g(x)=3x^2-ax-3+3a
對滿足-1≤a≤1的壹切的值,都有g(x)<0
即-1≤a≤1時,3x^2-ax-3+3a<0
(3-x)a+3x^2-3<0
1,x=3時,不成立
2,x<3,(3-x)a+3x^2-3為增函數,a=1時取最大值,最大值為3-x+3x^2-3
3-x+3x^2-3<0
解得0<x<1/3
3,x>3,(3-x)a+3x^2-3為減函數,a=-1時取最大值,最大值為-3+x+3x^2-3
-3+x+3x^2-3<0
解得(-1-根號73)/6<x<(-1+根號73)/6
又x>3
故不存在
綜上所述
0<x<1/3
g(x)=3x^2-ax-3+3a
g(x)‘=6x-a
F(x)=xg'(x)+lnx=6x^2-ax+lnx
對於x=2,xg'(x)+lnx>0必須成立
a<12+In2/2
y=6x^2-ax拋物線的對稱軸為a/12
a/12<1+In2/24
1+In2/24<2
所以x≥2時,y=6x^2-ax是增函數,Inx也是增函數
所以F(x)是增函數,x=2時取最小值
所以a<12+In2/2!