二、如何才能實現小學數學教學的總體目標？
(1)選擇學習科學現代化相關的基礎知識，做到理論聯系實際。
(2)讓學生充分認識到學習數學的重要性。
3.小學數學教學的目的是什麽？
①讓學生學好基礎知識。
②培養和發展學生的能力，註重培養學生的計算能力、邏輯思維能力，發展學生的空間概念，學以致用，解決實際問題。
③使學生接受思想道德教育。
4.小學數學教學內容的確定原則是什麽？
(1)根據數學課程目標。
②滿足學生需求，促進學生發展。
③反映社會進步和數學本身的發展。
5.為什麽要在小學數學教材中滲透現代教學思想？是如何滲透的？
①由於教材中滲透了集合、函數、統計等現代數學思想，有利於學生加深知識，理解壹些內容，有利於進壹步學習數學和現代科學技術。
方法:根據小學生的特點，采取適合小學生的直觀教學形式，讓學生直觀感受數學，積累壹些現代數學思想的感性認識。
6.小學數學教學內容安排的原則是什麽？
(同4)
7.小學數學在培養計算能力方面有哪些要求？如何才能滿足這些要求？
①小學數學要培養學生的整數、小數、分數四則運算能力。還要求做到正確、快速，同時註意計算方法的合理性和靈活性，培養學生良好的計算習慣。
(2)要做到:a)讓學生掌握整數、小數、分數的運算規律、性質、規則等計算基礎知識；b)訓練學生經常使用簡單合理的計算c；讓學生記住壹些基本的、常用的數學運算；提高計算速度d；關註重點和難點；教學的重點和內容直接關系到教學知識的進壹步掌握。
八、什麽是邏輯思維？如何培養學生的邏輯思維？
所謂邏輯思維，就是壹個有序的、連貫的、有規律的、有理有據的認知活動過程。
(2)要求:a)創設教學情境，讓學生在具體情境中學習知識；b)鼓勵學生獨立思考，引導學生自由探索、合作交流；c)加強學生語言表達訓練，培養學生思維能力；d)總之，要培養學生的邏輯思維，就要結合教學內容，有計劃、有目的地進行訓練，從而培養出創造型、創新型人才。
9.空間是什麽概念？怎樣才能形成學生對空間的初步概念？
1所謂空間概念，是指物體的大小、形狀和相互位置在大腦中留下的表征。表象是指過去感知的事物在大腦中留下的形象。
我們必須重視幾何基礎知識的教學，讓學生觀察、制作、測量、繪圖、計算。逐步獲得物體的形狀、大小及其相互位置關系的相互表示。
X.如何結合教學內容對學生進行思想道德教育？
(1)調動學生的學習積極性，教育學生努力學習數學，以振興中華，實現祖國的四個現代化。
(2)通過數學的訓練，養成嚴格對待學習的習慣。
③註重應用知識的實踐活動，突出學習的目的性。數學是學習科技必不可少的基礎工具。
XI。整數教材內容的四個階段是什麽，每個階段的重點是什麽？
第壹階段:20以內的加減法，重點是壹位數的加法和相應的減法，這是多位數計算的基礎。
第二階段:100以內的乘除法。重點是學好整數乘法和相應的懲罰，初步掌握口算和筆算加減法。
第三階段:是萬以內的加減乘除運算，重點是學習筆式加減乘除壹位數的乘除。
第四階段:是多位數乘除法。重點是乘除數為兩位或三位，是對整數四則運算的意義規律和運算性質的概括和改進。
整數在小學教學中的地位如何？
整數在日常生活和生產中應用廣泛。是解決日常實際計算問題最基本的工具，也是每個小學生必須掌握的最起碼的基礎知識和技能。這部分內容是小學學好小數和分數的基礎，也是進壹步學習數學等學科的基礎。同時，這部分內容是學生學習數學的開始。啟蒙性質的教育與學生學習興趣和良好學習習慣的培養關系最大，直接影響到他們以後的學習。可見整數和整數的四則運算在小學數學中有著非常重要的作用。
十三、教材用什麽方法計算20以內的進位加法和退位減法？
使用直觀教具，讓學生體會進位和讓位的形象印象。在數字的構成運用上，可以進壹步加深對進退的理解。但計算20以下的進位加法教材采用“補十法”，退位減法教材采用逆運算法，減法是加法的逆運算關系，用加法計算。
十四歲。分數教學的兩個階段是什麽？每個階段的重點是什麽？
