1.數學的理性精神
這種理性精神的培養和發展意義重大。它是人類文明尤其是西方文明的核心。從第壹次數學危機開始，以柏拉圖為代表的哲學家(古代哲學和數學是不分離的)開始意識到人類的直覺是不可靠的，數學的理性精神開始發展。
因此，在教學中要培養學生獨立思考和勇於批判的精神，並以此為重點，通過數學教學持之以恒地培養人的理性精神，這應該是數學教育的最高境界。
2.數學思想和方法
數學是人類抽象思維的產物，是壹種理性的思維範式和認知模式。不僅僅是壹些操作規則和轉化技巧，其本質是可以讓人終身受益的思維方式。因此，在教學實踐中要時刻關註數學的這壹本質特征，避免單純追求數學學習的知識化傾向，註重能力和思維的培養，使學生終身受益。
小學階段的數學思想主要有公理化、符號、集合、模型、歸約、恒等式和不等式、數形結合、函數和對應、無窮等重要的數學思想。數學方法包括比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、分類、轉化和變形、對應、假設、猜想、觀察、簡化和推理。
3.數學之美
數學是美，是壹種具有新的審美維度的精神空間。正如英國著名哲學家羅素所說，“數學不僅有真理，而且有至高無上的美。”數學之美不像自然美、藝術美那樣明亮、明快、瀟灑，甚至也不像其他社會美那樣直觀、具體。它抽象、嚴謹、深邃、冷峻、含蓄，是壹種理性的美。
因此，在教學實踐中，要努力發掘數學特有的智性美，引導學生欣賞和體會數學之美。小學數學的審美價值主要包括:動態美、靜態美、對稱美、不對稱美、直觀美和抽象美…
4.數學的應用價值
數學的文化意義不僅在於知識本身及其內涵，還在於其應用價值。因此，在教學中要加強數學與現實生活的聯系，增強數學的應用性，讓學生體驗數學的應用價值。
5.數學的歷史和文化
數學文化的內涵不僅體現在知識本身，還體現在其歷史中。它是壹種歷史存在。因此，在教學過程中，數學知識產生和發展的全過程得到了充分的揭示。我們認為，數學既是創造性的，又是發明性的，大到壹門學科，小到壹個符號，總是在壹定的文化背景下，從某種思維中走出來的。
我們的數學教育應該努力還原和再現這種發現或發明的過程，探索數學知識的來源，重建被割裂的數學知識與現實背景的關系。