，按照三位數或四位數分級的原則讀寫數字。通常在阿拉伯數字的書寫中，用小數點或空格作為各個數字級別的標記，數字從右向左分開。
3.幾級分類
(1)四位分類方法
即以四位數為壹個數量級的分級方法。我國讀書的習慣是這樣讀的。
如:壹萬(數後四個零)、壹億(數後八個零)、萬億(數後12個零，這是中法數)...
這些級別分別稱為壹級、壹萬級和壹億級...
(2)三位分類法
也就是三位數分級法。這個西方的分類法，這個分類法也是國際通行的分類法。比如千，後面是三個零和百萬，六個零和十億，九個零。
4.數字
數字是指書寫數字時，數字並排排成壹行，每個數字占據壹個位置。這些位置都叫數字。從右端開始，第壹位是“單位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，以此類推。這說明計數單位和數字的概念是不壹樣的。
5.數字的生成
阿拉伯數字的起源:古印度人創造阿拉伯數字後，於7世紀左右傳播到阿拉伯地區。到公元13世紀，意大利數學家斐波那契寫了《算盤》壹書，他在書中詳細介紹了阿拉伯數字。後來，這些數字從阿拉伯地區傳到了歐洲。歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以稱之為阿拉伯數字。後來，這些數字從歐洲傳到了世界各國。
阿拉伯數字大約在13 ~ 14世紀傳入中國。因為中國古代有壹種數字叫“籌碼”，書寫方便，阿拉伯數字在當時的中國還沒有及時普及和使用。本世紀初，隨著中國對外國數學成果的吸收和引進，阿拉伯數字開始在中國慢慢使用，到現在才在中國推廣使用了100多年。阿拉伯數字現在已經成為人們學習、生活、交流中最常用的數字。
6.自然數
用來衡量事物數量或表示事物順序的數字。
即由數字0，1，2，3，4表示的數字，...代表物體個數的數稱為自然數，從0(含0)開始，壹個壹個組成無限群。
7.計算工具
算盤、計算器、計算機
8.光線
在幾何學中，由直線上的壹點及其邊組成的圖形稱為射線。如下圖所示:
光線特征
(1)射線只有壹個端點，它從壹個端點無限延伸到另壹個端點。
(2)射線是不可測的。
9.直線
直線是壹個點在空間中向相同或相反方向運動的軌跡。
10.線段
線段由表示其兩個端點的字母或小寫字母表示。有時這些字母也表示線段的長度，記為線段AB或線段BA和線段A..其中AB代表直線上的任意兩點。
11.線段特征
(1)有限長度，可以測量。
(2)兩個端點
12.線段屬性
(1)兩點之間的線段最短。
(2)連接兩點的線段的長度稱為這兩點之間的距離。
(3)直線上的兩點和它們之間的部分稱為線段，這兩點稱為線段的端點。
直線上沒有距離。射線沒有距離。因為直線沒有端點，而射線只有壹個端點，可以無限延伸。
13 .焦
(1)角度的靜態定義
由兩條有共同端點的不重合的射線組成的圖形稱為角。這個共同的端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
(2)角度的動態定義
光線繞其端點從壹個位置旋轉到另壹個位置所形成的圖形稱為角。旋轉後的射線的端點稱為角度的頂點，起始位置的射線稱為角度的開始邊，結束位置的射線稱為角度的結束邊。
14.角度符號
角度符號:
15.喇叭的類型
角度的大小與邊的長短無關；角的大小取決於角的兩邊張開的程度。開口越大，角度越大。反之，開口越小，角度越小。在動態定義中，取決於旋轉的方向和角度。角度可分為銳角、直角、鈍角、直角、圓角、負角、正角、上角、下角和0°角，分別為10。以度、分、秒為單位的角度測量系統稱為角度系統。此外，還有秘制、弧制等等。
(1)銳角:大於0°小於90°的角稱為銳角。
(2)直角:等於90°的角稱為直角。
(3)鈍角:大於90°小於180°的角稱為鈍角。
16.增加
乘法是指壹個數或量增加了多少倍。比如4乘以5，也就是4增加5倍，也可以說是5個4加在壹起。
17.乘法公式中的數字名稱
“×”是乘號，乘號前後的數叫因數，“=”是等號，等號後的數叫積。
10(因子)×(符號)200(因子)=(符號)2000(乘積)
18.平行的
當平面上的兩條直線、空間中的兩個平面或空間中的壹條直線與壹個平面之間沒有公共點時，稱它們平行。如圖，直線AB與直線CD平行，記為AB∑CD。平行線永遠不會相交。