第壹階段:安排在第六冊，教學內容是對分數的初步認識，簡單的加減運算，重點是理解分數的意義。
第二階段:安排在第八冊和第九冊，教學內容是做分數的概念、性質、四則運算和百分數，重點是系統掌握分數的概念和算法。
十五、教材對代數的最初理解是如何安排的？教學要求是什麽？
(1)代數的初步理解利用了數的特征和內容之間的關系，並考慮了小學生的年齡特點和認知規律。它采用算術知識的適當配合，在算術知識的基礎上逐步引入。學會利用已知數的關系後，引入未知X，學習簡單方程。它在學習整數、小數、四則運算和應用題的基礎上，利用四則運算中已知數和已得數的關系進行學習。
(2)教學要求:①使學生理解用字母表示數字的意義和作用，學會用字母表示常見的數量關系、運算性質和計算公式，學會在公式中用數值代替字母進行計算。②使學生理解方程的意義，學會解簡單方程；③讓學生學會設置方程，解決壹些相對容易的應用題。
十六、應用題怎麽編排？各年級的教學要求是什麽？
①應用題的排列是根據應用題之間的內在聯系、註意和識別的協調、四則運算的概念和規則，並考慮到肖旭等人的接受能力，由易到難排列數量關系，由少到多求解參數。
②加減法，壹步應用題安排在高壹，稍微復雜的壹步應用題和壹般的兩步應用題安排在高二。中學生思維發展到壹定程度，抽象思維能力逐步提高，對兩步應用題的結構、特點和解題方法有壹定的基礎。所以三年級布置了壹個略復雜的兩步應用題和壹般應用題的求解和總結的步驟和方法，並列出了求解三步應用題的方程。五年級學生有壹定的數學知識基礎，邏輯思維能力有壹定發展。五六年級可以解決壹些復雜的多步驟應用題，學會用比例知識解決基礎應用題，看地圖上的刻度，進壹步提高用算術方法和方程解決應用題的能力。
17.幾何的初步理解是如何安排的？教學要求是什麽？
1.小學數學教材對幾何初步認識的編排遵循了形數的特點和內在聯系，註重形數關系。同時也遵循了兒童的認知規律，由簡單到復雜，由易到難，逐漸出現在各個年級。先知道直線和角度，再知道各種平面圖形，計算這些圖形的面積和周長。有了線和面的知識，就可以知道三維圖形，進行相關的計算。從幾何知識的內在聯系來說，首先要認識線段和角度，主要是直角，為認識矩形做準備。以後全面介紹角度的概念，用量角器測量角度，為理解三角形打下基礎。
2.教學要求是:1掌握常見平面圖形和立體圖形的特點，了解各種圖形的聯系和區別，能正確理解和識別各種圖形，在看到或聽到壹個圖形時，結合理論想象出壹個圖形的樣子。2掌握面積單位的周長、面積、體積、大小，概念清晰；3了解和掌握壹些常見幾何體的周長、面積、體積的算法，並正確使用。
十八、《垂直線》這本教材要求學生看、想、折、測、畫，樣樣都會。
讓學生看兩條直線的交點形成四個角，認為壹個角是直角，另外三個角是角，畫兩條互相垂直的線段，測量每個角是否是直角，畫兩條互相垂直的線。
作用:為以後學習長方形、正方形、正方體、長方體的內容打下基礎，並應用到現實生活中。
十九、“長方體和正方體剖面”，教學的依據是什麽，學習這部分的意義是什麽？
1的內容是在學生掌握矩形和正方形的特征、周長和面積計算的基礎上講授的。
學習這部分教材的意義在於:1長方體和正方體是最基本的幾何體，長方體的體積計算是其他幾何體的基礎。2.立體圖是平面圖形的重要發展，通過教學對培養學生的空間概念有很大的作用。
20.數量計算的內容分別安排在哪些書裏？為什麽是這樣的安排？
壹、第壹冊:用整數理解小時第二冊:用數字和計算理解貨幣單位和重量第三冊:理解米、厘米、分米的長度單位第四冊:理解公斤和千克第五冊:理解公裏和噸、時、分、秒第六冊:用長方形和正方形計算面積單位第七冊:理解年、月、日第八冊:量角度、量土地求面積第九冊。
第二，原因是在量的計量知識中，計算的單位有很多種，每個計量單位又有幾個大小不同的單位。各種計量單位之間的推進速度和換算單位並不完全相同，這方面的感性認識較少，很難建立各種計量單位的概念，所以做了這樣的安排。
21.什麽是統計圖？制作統計圖有哪些步驟？
