六年級數學《鴿子籠原理》教學設計文章1教學內容；
六年級數學卷70頁，71頁，例題1，例題2。
教學目標:
1，理解“鴿子洞原理”的壹般形式。
2.體驗“鴿子洞原理”的探究過程，體驗比較、推理的學習方法，運用“鴿子洞原理”解決簡單的實際問題。
4.感受數學的魅力，提高學習興趣，培養學生的探究精神。
教學重點:
通過“鴿籠原理”的過程，我對“鴿籠原理”有了初步的認識。
教學難點:
了解“鴿籠原理”的壹般規律。
教學準備:
相應數量的杯子、鉛筆和課件。
教學過程:
首先，場景介紹
讓五個學生同時坐在四把椅子上，得出結論:不管怎麽坐，總有至少兩個學生坐在壹把椅子上。
老師:同學們，妳們想知道為什麽嗎？今天，我們壹起研究壹個新的有趣的數學問題。
第二，探索新知識
1.探究把三支鉛筆放在兩個杯子裏的問題。
老師:現在把三支鉛筆放在兩個杯子裏。怎麽放呢？有多少種方式？讓我們四處看看。妳發現了什麽？
展示結束後，學生匯報，老師寫出相應的板書(3，0) (2，1)引導學生觀察、理解並說:不管怎麽放，總有壹個杯子，裏面至少有兩支鉛筆。
2.教學實例1
(1)老師:這樣推下去，怎麽把四支鉛筆放在三個杯子裏？會有這個結論嗎？讓學生操作，做記錄，仔細觀察，看有什麽發現。
(2)學生報告結果，並結合學習工具的操作進行說明。教師做好相應記錄。
(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)
學生通過操作觀察，不難發現與上壹題相同的結論。)
(3)讓學生在回答後閱讀例1中的對話框:不管怎麽放，壹個杯子裏總有至少兩支鉛筆。
老師:妳說的“總是”是什麽意思？什麽“至少”讓學生理解他們的意思。
老師:怎樣才能讓我壹個杯子裏的鉛筆總是最少的？引導學生理解“平等遊戲”的必要性。
教師展示課件演示，讓學生進壹步理解“平均發揮”
3.探究n+1鉛筆在N個杯子裏的問題。
老師:那我們再進壹步想。六支鉛筆放在五個杯子裏。妳認為結論會是什麽？
讓學生思考，發現不管怎麽放，壹個杯子裏總有至少兩支鉛筆。
老師:七支鉛筆被放進了六個杯子裏。妳發現了什麽？
……
學生答完，老師問:是不是只要鉛筆的數量比杯子的數量多1，那麽壹個杯子裏就永遠至少有兩支鉛筆？讓學生分組討論和報告。
學生匯報後，引導他們用實驗來驗證自己的想法。
老師:把10根棍子放在9個杯子裏。壹個杯子裏有多少根棍子？(2件)
老師:把100根棍子放在99個杯子裏。結論是什麽？(2件)
4.總結規律
老師:剛才我們都學習了鉛筆的數量比杯子的數量多1，余數恰好是1。剩余的鉛筆數量比杯子數量多2、3、4支怎麽辦？結論會是什麽？
(1)探究把五支鉛筆放在三個杯子裏。不管怎麽放，壹個杯子裏有幾支鉛筆？為什麽？
a、先在同桌擺壹擺，再說壹遍。
b、怎麽分的？
學生報告後，教師演示:將五支筆平均分成三個杯子。剩下的兩個呢？剩下的兩個放在哪個杯子裏都可以嗎？如何保證至少？
引導學生知道如何將兩支鉛筆平分，分別放在兩個杯子裏。
(2)探究將15鉛筆放入四個杯子的結論。
(3)引導學生得出結論:商加1，總有至少壹個杯子。
(4)教學實例2
課件演示:
1.把五本書放在兩個抽屜裏。不管怎麽放，壹個抽屜裏總有至少幾本書。
2.把七本書放在兩個抽屜裏。不管怎麽放，壹個抽屜裏總有至少幾本書。
3.把九本書放在兩個抽屜裏。不管怎麽放，壹個抽屜裏總有至少幾本書。
學生報告
總結:不管怎麽說，總有壹個抽屜至少有“尚佳1”本書。
老師:這就是有趣的“鴿子洞原理”，也叫“鴿子籠原理”，是在19世紀由德國數學家狄利克雷首先提出的，所以也叫“狄利克雷原理”。這個原理被廣泛應用於解決實際問題。“鴿子洞原理”的應用是千變萬化的。它可以解決許多有趣的問題，並經常得到壹些驚人的結果。
第三，解決問題
1和7支筆放入5個筆筒。不管怎麽放，壹個筆筒裏總有至少2支筆。為什麽？
2.八只鴿子飛回三個鴿籠。不管怎麽飛，壹個鴿棚裏總有至少三只鴿子。為什麽？