19.彼此垂直
兩條垂直線、兩個平面相交，或者壹條直線與壹個平面相交。如果相交的角成直角，則稱它們互相垂直。
20.平行四邊形
在同壹平面上有平行對邊的兩組四邊形稱為平行四邊形。
21.梯形
梯形是指壹組對邊平行，另壹組對邊不平行的四邊形。平行的兩條邊稱為梯形的底，其中長邊稱為底，短邊稱為底；妳也可以簡單的認為上面的叫上底，下面的叫下底。不平行的邊叫腰；夾在兩個底邊之間的垂直截面叫做梯形的高度。
22.分開
除法法則:除數是幾位數？先看除數的前幾位。如果前幾位數不夠除，再看壹位數。除了它所屬的那個，商都會寫在上面。商壹和商零占壹個位置是不夠的。
余數小於除數。如果商是小數，商的小數點應該與被除數的小數點對齊。如果除數是小數，就要分成整數再計算。
擴展數據
11.數字、位數和計數單位是不同含義的概念。
“數字”是指壹個數的每個數字所占據的位置。從右端數起，數字序列表中第壹位是“單位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，以此類推。同壹個數，因為位數不同，代表的數值也不同。比如用阿拉伯數字表示數字，同樣的‘6’放在第十位就是六個十，放在第壹百位就是六個壹百，放在第壹百位就是六百，放在第壹百位就是六億。
“位數”是指自然數包含的位數。像458這樣的數字是由三個數字組成的，每個數字占壹位，所以我們稱之為三位數。198023456由九位數組成，所以是九位數。“數字”和“位數”不能混淆。
計數單位:壹、十、壹百、壹千、壹萬、十萬、壹百萬、壹千萬、壹億、十億、壹百億、壹千億...都是計數單位。“單位”上的計數單位是“壹”，計數單位是“十”，計數單位是“百”，計數單位是“千”，計數單位是“萬”，以此類推。所以在閱讀的時候，先讀數字，再讀計數單位。
22.自然數的知識擴展
自然數集合中有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍然是自然數，也可以做減法或除法，但減法和除法的結果不壹定是自然數，所以減法和除法運算在自然數集合中並不總是有效的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的壹種。為了使數系具有嚴格的邏輯基礎，19世紀的數學家們建立了自然數的兩個等價理論:序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和相關性質得到了嚴格的討論。必須是整數。用來衡量事物數量或表示事物順序的數字。即由數字0，1，2，3，4表示的數字，...代表物體個數的數稱為自然數，從0(含0)開始，壹個壹個組成無限群。
33.角度的其他分類
平角:等於180的角叫做平角。
優角:大於180°小於360°稱為優角。
壞角:大於0小於180稱為壞角，銳角、直角、鈍角都是壞角。
圓角:等於360°的角叫圓角。
負角:順時針旋轉形成的角稱為負角。
正角度:逆時針旋轉的角度為正角度。
角度0:等於零的角度。
余角和余角:若兩個角之和為90°則為余角，若兩個角之和為180°則為余角。等角的余角相等，等角的余角相等。
反頂角:兩條直線相交時，只有壹個公共頂點，兩個角的兩邊是相反的延長線。這樣的兩個角叫做對跖角。兩條直線相交形成兩對頂角。兩個相對的角相等。
還有多種角度關系，如內錯角、同余角、同邊內角(三線八角中，主要用於判斷平行度)
44.平行線的本質
(1)兩條直線平行且互補。
(2)兩條直線平行，內部位錯角相等。
(3)兩條直線平行，夾角相等。
55.平行線的確定(在同壹平面上)
(1)同側內角互補，兩條直線平行。
(2)內部位錯角相等，兩條直線平行。
(3)等腰角相等，兩條直線平行。
(4)若兩條直線同時平行於第三條直線，則兩條直線相互平行。
(5)若兩條直線同時垂直於第三條直線，則兩條直線相互平行。
66.垂直性質
(1)在同壹平面內，有且僅有壹條直線垂直於已知直線。
(2)在連接直線外的壹點與直線上的點的所有線段中，垂直線段最短。簡單來說:豎線最短。
(3)點到直線的距離:直線外的壹點到這條直線的垂直截面的長度稱為點到直線的距離。