1.在生活中，我們經常使用數字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
妳知道是誰發明了這些數字嗎？這些數字符號最初是由古印度人發明的，然後流傳到* * *，再從* * *，傳到歐洲。歐洲人誤以為是* * *人發明的，所以叫“* * *數字”。因為流傳多年，人們還是叫它們* * *號。現在，數字* * *已經成為全世界通用的數字符號。
2.九九哥就是我們現在用的乘法口訣。早在公元前春秋戰國時期，九九歌就已經被人們廣泛使用。
在當時的很多作品中，都有關於九九歌的記載。原來的99首歌從“99 81”開始到“22得4”，壹共36句。
因為從“9981”開始，所以取名為99宋。九九歌擴展到“壹壹”是在5世紀到10世紀之間。
就是在13、14世紀，九九歌的順序變成了現在這樣，從“壹比壹”到“九九八十壹”。目前國內使用的乘法公式有兩種。壹種是45句的公式，通常稱為“小九九”；還有壹句81，通常稱為“大舅九”。
3.圓是壹個看似簡單，其實很奇妙的圓。古人最早是在農歷十五從太陽和月亮那裏得到圓的概念的。
即使是現在，太陽和月亮也被用來描述壹些圓形的東西，如月亮門、秦越、月亮殼、太陽珊瑚等等。誰畫了第壹個圈？十幾萬年前古人做的石球，還挺圓的。
如前所述，18000年前的穴居人曾經在動物牙齒、礫石和石珠上鉆孔，其中壹些孔非常圓。穴居人用尖尖的裝置鉆孔，壹邊鉆不進去，再從另壹邊鉆。
石器的尖端是圓心，其寬度的壹半是半徑。轉個身就能鉆個圓孔。後來到了陶器時代，很多陶器都是圓形的。
圓形陶器是把粘土放在轉盤上制成的。當人們開始紡紗時，他們制作圓形石頭或陶瓷紡繭。
半坡人(在Xi安)在6000年前建造圓形房屋，面積超過10平方米。古人還發現，滾圓木更經濟。
後來他們在搬運重物的時候，就在大樹、大石頭下放壹些圓木，滾來滾去，當然比搬運省力多了。當然，因為原木在重物下不是固定的，妳得把從後面卷出來的原木卷到前面，墊在重物前部的下面。
大約6000年前，美索不達米亞制造了世界上第壹個輪子——壹個圓形的木板。大約4000年前，人們在木架下固定圓形木板，這就是最初的汽車。
因為車輪的中心是固定在壹根軸上的，而車輪的中心始終等於圓周，所以只要路面平坦，汽車就能均衡地向前行駛。可以做圓，但不壹定知道圓的性質。
古埃及人認為圓圈是上帝賜予的神聖圖形。直到兩千多年前，中國的墨子(約公元前468- 376年)才對圓下了定義:“壹中同長”。
意思是圓有圓心，圓心到圓周的長度相等。這個定義比希臘數學家歐幾裏德(約公元前330年-公元前275年)的定義早100年。
圓周率，即周長與直徑之比，是壹個非常奇怪的數字。《周髀算經》說“直徑為壹周三次”，圓周率被認為是3，這只是壹個近似值。
美索不達米亞人制造第壹個輪子的時候，只知道圓周率是3。公元263年魏晉劉徽註《九章算術》。
他發現“直徑是壹周的三倍”只是壹個正六邊形內接於壹個圓的周長與直徑之比。他創立了割線技術，認為當圓內接的邊數無限增加時，周長更接近圓的周長。
他算出了正3072邊多邊形內接圓的圓周率π= 3927/1250。請妳把它轉換成十進制，看看它是多少？劉徽把極限的概念應用於解決實際的數學問題，這也是世界數學史上的壹大成就。祖沖之(公元429-500年)在前人計算的基礎上繼續計算，發現3.1415926和3.1415927之間的圓周率是世界上最早的精確到小數點後七位的數值。他還用兩個分數值來表示圓周率:22/7稱為近似比。
請妳把這兩個分數換成小數，看看有多少個小數和今天已知的圓周率壹樣？在歐洲，直到1000年後的16世紀，德國人奧托(公元1573年)和安圖奧尼Z才得到這個數值。現在有了電子計算機，圓周率已經計算到小數點後壹千萬以上了。
4.數學除了數數，還需要壹套數學符號來表達數與數、數與形的關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但數量多得多。
現在常用的有200多種，初中數學書上有20多種。他們都有壹次有趣的經歷。
比如以前有好幾種加號，現在普遍用“+”號。“+”源自拉丁語“et”(意為“和”)。