老師:最後，我們來玩另壹個遊戲。妳們都玩過撲克嗎？A * * *有幾張牌(54)，還有幾張牌(52)留給大王和小王。老師讓壹個同學隨意抽五張牌。不用看，老師就知道，不管怎麽抽，至少有兩張牌是同花色的。老師說的對嗎？為什麽？
第四，課堂總結
黑板設計:
抽屜原理
鉛筆的數量(物體的數量)杯子的數量(抽屜的數量)總有壹個杯子(抽屜)裏面至少有物體的數量。
3 2 2
4 3 2
6 5 2
7 6 2
100 99 2
n+1 n 2
5 3 5÷3=1…2 1+1
15 4 15÷4=3…3 3+1
總有壹個抽屜至少有對象的個數:商+1。
六年級數學“鴿子籠原理”公開課教學設計2教材分析
鴿子洞原理的理解是人教版六年級數學下冊第五章的內容。數學問題中有壹類與“存在”有關的問題。在這類問題中，只需要確定壹個物體(或人)的存在，不需要指出它是哪個物體(或人)，也不需要解釋如何找出存在的物體(或人)。這類問題基於我們稱之為“鴿子籠原理”的理論。鴿子洞原理最早是由19世紀的德國數學家狄利克雷用來解決數學問題的，所以也叫狄利克雷原理和鴿子窩原理。、
學習情況分析
在這堂課上，我基於教師是組織者、引導者和合作者的理念，以學生參與活動為主線，創建了壹個新的教學結構。通過幾個直觀的例子，用假設的方法向學生介紹“鴿子洞原理”，學生很難理解，感覺抽象。在教學中，我結合我們班的實際情況，用學生熟悉的吸管和杯子貫穿整節課，讓學生在活動中通過動手操作真正認識和理解“鴿子洞原理”，簡單易行，學生容易接受。
教學目標
1.在經歷了“鴿子洞原理”的探究過程，對“鴿子洞原理”有了初步的了解後，我們將運用“鴿子洞原理”解決簡單的實際問題。
2.通過運算養成的類比能力，形成抽象的數學思維。
3.通過鴿子洞原理的靈活運用感受數學的魅力。
教學重點和難點
教學重點
通過對“鴿籠原理”的探索過程，我對“鴿籠原理”有了初步的認識。
教學困難
理解“鴿子籠原理”並“模擬”壹些簡單的實際問題。
六年級數學“鴿子籠原理”公開課教學設計3教學內容:
人教版六年級下冊第五單元數學廣角
教學目標:
1，對“鴿子洞原理”的初步認識。
2.通過操作枚舉或假設，引導學生探索“鴿子洞原理”的壹般規律。
3.能運用鴿子洞原理解決簡單的實際問題。
4.通過具體和抽象的探究過程，初步了解鴿子洞原理，提高學生有序思考和推理的能力，體驗比較學習方法。
教學重點:鴿子籠原理的理解和簡單應用。
教學難點:找出實際問題與鴿籠原理的內在聯系。
教學過程:
第壹，開發小遊戲，引入新課。
老師:上課前，我們做個小遊戲:老師在這裏準備了四把椅子，請五位同學上來。誰想去？
老師:聽清楚要求。老師說，開始後，請妳們五個人都坐在椅子上，每個人都必須坐下，好嗎？(好)。這時老師面對全組，背對著五個人。
老師:我們開始吧。
老師:妳們都坐好了嗎？
生:坐下。
老師:我沒看到他們坐，但我確定:“不管妳怎麽坐，總有至少兩個學生坐在壹把椅子上。”我說的對嗎？
生:對！
老師:妳想知道老師為什麽做出這麽準確的判斷嗎？其實有壹個有趣的數學原理——鴿子洞原理。
第二，實驗探索
第壹步:研究如何把四支鉛筆放進三個鉛筆盒裏。有哪些不同的擺放方式？從這些方法中妳能發現什麽有趣的現象？
1.(展示)老師:三個鉛筆盒裏放四支筆有什麽不同的方法？(請壹生論證)妳能從這些發布中發現哪些有趣的現象？
2.老師:接下來，請學生分組做實驗，並在記錄卡上填寫放生方法和發現。
釋演法
文具盒1
鉛筆盒2
鉛筆盒3
最多幾根棍子
A
B
C
D
我們的發現
3.小組報告和交流。
(4,0,0)、(3,1,0)、(2,1,1)、(2,2,0)
生:不管怎麽說，總有1個鉛筆盒，裏面至少有2支鉛筆。
老師:妳說的“總是”是什麽意思？
生:肯定有。
老師:“至少”是什麽意思？
生:不少於2個分支，可能3、4個分支。
總結:把四支鉛筆放進三個鉛筆盒裏，總有壹個鉛筆盒裏至少有兩支鉛筆。(最多2個或更多)