1.統計圖以表格形式表示相互關聯的統計數據。、
2.制作統計圖的步驟是:設計1，明確編制統計圖的目的；根據目的和數據設計圖表，主要是設計縱橫標題，要簡單明了，讓人看得清楚；3.將數據填入適當的欄目，並仔細核對；4.標題寫得簡單明了，反映統計圖表的主要內容；5.請註意表中數據的單位名稱、數據來源以及調查和制表日期。
二十二、教材概念分析舉例。
數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數學的研究對象是客觀事物的數量關系和空間形態。在數學中，把客觀事物的顏色、材質、氣味等屬性視為非本質屬性而丟棄，只保留其* * *在形狀、大小、位置、數量關系上相同的屬性。在數學科學中，數學概念的含義要精確定義，所以數學概念比壹般概念更精確。
小學數學的概念很多，包括:數的概念、運算的概念、量和度量的概念、幾何形狀的概念、比和比例的概念、方程的概念、初步統計知識的相關概念。這些概念是小學數學基礎知識的重要內容，它們是相互聯系的。只有清晰牢固地掌握了數的概念，才能理解運算的概念，掌握運算的概念才能促進數的整除概念的形成。
小學數學教材中的概念根據小學生的接受程度有不同的表達形式，其中描述性表達和定義性表達是最重要的兩種。
1.定義公式
定義是用簡潔完整的語言揭示壹個概念的內涵或外延的方法。具體方法是用原有概念解釋待定義的新概念。這些定義的概念抓住了壹類事物的本質特征，揭示了壹類事物的本質屬性。這樣壹個概念，在對大量探究材料的分析、綜合、比較、歸類中，使之從直觀到表象，再上升到理性認識。比如“兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“壹個含有未知數的方程叫做方程”等等。這樣定義的概念、條件和結論非常明顯，便於學生壹下子掌握數學概念的本質。
？2.描述性表達
用壹些生動具體的語言描述概念，叫做描述性。這種方法不同於定義，描述性概念壹般是借助學生通過感知建立的表象，選擇有代表性的特例作為參照對象來建立的。比如:“我們數物體的時候，1，2，3，4，5...用來表示對象的數量稱為自然數”；“像1.25，0.726，0.005都是小數”等等。這個概念會隨著孩子知識的增加和理解的加深而提高，在小學數學課本中壹般用於以下兩種情況。
壹種是描述數學中的點、線、體、集等原始概念。比如課本上對“直線”的概念是這樣描述的:取壹條直線，拉緊，就成了直線。“平面”用“班級桌面”、“黑板面”、“湖面”來解釋。
另壹種是對於壹些難以理解的概念，如果小學生用簡潔籠統的定義難以理解，就會用描述性的表述來代替。比如對直圓柱體和直圓錐體的理解，不能像中學生那樣用旋轉體來定義，是因為小學生還缺乏運動的觀點，只能通過實物形象地描述其特征，而不能以定義的形式揭示其本質屬性。在觀察和拼寫的過程中，學生認識到圓柱體的特點是上下底面為等圓，側面的形狀為長方形。
；壹般來說，在數學教材中，小學低年級的概念描述性比較強。隨著小學生思維能力的逐步發展，定義在中年級逐漸被采用，但有些定義只是初步的，還有待發展。在整個小學階段，由於數學概念的抽象性和學生思維的形象化之間的矛盾，大部分概念都沒有嚴格定義；而是從學生所知道的實際事例或已有的知識經驗出發，盡可能通過直觀具體的形象幫助學生理解概念的本質屬性。對於不易理解的概念，暫不給出定義或采取分階段逐步滲透的方法解決。因此，小學數學概念呈現出兩個特點:壹是數學概念的直觀性；二是數學概念階段。在講授數學概念時，壹定要註意充分理解。
比如學習乘法的意義時，可以從加法的意義引入。再比如，學習“整除”概念時，可以從“除”引入。再比如，學習“質因數”，可以從“因數”和“質數”的概念引入。再比如，在學習質數和合數的概念時，可以引入除數的概念:“請寫出數字1，2，6，7，8，12，11，15的所有除數。他們有幾個約數？能否給出壹個分類標準對這些數字進行分類？妳能找到多種分類方法嗎？在妳找到的所有分類方法中，哪壹種是？
