作者研究了模型不足下的投影估计，即当数据不完全满足投影模型的基础假设时，我们专注于图像拼接的任务，该任务通常通过估计投影扭曲来解决。当场景是平面或视图时 由于旋转而不同时，这种模型是合理的。在实践中很容易违反这些条件，这完全会产生带有重影伪的拼接结果，因此需要使用重影算法。为此，我们提出尽 可能投影的扭曲，即旨在全局投影的扭曲，但允许局部非投影偏差解释对假设结论条件的违背。基于一种称为移动直接线性变换（Moving DLT）的新型估计技术，我们的方法无缝 地桥接上了与投影模型不一致的区域图像。结果是高度准确的图像拼接，显着减少了重影效果，从而降低了对事后反重影的依赖。
在图像拼接任务中 ，通常采用估计2D投影扭曲使图像，即估计一个的单应矩阵。但当情况不平坦，或者视图完全不同时，投影模型无法充分估计所需扭曲，导致错位或者重影。
商业软件，如AutoStitch、Photosynth等，利用投影扭曲使图像对齐，当条件不满足时，依赖最终去重算法实现效果。
作者提出了As-projective-as-possible 方法通过全局投影，但允许局部偏差来解释因为模型的不足。作者提到，投影扭曲模型不能完全解释实际中的相机移动情况下的图像拼接不是因为图像存在噪声存在，而是实际的模型 本身不是完全线性的。如下图所示。
作者将二维的图像对应关系投影到一维，发现两个视图对应关系不是完全线性的，且不是由于噪声带 来的图纸。初步完成投影的方法中的原型的模型只能调整局部偏差初步模型，而不能强加全局投影。但在初步完成的方法中却能更好地完成模型。
投影扭曲
令具有重叠部分的图像和间的匹配点对为 和 ，则投影变换或单应矩阵为
其中是的齐次坐标。
其中 表示 的第 行的元素。 （分母部分的上标似乎是转置符号）
由可得
令 为上式矩阵的 前两行，与第一个对数据相关，DLT估计的值
其中是非常多，并约束，。
移动DLT
为了避免避免 产生伪影，作者的想法是根据每一个使用位置依赖单应进行变换：
其中需要添加一个权限重。
约束和权限重计算公式为：
< p>其中是尺度因子，其中距离越远的产生的权重越小。因此局部变形估计可以由下式表示：
其中权重矩阵 ，即
当遇到一个缺陷的位置时，权重并不重要，采用一个小的值来处理掉权重， .
移动 DLT 可以放置为 MLS 的投影版本，MLS 利用矩阵 估计每一个的仿射变换。
作者采用RANSAC算法作为全局单应性活动。
划分单元格
对图像中所有的都估计 局部单显然是浪费时间的，作者将图像划分为网格，只对网格中心的坐标估计局部单进行变换，可以有效将WSVD（带权重的SVD）的数量减少到个。
更新加权SVD
当设置时，由上图直方图统计可以看出，在实际拼接场景中大部分网格拥有多余20个权重。作者利用这 一个观察结果，可以从之前的方案中更新WSVD，而不是从头计算。
令，令，则
令，除了第一个对角线元素，的分解可以 等于单秩更新。
其中 ，表示 的第 行，且 ，单秩更新的算法复杂度为 。
我们已经提出了一种用于 2D 变形函数的 精确投影的显示估计方法。图像拼接的结果得出了令人瞩目的结果，我们的方法能够精确匹配超过纯旋转的图像。实验还表明，当光焦平移趋于零时，所提出的扭曲可以 优雅地减少全局单应性，但随着平移的增加，可以灵活地适应模型的不足。这产生了高度准确的图像拼接技术。