4.老師:把四支筆和米飯放進三個鉛筆盒裏。不管怎麽放，壹個鉛筆盒裏總有至少兩支鉛筆。這是我們通過實際操作發現的這個結論。那麽，是否可以找到壹種更直接的方法，只放壹種情況，就可以得出這個結論，至少找出數字？
生:我們發現，如果每個鉛筆盒裏放1支鉛筆，最多可以放3支鉛筆。不管妳把剩下的1支鉛筆放在哪個鉛筆盒裏，壹個鉛筆盒裏總會有至少2支鉛筆。
(學生操作演示)
老師:這種劃分其實就是先怎麽劃分。
學生:平均分
老師:為什麽要先平均分？
生1:如果妳想找出壹個鉛筆盒裏至少要有兩根，先把剩下的1根平分，不管妳放在哪個鉛筆盒裏，都會有“壹個鉛筆盒裏至少要有兩根”的說法。
生2:這樣，妳就可以確定壹個鉛筆盒裏至少總會有幾支鋼筆只有壹次。
盡量把筆放在每個鉛筆盒裏，盡量放均勻。怎麽用公式表達？
4÷3=1……11+1=2
5.把六支鉛筆放在五個鉛筆盒裏怎麽樣？(用鉛筆操作演示)6 ÷ 5 = 1...11+1 = 2.
妳認為把七支鉛筆放在六個鉛筆盒裏怎麽樣？……
99個鉛筆盒100支鉛筆呢？
老師提問:發現了哪些規律？
總結:鉛筆的數量比鉛筆盒的數量多1。不管怎麽放，壹個鉛筆盒裏總有至少兩支鉛筆。(同桌互相交談)
第二步:研究鉛筆數量不是1比鉛筆盒數量多的現象。
1，老師:到目前為止，妳還要繼續研究嗎？還有哪些問題值得我們進壹步研究？(學生自主提問:如果不大於1，什麽是鴿子洞原理等等。)
2.老師:如果鉛筆的數量不是比鉛筆盒的數量多1，而是多2或3，那麽壹個鉛筆盒裏總會有多少支鉛筆？
(展示:把五本書放在兩個抽屜裏。壹個抽屜裏會有多少本書？)
學生獨立思考，小組交流和報告。
老師:很多學生沒有學校工具。用了哪些方法？
學生:平均分。把五本書分兩個抽屜，每個抽屜放兩本書，還剩壹本。不管妳把它放在哪個抽屜裏，壹個抽屜裏總有至少三本書。生命值:5 ÷ 2 = 2...12+1 = 3.
(展示:三個抽屜五本書怎麽樣？五個抽屜八本書怎麽樣？)
5÷3=1……21+1=28÷5=1……31+3=4
老師:為什麽至少數不是“商+余數”？(小組討論、報告)
4.通過對比觀察公式，能不能找到求最小數的規律？
物品數量÷抽屜數量=商...至少余數=商+1。
5.總結壹下鴿子洞原理，使用鴿子洞原理的關鍵是什麽？(找出對象和抽屜的數量)並閱讀相關資料。
A ÷ n = b...c (c ≠ 0)把壹個對象放入n個抽屜，壹個抽屜裏總有至少(b+1)個對象。
第三，應用原則。
請試壹試。(口頭回答，指出什麽是對象數，什麽是抽屜數)
(1)六只鴿子飛回五個鴿舍，至少會有兩只鴿子飛進同壹個鴿舍。為什麽？
(2)在五個籠子裏養13只兔子。同壹個籠子裏應該養多少只兔子？
(3)餅幹五袋，每袋10元，分給六個孩子。壹個孩子總是能得到多少餅幹？
2.下列說法正確嗎？說說妳的理由。
湘東小學六年級學生370人，其中六(2)班學生49人。
六年級至少有兩個學生同壹天生日。
(370件物品，366個抽屜)
六(2)班只有五個學生在同壹個月過生日。
(49個對象，12個抽屜，“只”表示壹定)
c，6 (2)至少有25名學生是同性。
3.玩“猜撲克”的遊戲。
抽五張牌，至少幾張同花色的？5÷4=1……11+1=2
畫15。有多少數字是相同的？15÷13=1……21+1=2
4.學生寫下生活中可以用鴿子洞原理解釋的現象。
仔細觀察+仔細思考=偉大的發現
第四，全班總結。
六年級數學《鴿子洞原理》公開課教學設計第四篇:P70-71案例1，案例2，做完做題練習12題1和2。
學習指導目標
1.在經歷了“鴿子洞原理”的探究過程，對“鴿子洞原理”有了初步的了解後，我們將運用“鴿子洞原理”解決簡單的實際問題。
2.通過鴿子洞原理的靈活運用感受數學的魅力。
學習指導要點:體驗“鴿子洞原理”的探究過程，初步了解“鴿子洞原理”。
學習指導難點:理解“鴿子洞原理”，“模擬”壹些簡單的實際問題。
預習學習計劃
學生們玩過撲克嗎？撲克牌有多少種顏色？拿出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中隨機抽出5張。我不看牌。我可以肯定的說:這五張牌至少有兩張是同花色的。妳相信嗎？
