當前位置:歷史故事大全網 - 歷史知識 - (2013?如圖寧波圖2,已知四角錐的P-ABCD底為菱形,且∠ ABC = 60,AB=PC=2,AP = BP = 2。(壹)驗證:

(2013?如圖寧波圖2,已知四角錐的P-ABCD底為菱形,且∠ ABC = 60,AB=PC=2,AP = BP = 2。(壹)驗證:

(壹)證明:如圖1,取AB的中點E,連接PE和Ce。

那麽PE就是等腰三角形底的中線△PAB,∴ PE ⊥ AB。

∵PE=1,CE=3,PC=2,即PE2+CE2 = PC2。

從勾股定理的逆定理,體育⊥。

∵又是AB?平面ABCD,CE?平面ABCD,且AB∩CE=E,

∴PE⊥平面ABCD..

還有PE?平面PAB,

PAB⊥平面ABCD。

(二)以AB的中點E為坐標原點,EC所在的直線為X軸,EB所在的直線為Y軸,EP所在的直線為Z軸。

建立如圖所示的空間直角坐標系。

然後A(0,-1,0),c (3,0,0),d (3,2,0),p (0,0,1),

AC=(3,1,0),PC=(3,0,-1),DC=(0,2,0)。& amp不間斷空格

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