凸四邊形是沒有角度數大於180°的四邊形。
已知：AB＝A'B'，DA＝D'A'；∠B＝∠B'，∠A＝∠A'，∠D＝∠D'。求證：四邊形ABCD≌A'B'C'D'。（☆判定定理三、AAASS）
證：連接BD、B'D'
∵AB＝A'B'，∠A＝∠A'，DA＝D'A'
∴△ABD≌△A'B'D'（SAS）
故有∠ABD＝∠A'B'D'，∠ADB＝∠A'D'B'
由已知有∠B＝∠B'，∠D＝∠D'，∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠CDB＝∠C'D'B'
由上又BD＝B'D'，∴△BCD≌△B'C'D'（ASA）
綜上述，四邊形ABCD和A'B'C'D'的8對元素都相等，故彼此全等。
擴展資料
定理壹（SASAS）“三邊兩夾角”當兩個四邊形的任意三條邊，以及這三條邊所圍成的兩個夾角對應相等時，則這兩個四邊形全等。
定理二（ASSSS）“四邊壹夾角”當兩個四邊形的四條邊，以及其中任意壹個角對應相等時，則這兩個四邊形全等。
定理三（AAASS）“三角兩鄰邊”當兩個四邊形的任意三個角，以及任意兩條相鄰的邊對應相等時，則這兩個四邊形全等。
百度百科-凸四邊形