學習指南
通過今天的學習，妳想了解什麽？
探索自主運行的新知識
(1)活動1
課件演示:
有多少種方法可以把三本書放進兩個抽屜？請放在壹邊，然後在群裏分享妳的想法。
1，學生開始操作，老師巡視，了解情況。
2.報告交流和推理活動
妳發現了什麽？誰能說說？
根據學生的答案在黑板上寫下數字。黑板:(3，0) (2，1) (1，2) (0，3)
還有哪些方法可以用來記錄？我用課件展示我用圖片記錄的東西。
(1)再仔細觀察記錄，妳還發現了什麽？
抽屜裏總是至少有兩本書。)
(2)如何放壹次就能得出結論？啟發學生用平均分的方法，引出除法計算。)板書:3÷2=1(本)...1(本)
(3)這種方法能快速確定壹個抽屜裏至少總有幾本書？(學生交流)
(4)把四本書放在三個抽屜裏？還需要鐘擺嗎？黑板:4÷3=1(本)...1(本)
⑤課件展示:把六本書放在五個抽屜裏怎麽樣？
把七本書放在六個抽屜裏？
9個抽屜放10本書？
把100本書放到99個抽屜裏？
黑板:7÷6=1(本)...1(本)
10÷9=1(本)...1(本)
100÷99=1(本)...1(本)
6.通過觀察這些公式，妳發現了哪些規律？
學生應該說:至少數=商+余數。
老師:這是規定嗎？讓我們試壹試！
3.深化探索，得出結論。
課件顯示:7只鴿子飛回5個鴿籠，至少會有兩只鴿子飛進同壹個鴿籠。為什麽？
①學生活動
②交流和推理活動
③是“商加余數”還是“商加1”？誰的結論是正確的？進行小組研究和討論。
誰能說清楚？黑板:5÷3=1(僅限)...2(僅)至少數=商+1。
(2)活動2
課件演示:把五本書放在兩個抽屜裏。不管怎麽放，壹個抽屜裏總有至少幾本書。
分組操作後報告
黑板:5÷2=2(本)...1(本)
7÷2=3(本)...1(本)
9÷2=4(本)...1(本)
所以到現在為止，妳覺得我們怎麽才能保證壹個抽屜裏總有至少幾本書呢？
(至少數字=商+1)
我同意妳的討論。我們的發現很有趣。“鴿子洞原理”“鴿子洞原理”又叫“鴿籠原理”，由德國數學家狄利克雷於19世紀首次提出，故又稱“狄利克雷原理”。這個原理在實際問題中應用廣泛。可以解決很多有趣的問題。讓我們試壹試，好嗎？
靈活應用解決問題
1，講解課前提出的遊戲問題。
2.八只鴿子飛回三個鴿舍。不管怎麽分，壹個鴿棚裏總有至少幾只鴿子。
3.在任何13個人中，至少有兩個人的出生月份相同。為什麽？
4.在任何367個學生中，肯定有兩個學生的生日是同壹天。為什麽？
談感受:同學們，今天這堂課妳們有什麽感受？
課堂檢測
填空
1，7只鴿子飛進5個鴿棚，至少()只鴿子會飛進同伴的鴿棚。
2.有9本書。要把它們放在兩個抽屜裏，壹個抽屜裏至少要有()本書。
3.四年級兩個班73人，這兩個班至少有()的學生出生在同壹個月。
4.任意給三個不同的自然數，兩個數之和必須是()。
第二，選擇
1，五個人購物花了301元錢，每人花了整數，其中至少有壹個人花了不少於()元。
a、60 B、61 C、62 D、59
2.三件商品總價為13元，每件商品價格為整數，至少壹件商品價格不低於()元。
a，3 B，4 C，5 D，不確定
第三，解決問題
現有五把鎖各1，1把鑰匙混在壹起都配不上鎖。我至少可以試多少次來匹配所有的鎖？
壹、六、四班每組各有5名男生和5名女生。把他們的名字分別換成10的數字，至少數幾個數字才能保證叫兩個男生還是兩個女生？
課後發展
1班6班2班35人。李老師至少要準備多少練習本才能保證壹個人有兩本以上的練習本？
2.從1，2，3...100，在這100個連續自然數中，隨機抽取51個不同的數，其中兩個數必須互質。為什麽？
板書設計
抽屜原理
5 ÷ 2 = 2 ...至少有3個1。
7 ÷ 2 = 3 ...至少有4個1。
9 ÷ 2 = 4 ...至少有5個1。
至少有6 11 ÷ 2 = 5...1.
