楊氏模量實驗報告 從相對誤差角度說明為什麽測量量可以用不同儀器

相對誤差的大小,決定了計算結果的位數.例如,測長方形的面積,a邊長＝1234mm,測量誤差為0.5mm(用的米尺)；b＝12.34mm,測量誤差為0.02mm(用的卡尺)；相對誤差△a/a＝0.5/1234.5＝0.0004,△b/b＝0.02/12.34＝0.002

可見,相對誤差越小,有效數字位數越多.

所以,各個測量量最好都有大小相近的相對誤差,也就是說,各個測量量的有效數字位數最好都相近.因為,計算結果的位數取決於各參與計算的數字的位數.在乘除計算中,計算結果的位數,與各參與計算的數字的位數最少者相同.例如：111.111*1.1＝12*10（即只保留有效數字2位.若不是最終結果,則多保留壹位）.

因此,為了使楊氏模量E能有三位有效數字,所有參與計算的原始數字的位數,最少得三位.測定不同的長度量,選用不同的測量儀器和方法,就是為了這壹點.如：金屬絲的直徑d約為零點幾毫米,只能用千分尺（螺旋測微器）來測,才能測出三位有效數字.

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