一元二次方程应用题解题方法和技巧如下：
一、配法
搞清楚什么是一元二次方程之后，我们看第一个 解法--配方法：通过配成平方形式来解一元二次方程的方法。记住，我们配比的目的是为了降次，所以把一个一元二次方程转化为两个一元二次方程来 解。
二、公式法
当我们对任意一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）进行使用配算方法之后，我们发现， 最后的方程的两个根x1和x2是有规律的，它们可以固定地表示为下图红色框架着的那个子。
三、因式分解
针对一些比较特殊的方程，你可以使用这样的方法，通过因式拆分，把方程化简为两个一元一次方程的乘积等于0的形式，再根据乘积为0的算术方式（任意数乘以0） 等干0）使这两个子分别为0，从而通过主轴实现降次。这个方法并不是万能，只是针对部分一元二次方程。
一元二次方程方程化简后，只 含有一个未知数（一元），且未知数的最高次数为2（二次）的整式方程，称为一元二次方程（有一个未知数的二次方程）。