模型是法國經濟學家約瑟夫·路易·弗蘭？OIS·貝特朗(1822-1900)。與古諾模型相比，在古諾模型中，雙方都以產量為決策變量，而在伯川德模型中，雙方都以價格為決策變量。這種變化使得博弈的市場均衡完全不同於古諾均衡。它是壹個關於雙寡頭生產商價格競爭的模型，會導致完全競爭條件下各生產商的價格，即所謂的邊際成本定價。
在古諾模型中，博弈雙方同時以各自的獨立產量作為決策變量。它具有以下特點:
1，生產類似產品的廠家很多，就是生產出來的產品沒有區別。
2.廠商之間沒有合作，也就是說沒有串通。
3.廠商具有市場支配力，即每個廠商的產量決策都會影響產品的價格。
4.制造商的數量是固定的。
5.廠商在產量上競爭，同時決定自己的產量。
6.生產者在經濟上是理性的，其戰略表現是在競爭者給定的產量決策下追求利潤最大化。
關於該模型的重要假設是:各制造商以利潤最大化為目標，自身產量不會影響競爭對手的決策；價格是總產出的遞減函數；所有生產者都知道市場上生產者的數量n，並把其他生產者的產量視為給定；每個制造商都有壹個成本函數Cj(Qj ),它通常被視為常識，在不同的制造商之間可能相同，也可能不同。當需求等於所有生產者的總產量時，產品的市場價格就確定了；各廠商以競爭對手的產量為已知條件，計算自己的過剩需求，壟斷生產。
Bertrand模型有以下假設:
1，有很多廠家生產類似的產品。
2.生產者和商人彼此不合作。
3.制造商有相同的邊際成本，邊際成本函數是常數。
4.需求是線性的。
5、廠商通過並且只有通過價格來競爭(compete in price)，同時確定自己的價格，來供給需求。
6、制造商的行為是戰略考慮。
7.消費者傾向於購買更便宜的產品；如果兩個廠家的同類產品價格相同，消費者會買壹半。
價格競爭意味著制造商可以很容易地改變供應量。但是壹旦廠商確定了價格，就很難(如果不可能的話)改變了。
如果所有的生產者都遵循這個邏輯，均衡就成立了，沒有壹個生產者可以通過改變價格來獲得利益，使得產品價格等於邊際成本。
伯特蘭悖論
伯川德均衡是指如果同壹貿易中的兩個企業以相同的成本經營相同的產品，價格戰壹定會使每個企業以P= MC的價格經營，也就是只賺取正常利潤。伯川德均衡的結論告訴人們，只要市場上有兩個或兩個以上的企業生產同壹種產品，就沒有企業能夠控制市場價格，獲得壟斷利潤。但這個結論很難讓人信服。我們看到，市場之間的價格競爭往往不是把均衡價格降低到等於邊際成本的水平，而是高於邊際成本，企業仍然獲得超額利潤。現實生活中為什麽達不到貝特朗均衡？這被稱為“伯特蘭之謎”或伯特蘭悖論。
伯特蘭悖論的解釋
1，埃奇沃思解決方案:
在現實生活中，壹個企業的生產能力是有限的，壹個企業賣不出自己生產不出的產品，所以只要壹個企業的生產能力提供的產品全部不能滿足社會需求，另壹個企業就可以對剩余的社會需求收取超過邊際成本的費用。假設firm1的產能小於Qd(C)，那麽(P1*，P2 *) = (c，C)不會是壹個均衡價格系統。假設firm2小幅提價，firm1將面臨其無法滿足的需求Qd(C)，因此部分消費者仍會轉而購買firm2產品。廠商2有壹個價格高於邊際成本的非零需求，它獲得正利潤。所以伯川德解不再是均衡。至於誰將購買公司2的產品，這是壹個排隊或配給的問題。
2、遊戲序列解決方案:
伯川德均衡的邏輯基礎是消費者會對兩家公司的競爭做出降價反應。但是Bertrand模型是壹個同時價格博弈，所以不應該包括像壹個公司降價引起的消費者反應這樣的時序博弈過程。如果引入時間維度的概念，即分析兩家公司競相降價的序貫後果，那麽在P2以下，firm1能否從降價中獲益就不那麽清楚了。當壹個企業看到它的降價會導致另壹個企業更低的定價競爭時，它是否會降價將取決於它對短期收益(市場份額增加)和長期價格戰中損失的比較。如果做這樣的時間序列分析，就可以解釋伯川德悖論:每個企業都會比較短期內降價帶來的收益和長期內價格戰帶來的損失，兩個企業可能會造成長期的恐懼。
在p 1 = p2 > C中的某壹點，達成停止降價的協議。這就是所謂的勾結。(P1*，p2 *) = (c，c)不會是壹個均衡價格系統。
3、產品差異解決方案:
伯川德均衡假設企業之間的產品完全相同，可以完全相互替代，會導致價格戰。但現實中，企業生產的產品總是不壹樣的。考慮到產品差異，(P1*，P2 *) = (c，c)不會是壹個均衡的價格體系。
此外，考慮兩家銷售相同產品但不在同壹個地方的公司。如果firm1取P1 = C的價格，firm2取P2略高於P1的價格，至少可以留住與之接近的客戶。對於消費者來說，他們會比較差價和運輸成本。因此，(P1*，P2 *) = (c，c)不會是壹個均衡價格系統。