g(x)=3x^2-ax-3+3a
對滿足-1≤a≤1的壹切的值，都有g(x)<0
即-1≤a≤1時，3x^2-ax-3+3a<0
（3-x)a+3x^2-3<0
1,x=3時，不成立
2，x＜3，（3-x)a+3x^2-3為增函數，a=1時取最大值，最大值為3-x+3x^2-3
3-x+3x^2-3＜0
解得0＜x＜1/3
3，x＞3，（3-x)a+3x^2-3為減函數，a=-1時取最大值，最大值為-3+x+3x^2-3
-3+x+3x^2-3＜0
解得（-1-根號73）/6＜x＜（-1+根號73）/6
又x＞3
故不存在
綜上所述
0＜x＜1/3
g(x)=3x^2-ax-3+3a
g(x)‘=6x-a
F(x)=xg'(x)+lnx=6x^2-ax+lnx
對於x=2，xg'(x)+lnx>0必須成立
a＜12+In2/2
y=6x^2-ax拋物線的對稱軸為a/12
a/12＜1+In2/24
1+In2/24＜2
所以x≥2時，y=6x^2-ax是增函數，Inx也是增函數
所以F（x)是增函數，x=2時取最小值
所以a＜12+In2/2！