比如在學習《平均》的時候，老師可以先給學生呈現壹個“幼兒園小朋友爭糖果”的生活情境，讓學生思考為什麽有的孩子快樂，有的孩子不快樂。應該怎麽做才能讓大家開心？下壹步該怎麽辦？這個幼兒園的老師可能會做什麽？
例如，在講授“等腰三角形”的概念時，教師不僅要用常用圖形(圖6-1(1))來表示，還要用變體圖形(圖6-1(2)、(3)、(4))來加強這壹概念，因為用到了等腰三角形。
(1)長方形的周長是多少？長方形的面積是多少？
(2)周長和面積的常用計量單位有哪些？
(3)在圖6-3中，兩個圖形A和B的周長相等嗎？面積相等嗎？
(4)圖6-4中的每個小方塊代表壹平方厘米。這個圖形的面積是多少？周長是，切壹刀，然後拼在壹起成正方形。這個正方形的周長是多少？面積是多少？
二十三、教材中的計算分析為例。
教材上有三個例子教除法的豎式計算，1頁的例子重點解決豎式結構和計算步驟的問題。例子選用的材料是將46支鉛筆平均分配給兩個女生，讓學生經歷得到2捆，然後各3支鉛筆，23支鉛筆的運算過程，理清思路，先算出40÷2=20，再算出6÷2=3，再將20和3合成23。教材把這些感性知識作為有意義地接受豎除法的必要基礎，在豎除法中用兩個色塊分兩步展示除法的過程，引導學生把操作經驗升級為計算方法。每個商在縱向上的意義和書寫位置都很重要。教材問的問題是“為什麽寫在十位數上？”讓學生思考和理解商在鉛筆除法運算中的位置。
第7頁的例子著重解決了被除十位數上的余數要和單位上的數結合起來繼續除法的問題。例子的材料是將五管二(即52)羽毛球平均分成兩個班，學生願意操作。在操作中，他們可以先給每個班分配2個羽毛球，然後將剩下的1個羽毛球與另外2個組合起來，繼續平均得分。在激活繼續等分剩余12羽毛球的直接體驗的基礎上，讓學生獨立完成豎式計算，進壹步理解豎式中被除的十位數剩余部分是1“十”，可以結合2位數繼續除以12。
第9頁的例子著重解決商的單位為0的問題。例題的材料還是能調動學生的起點積極性的，商是20，不是2。然後通過縱向計算，可以進壹步理解為什麽要在商的單位上寫0。教材鼓勵學生有自己的想法，比如2除以3不足以商1，所以商0。如果妳不在數字中寫零，商就不是20...只要想法正確，就可以。
二十四、教材分析運算法則的例子。
折紙(不同分母分數的加法和減法)
四
周日安排(分數加減混合運算)
分數和小數2
三、編寫單元教材的特點及教學建議
⒈通過實際操作探索如何計算不同分母分數的加法和減法。
為了讓學生直觀地理解不同分母分數的加減法，在“折紙”壹課中，教材安排了學生的折紙活動，通過折紙提出了兩個孩子用多少的問題。隨後，教材安排了壹組活動，對兩部分進行拼圖，讓學生清楚地看到兩部分是如何結合的。然後，用比較的方法，闡述了數字符號運算的過程。由於學生有直觀的圖像結構，在進入數字符號運算時，很容易理解先除法後運算的原理。同樣，對於分母不同的分數的減法，教材雖然直接呈現了數字符號的計算方法，但卻是按照學生的認知規律排列的。當然，也可以針對不同地區的學生采取不同的教學設計。如果學生的認知能力較弱，仍然可以使用上面提到的折紙法，幫助學生理解減法的意義和計算方法。
2.引導學生通過自主探索發現分數與小數相互轉換的方法。
學生自主探索解決問題的方法是這套教材的壹個重要特點。同樣，在本單元的學習中，四種情境的學習內容都有這樣的特點。尤其是“看課外時間”這壹節課，教材並沒有用壹個硬性的規則來解釋如何換算分數和小數，而是放在如何比較兩個不同數字的活動中。首先，教材建議如何比較兩個用不同形式表示時間的數字。這是學生第壹次遇到類似的問題，需要用所學知識去尋找解決方法。其次，教材安排了四種具體的探索方法，來說明學生在探索中可能出現的方法。這四種探索方法都用了更細致的篇幅來展示分數如何轉化為小數，小數如何轉化為分數。在教學過程中，當學生有了這樣的方法，只需要教師適當的引導。