當前位置:歷史故事大全網 - 歷史天氣 - 高二數學 圓和方程最值問題

高二數學 圓和方程最值問題

(1)設 t=x^2+y^2 ,則 t-4x-5=0 ,

由已知,圓 x^2+y^2-4x-5=0 即 (x-2)^2+y^2=9 與直線 4x+5-t=0 有公***點,

所以圓心到直線距離不超過圓的半徑,

即 |4*2+5-t|/4<=3 ,

解得 1<=t<=25 ,

也就是 x^2+y^2 最小值為 1 ,最大值為 25 。

(2)設 y-x=t ,同理,圓心到直線距離不超過圓的半徑,

即 |0-2-t|/√2<=3 ,

解得 -2-3√2<=t<=-2+3√2 ,

因此 y-x 最小值為 -2-3√2 ,最大值為 -2+3√2 。

(3)設 (y-3)/(x+2)=t ,則 y-3=t(x+2) ,

化簡得 t*x-y+2t+3=0 ,

同理,圓心到直線距離不超過半徑,

所以 |2t-0+2t+3|/√(t^2+1)<=3 ,

解得 -24/7<=t<=0 ,

即 (y-3)/(x+2) 的最小值為 -24/7 ,最大值為 0 。

  • 上一篇:鄒秋積演過的電視劇
  • 下一篇:管理學原理的課程性質、主要學習內容不少於8個
  • copyright 2024歷史故事大全網