凸四邊形是沒有角度數大於180°的四邊形。
已知:AB=A'B',DA=D'A';∠B=∠B',∠A=∠A',∠D=∠D'。求證:四邊形ABCD≌A'B'C'D'。(☆判定定理三、AAASS)
證:連接BD、B'D'
∵AB=A'B',∠A=∠A',DA=D'A'
∴△ABD≌△A'B'D'(SAS)
故有∠ABD=∠A'B'D',∠ADB=∠A'D'B'
由已知有∠B=∠B',∠D=∠D',∴∠DAC=∠D'A'C',∠CDB=∠C'D'B'
由上又BD=B'D',∴△BCD≌△B'C'D'(ASA)
綜上述,四邊形ABCD和A'B'C'D'的8對元素都相等,故彼此全等。
擴展資料
定理壹(SASAS)“三邊兩夾角”當兩個四邊形的任意三條邊,以及這三條邊所圍成的兩個夾角對應相等時,則這兩個四邊形全等。
定理二(ASSSS)“四邊壹夾角”當兩個四邊形的四條邊,以及其中任意壹個角對應相等時,則這兩個四邊形全等。
定理三(AAASS)“三角兩鄰邊”當兩個四邊形的任意三個角,以及任意兩條相鄰的邊對應相等時,則這兩個四邊形全等。
百度百科-凸四邊形