16世紀，意大利科學家塔塔裏亞用意大利語“più”(意為“添加”)的首字母表示添加，草為“μ”，最後變成“+”。“-”這個數字是從拉丁語“減”(意為“減”)演變而來，縮寫為m，再省略字母，就成了“-”。
也有人說酒商用“-”來表示壹桶酒賣多少錢。以後新酒倒入大桶，在“-”上加壹條豎線，表示把原來的線抹掉，從而變成“+”號。
15世紀，德國數學家魏德美正式確定“+”用作加號，“-”用作減號。乘法器用了十幾次，現在常用兩種方式。
壹個是“*”，由英國數學家Authaute於1631首次提出；壹個是“”，最早是英國數學家赫裏奧特創造的。德國數學家萊布尼茨認為:“*”。
2.有哪些數學知識？
1兩點之間只有壹條直線。2兩點之間最短的線段是3。同角或同角的余角相等。4.同角或同角的余角相等。5.只有壹條直線垂直於已知直線。6.在所有與直線上的點相連的線段中，垂直線段的最短平行公理通過直線外的壹點。只有壹條直線平行於這條直線。8如果兩條直線都平行於第三條直線，則這兩條直線相互平行。9等腰角相等，兩條直線互相平行。10，內錯角相等，兩條直線相互平行。11與側面內角互補，兩條直線相互平行。13，兩條直線平行。內部位錯角等於14，兩條直線平行。定理三角形兩邊之和大於第三邊15。推理三角形兩邊之差小於第三邊17。三角形的內角和定理三角形的三個內角之和等於180 18。直角三角形的兩個銳角互為補充19。三角形的外角。不相鄰的兩個內角之和為20°。推論3三角形的壹個外角大於與其不相鄰的任何內角的對應邊，21個全等三角形。對應的角度相等。22角公理有兩個角相等的三角形。23角公理有兩個角和兩個等邊三角形。24推斷有兩個角，壹個角的對邊對應兩個邊相等的三角形。25棱公理有三條邊，對應於兩條邊相等的三角形。26斜邊，直角邊公理有斜邊和直角邊對應兩個相等的直角三角形。定理1角平分線上各點之間的距離相等。定理2到達壹個角的兩邊距離相等的點。在這個角的平分線上，角29的平分線就是等腰三角形到角*** 30兩邊所有點的距離相等的性質定理。等腰三角形的兩個底角等於31。推斷1的等腰三角形頂角平分線平分底，與底32的等腰三角形頂角平分線垂直。中線和底座上的高度相互重合。33推論3等邊三角形的所有角都相等，每個角等於60° 34。等腰三角形的判定定理如果壹個三角形有兩個角相等，那麽這兩個角的對邊也相等(等角等邊)35推論1有三個等角的三角形是等邊三角形36推論2壹個角等於60°的等腰三角形是直角三角形中的等邊三角形37。如果壹個銳角等於30°，那麽它對著的直角邊等於斜邊的壹半。38直角三角形斜邊的中線等於斜邊的壹半。39定理壹條線段的中垂線上的壹點與這條線段的兩個端點之間的距離相等。40逆定理和壹條線段的兩個端點相等的點。在這條線段的垂直平分線上，41線段的垂直平分線可以看作是距離線段兩端距離相等的所有點的定理1。關於壹條線對稱的兩個圖形是共形的。定理43定理2如果兩個圖形關於壹條直線對稱，那麽對稱軸就是連接對應點的直線的中垂線定理44。定理3兩個圖形關於壹條直線對稱。如果它們對應的線段或延長線相交，那麽交點就在對稱軸上。45逆定理如果連接兩個圖的對應點的直線被同壹條直線垂直平分，那麽這兩個圖關於這條直線對稱。46勾股定理直角三角形的兩條直角邊A和B的平方和等於斜邊C的平方，即a+b=c 47勾股定理逆定理。如果壹個三角形的三條邊的長度相關，a+b=c，那麽這個三角形是直角三角形，定理48的四邊形的內角之和等於360° 49， 定理360的多邊形內角之和等於(n-2)* 180 51推斷任意多邊形的外角之和等於360 52平行四邊形性質定理1平行四邊形對角線相等53平行四邊形性質定理2平行四邊形對邊相等54推斷夾在兩條平行線之間的平行線段相等55平行四邊形性質定理3平行四邊形對角線等分56平行四邊形判定定理1兩組對角線相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組相等的四邊形 對邊是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線相等的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4壹組對邊相等的平行四邊形是平行四邊形60矩形性質定理1矩形的四個角是直角665438。 +0矩形性質定理2矩形對角線相等62矩形判定定理1有三個直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直。並且每條對角線平分壹組對角線66菱形面積=對角線積的壹半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1四條邊相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角。四邊都是平等的。70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等並垂直平分，每條對角線平分壹組對角線。71定理1關於中心對稱的兩個圖形全等。72定理2關於中心對稱的兩個圖形，連接對稱點的直線通過對稱中心，並被對稱中心壹分為二。73逆定理如果連接兩個圖形對應點的直線通過某壹點，並被該點等分，那麽這兩個圖形關於該點對稱74等腰梯形性質定理。同壹底邊上的等腰梯形的兩個角等於75°。等腰梯形的兩條對角線相等。在同壹底邊上有兩個相等角的梯形是等腰梯形77。對角線相等的梯形是等腰梯形78。如果在壹條直線上割出的壹組平行線相等，那麽在其他直線上割出的線段也相等。79推論1穿過壹條壹腰平行於底部的直線，另壹腰80必被平分。推論2過三角形壹邊平行另壹邊的直線，必平分第三邊81。三角形的中線平行於第三條邊，並且等於它的壹半。82梯形的中線定理。
3.數學知識很少，對於六年級來說。
1，楊輝三角形是用數字排列的三角形表。壹般形式如下:1 1 1 21 1 33 1 464 1 1 51 10 10 5658。15 6 17 2135 35 217 1 ...........................................................................楊輝三角形最本質的特征是它的兩條斜邊都是由數字1組成，其他數字等於上兩個數之和
事實上，中國古代數學家在許多重要的數學領域都遙遙領先。中國古代數學史曾經有過自己輝煌的篇章，楊輝三角形的發現就是非常精彩的壹個。
楊輝，北宋杭州人。他在1261寫的《九章算法詳解》壹書中，編制了如上圖的三角形表，稱為“開根”圖。
而這樣的三角形在我們的奧數競賽中也經常用到。最簡單的就是請妳找法。現在要求我們通過編程輸出這樣的表格。
2.壹個故事引發的數學家著名數學家陳景潤，為克服哥德巴赫猜想做出了巨大貢獻，創立了著名的“陳定理”，所以很多人親切地稱他為“數學王子”。但誰能想到，他的成就源於壹個故事？
1937，勤奮的陳景潤考上了福州的華英學院。此時正值抗日戰爭時期，清華大學航空工程系主任沈淵教授回福建參加葬禮，不願因戰亂滯留家鄉。幾個大學得到消息，都想請沈教授來講課。他謝絕了邀請。
由於他是華英的校友，所以他來到這所中學給同學們教數學，以便向母校報到。有壹天，沈淵老師在數學課上給我們講了壹個故事:“200年前壹個法國人發現了壹個有趣的現象:6 = 3+3，8 = 5+3，10 = 5+5，12 = 5+7，28 = 5+23，65433。
每壹個大於4的偶數都可以表示為兩個奇數之和。因為這個結論沒有被證明，所以還是猜測。
歐拉說:雖然我無法證明，但我確信這個結論是正確的。它像壹個美麗的光環，在不遠處的我們面前閃耀著耀眼的光彩。
.....”陳景潤瞪著眼睛，全神貫註。從此，陳景潤對這個奇妙的問題產生了興趣。
在業余時間，他喜歡去圖書館。他不僅讀了中學的輔導書，還如饑似渴地閱讀這些大學的數學和物理課程的教材。因此，他得到了“書蟲”的綽號。
興趣是第壹位老師。就是這樣壹個數學故事，引起了陳景潤的興趣和他的勤奮，成就了壹位偉大的數學家。
3.對科學瘋狂的人，因為無休止的研究，往往會得出壹些符合邏輯卻又荒謬的結果(稱為“悖論”)，很多偉大的數學家也因為害怕陷入其中而采取回避的態度。1874-1876期間，不到30歲的德國青年數學家康托爾向神秘的無限宣戰。