至少數字=商+1
六年級數學“鴿子籠原理”教學設計第五篇教學目標；
1.使學生理解提取問題中的壹些基本原理，解決簡單問題。
2.了解數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的自覺性。
教學重點:
提取問題。
教學難點:
了解提取問題的基本原理。
教學過程:
首先，創設情境，復習舊知識
1，展示復習題:
老師:老師這裏有個問題。不知道哪位同學能幫忙解答壹下？
2、課件演示:把三個蘋果放在兩個抽屜裏，壹個抽屜裏總有至少兩個蘋果，為什麽？
3.學生可以自由回答。
二，教學實例2
1.展示:盒子裏有四個同樣大小的紅色球和四個藍色球。如果妳想觸摸球，必須有兩個相同顏色的球。妳至少要摸多少個球？
(1)組織學生閱讀問題，理解問題的含義。
老師:妳能猜出結果嗎？
讓學生猜壹猜，互相交流。
說出要報告的學生的名字。
學生匯報時可能會回答:就摸四個球，最少摸五個球...
老師:可以驗證嗎？
老師拿出準備好的紅球和藍球，組織學生來到講臺上觸摸，驗證報告結果的正確性。
(2)老師:剛才我們通過求證得出了壹個結論。這個問題與我們以前所學的有什麽聯系？
2.組織學生互相討論和交流。然後點名匯報給學生。
老師:上面的問題是抽屜問題。請認準:抽屜是什麽？有幾個抽屜？
組織學生互相討論和交流。
點名學生匯報，讓學生明確抽屜是多少種顏色。(板書)
老師:妳能用例題1的知識來回答嗎？
組織學生互相討論和交流。
說出要報告的學生的名字。
讓學生明白，只要物體比抽屜多，抽屜裏總會有至少兩個球。所以要保證抽出兩個顏色相同的球，抽出的球數至少比顏色數多壹個。
(3)組織學生討論解題過程，相互交流，了解解題方法。
學生們不難發現，只要摸到的球比它們的顏色多1，就可以保證兩個球是同壹個顏色。
3.這樣做
問題1。
1，獨立思考，判斷對錯。
2、同學交流，說明原因。其中“370個學生中必須有2個生日相同”與例1中的“鴿子洞原理”相同，“49個學生中必須有5個出生月份相同”與例2相同。教師要引導學生把“生日問題”變成“抽屜問題”。因為壹年最多有366天，如果把這366天看成366個抽屜，把370個學生放進366個抽屜，人數大於抽屜數，那麽壹個抽屜裏總有至少兩個人，也就是他們的生日是同壹天。壹年有12個月。如果把這12個月看成12個抽屜，把49個學生放進12個抽屜，49 ÷ 12 = 4...1因此，壹個抽屜裏總有至少5個。
第三，鞏固練習
完成練習12，問題1和3。
第四，總結評價
1，老師:妳從這堂課上有什麽收獲或感受？
動詞 （verb的縮寫）布置作業
1.動手吧。混合10支紅色、黃色和藍色。如果閉上眼睛，壹次至少能拿出多少根棍子，才能保證壹定有兩根顏色相同的棍子？確定有兩對顏色相同的木棒？
2.試試看。給下面的每個方框塗上紅色或藍色。看每壹列。妳發現了什麽？如果只畫兩列，結論會有什麽變化？
3.拓展練習(可選)
(1)任意給五個非零自然數。有人說可以找三個數，這樣這三個數之和就是三的倍數。妳信不信？
(2)把1 ~ 8這八個數字圈起來。在這個圓上，三個相鄰數字之和必須大於13。妳知道其中的奧秘嗎？