雪花曲線因其形狀類似雪花而得名，其制作假設也類似雪花。
雪花曲線的神奇之處在於它的面積是有限的，但周長卻是無限的！
雪花曲線的周長不斷增加，沒有邊界，但整個曲線可以畫在壹張小紙上。
所以它的面積是有限的，實際上它的面積等於原三角形的8/5倍。
2.水晶——自然界中的多面體
多面體自古以來就出現在數學著作中，但其起源卻是如此的古老。
幾乎可以和自然本身的起源聯系起來。
晶體經常長成多面體形狀。例如，氯酸鈉晶體是立方和四面體。
形狀；鉻鐵礦晶體具有八面體形狀。令人困惑的是，在海洋微生物輻射中
在昆蟲的骨骼結構中，實際上出現了十二面體和二十面體透鏡。
如果壹個多面體是這樣的，它所有的面都是相等的，並且這些面的角度都是相等的，那麽
這個多面體叫做正多面體。正多面體的所有面都相同，所有邊都相等，並且
所有角度都是平等的。多面體有無數種，但正多面體只有五種。正多面體
又稱柏拉圖式，柏拉圖在公元前400年左右獨立發現，後人命名。
早在畢達哥拉斯之前，人們就知道正多面體的存在。埃及人甚至把其中壹些。
壹些用於壯觀的建築和其他物體。
3.實踐圈
如果我們手裏有圓規，固定壹只腳，用鉛筆頭繞著另壹只腳轉，畫。
有壹個圓圈。然而，就是這樣壹個簡單的圓，卻給了我們很多啟發，被充分的輸送。
用於人類的生產和生活。輪子的形象是圓的，水管是圓的，很多容器也是圓柱形的。
形狀，如:臉盆、杯子、水桶等。為什麽要用圓圈？壹方面，圓圈給我們視覺。
另壹方面，圓有許多實用的性質。
眾所周知，圓是壹個點到固定點的距離等於固定長度的點的軌跡。即圓周上的壹點是圓。
兩顆心之間的距離是相等的。這是圓的最重要和最基本的性質之壹。輪子是由圓圈組成的。
由這種特性制成。車軸安裝在車輪的中心，車輪邊緣到車軸的距離是壹定的。
。汽車行駛時，軸距與路面的距離始終不變。此外，只要路面平坦，
車不會顛簸，給騎行者平穩舒適的感覺。如果我們把輪子做成方形，就把它放在
輪軸位於車輪的對稱中心。汽車在行駛時，車軸與路面的距離會有大有小，即使是在行走。
在平坦的道路上，汽車會上下顛簸，乘客會感到不舒服。
圓的另壹個特性是用相同長度的材料包圍三角形或正方形或圓形，其中
最大的面積是壹個圓。同樣，人們得出的結論是，立方體和圓柱體是由相同面積的材料制成的。
它會更大。利用這壹特性，人們制造了各種圓柱形產品:圓柱形谷倉，
圓柱形水塔、圓柱形地下管道等等。圓是壹種特殊的曲線，它有許多性質和相似之處。
應用，希望同學們好好學習，開發更多的圈子用途。
4.來自海洋的數學寶藏
有句話說，海洋是生命的搖籃。在海洋中，就像在陸地上壹樣，生命的形式變成了數學。
豐富的想法。
人們可以看到許多種貝殼狀的螺旋。鸚鵡螺與室和鸚鵡螺化
石頭給出了壹個等角螺旋。
海獅螺和其他錐形殼為我們提供了三維螺旋的例子。對稱充滿了海洋-
古生代的蛤蜊、三葉蟲、龍蝦、魚等動物的貝殼形狀可見軸對稱；
在放射蟲和海膽中發現了中心對稱。
幾何形狀同樣豐富多彩——五邊形可以在美國東部的海膽上看到，而海輪
尖端形狀可以看到各種不同邊的正多邊形；海膽的輪廓是球形的；圓的漸開線規則
類似鳥蚌殼形成的曲線；多面體的形狀在各種放射蟲中都可以看得很清楚；海
邊緣的巖石在海浪永恒的拍打下變成圓形或橢圓形；珊瑚和自由水母
形成隨機彎曲的或幾乎壹分為二的曲線。
黃金矩形和黃金比例也出現在海洋生物中——哪裏有正五邊形，哪裏就有我們
妳可以找到黃金比例。美國東部海膽的圖案中有許多五邊形。黃金矩形呢
直接表現在鸚鵡螺等有小室的貝類。
在海底遊泳能給人壹種真正的立體感。人們幾乎可以毫不費力地遊泳。
在空間的三個方向。
在海洋中，我們甚至可以找到鑲嵌圖案。大量的魚鱗紋是壹種完美。
美麗的鑲嵌畫。
海浪由擺線和正弦曲線組成。波浪的運動就像壹個永恒的運動。海浪
海浪的形狀和大小各不相同，有時強大而不可抗拒，有時溫和而平靜，
但它們總是美麗的，受數學原理(擺線、正弦曲線、統計學)控制。最後，
難道沒有理由認為海中的沙子曾經激發了古人形成無限的思想嗎？當我們對每個都感興趣時
當對壹種數學思想進行深入研究時，會發現它們是復雜的、相互關聯的。每當在自習的時候，
當它們在自然界中被發現時，它們獲得了新的意義和聯系。
5.黃金分割成就美。
音樂和諧的關鍵在於它的頻率，舞臺設計的關鍵在於它的中心。
砝碼放在哪裏，音樂就放在哪裏，舞臺中央放在哪裏，效果就最好。
效果呢？藝術家往往被藝術家認為。然而，數學家告訴我們，只要
如果妳把它放在黃金分割點，妳就會達到妳的目的。太神奇了。很多東西都是剛用過的。
黃金分割很容易解決。它在建築、藝術甚至音樂中體現了它的美。
美麗。
早在100年前，德國心理學家福什納就精心制作了各種比例的矩形，並
舉辦了“長方形展覽”，邀請了很多朋友參加。參觀結束後，每個人都被要求投票。
選擇最漂亮的長方形。最終選定的四個矩形的比例分別為:5×8，8×13，13×21，
21× 34.經計算，長寬比分別為0.625，0.615，0.619，0.618。這
這些比值都在0.618左右。事實上，大約在公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯。
他們開始對這個問題感興趣。他們發現，當壹個矩形的長寬比為0.618時，它的形狀
最美的造型。於是我們把0.618命名為“黃金數”，這就是黃金數的由來。如前所述。
這個數字是壹個奇妙的數字，等待妳去探索它的奧秘。
6.動物的數學“天才”
蜂巢是壹個嚴格的六角形柱體，壹端是扁平的六角形開口，另壹端是封閉的
六邊形菱形錐體的底部由三個相同的鉆石組成。構成底盤的菱形的鈍角為109度28分。
所有銳角都是70度32分，既牢固又省料。蜂窩壁的厚度為0.073毫米，有誤差。
很小。
丹頂鶴總是成群活動，形成“人”字形。人字形的角度是110度。
更精確的計算還表明，人字形夾角的壹半——即每邊與起重機群前進方向的夾角為
54度44分8秒！而鉆石水晶的角度正好是54度44分8秒！是巧合還是某種大的？
自然的“默契”？
蜘蛛的“八卦”網是復雜而美麗的八角形幾何圖案，所以人們用直尺。
指南針也很難畫出像蜘蛛網壹樣對稱的圖案。
冬天，貓睡覺的時候總是把身體抱成壹團，其間也有數學，因為球造就了身體
表面積最小，所以散發的熱量最少。
數學的真正“天才”是珊瑚。珊瑚在自己身上寫“日歷”，每年都在。
我的體壁上“刻”了365條條紋，明顯是壹天“畫”壹條。說來也怪，谷生
生物學家發現，3.5億年前的珊瑚每年“畫”出400幅水彩畫。天文學家告訴
告我們，那時候地球壹天才21.9小時，不是壹年365天，是400天。