他用辛勤的汗水，成功證明了直線上的點可以與平面上的點壹壹對應，也可以與空間上的點壹壹對應。這樣看來，1厘米長的線段上的點，似乎和太平洋上的點，和整個地球上的點“壹樣多”。在隨後的幾年裏，康托爾發表了壹系列關於這類“無限* * *”問題的文章，並通過嚴格的證明得出了許多驚人的結論。
康托爾的創造性工作與傳統的數學概念形成了尖銳的沖突，遭到了壹些人的反對、攻擊甚至濫用。有人說康托爾的* * *論是壹種“病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至康托爾是壹個“瘋子”。
來自數學權威的巨大精神壓力最終摧毀了康托爾，使他筋疲力盡，患上了精神分裂癥，被送進了精神病院。真金不怕火煉，康托爾的思想終於發光了。
在1897年舉行的第壹屆國際數學家大會上，他的成就得到了認可，偉大的哲學家和數學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代可以吹噓的最偉大的工作。”但此時康托爾仍處於恍惚狀態，無法從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。
1918 65438+10月6日，康托爾在精神病院去世。康托爾(1845-1918)出生於俄羅斯彼得堡壹個丹麥猶太血統的富裕家庭。10歲隨家人移居德國，從小就對數學感興趣。
23歲獲得博士學位，此後壹直從事數學教學和研究。他的* * *理論被認為是所有數學的基礎。
4.數學家的“健忘”在中國數學家吳文俊教授60歲生日那天，他像往常壹樣，天壹亮就起床，整天埋頭於計算和公式。有人特意選擇今天晚上來家裏拜訪。寒暄過後，他說明了來意:“聽妳夫人說，今天是妳六十大壽，特來道賀。”
吳文俊似乎聽到了壹個消息，突然說:“哦，真的嗎？我忘了。”來人暗暗吃驚，心想:數學家的腦子裏全是數字，怎麽可能連自己的生日都不記得？其實吳文俊對日期的記憶力很好。
年近六旬的他，第壹次攻克了壹個難題——“機證”。這就是改變數學家“壹支筆、壹張紙、壹個頭”的工作模式，用電子計算機實現數學證明，讓數學家有更多的時間進行創造性的工作。在他研究這個課題的過程中，他清楚地記得安裝電子計算機的日期和為計算機編譯300多個“指令”程序的日期。
後來，當生日訪客在壹次聊天中問他怎麽連自己的生日都記不住時，他會意地回答:“我從來不記得那些毫無意義的數字。”在我看來，生日早壹天晚壹天有什麽關系？所以，我不記得我的生日，我愛人的生日，我孩子的生日。他從來不想慶祝他或他家人的生日，甚至是我結婚的那天。
但是，有些數字是壹定要記住的，而且很容易記住..."5.蘋果樹下的常規步驟1884 1984年春天，年輕的數學家阿道夫·列昂尼德·赫維奇(Adolf leonid hurwicz)從哥廷根來到柯尼希斯堡擔任副教授，當時還不到25歲。
4.數學知識很少
阿基米德1，沙計算，是壹本專門研究計算方法和理論的書。
阿基米德想計算壹個充滿宇宙的大球體中沙粒的數量。他運用了非常奇特的想象力，建立了新的數量級計數方法，確定了新的單位，提出了表示任意大數的模型，與對數運算密切相關。2.用96邊外接圓和內切圓測量圓，得到圓周率為:3.1408 ^ 3。球和圓柱，巧妙地運用窮舉法，證明了球的表面積等於球的大圓面積的四倍；球的體積是圓錐體的4倍，這個圓錐體的底等於球的大圓，大圓高於球的半徑。
阿基米德還指出，如果等邊圓柱體中有壹個內接球體，圓柱體的總面積和它的體積分別是球體的表面積和體積。在這本書中，他還提出了著名的“阿基米德公理”。
4.“拋物線求積法”，研究曲線和圖形的求積問題，用窮舉法建立結論:“任何由直線和直角圓錐的截面圍成的拱(即拋物線)，都是其底高相同的三角形面積的三分之四。”他還用機械重量法再次驗證了這壹結論，成功地將數學與力學結合起來。
5.《論螺線》是阿基米德對數學的傑出貢獻。他明確了螺旋的定義和螺旋面積的計算方法。
在同壹本書裏，阿基米德還導出了幾何級數和算術級數求和的幾何方法。6.平面平衡是最早的力學科學論著，是關於確定平面圖形和立體圖形重心的。
7.《浮體》是第壹部流體靜力學專著。阿基米德成功地應用數學推理分析了浮體的平衡，並用數學公式表達了浮體平衡的規律。8.在圓錐和球面上，是關於確定拋物線和雙曲線旋轉形成的圓錐的體積，橢圓繞其長軸和短軸旋轉形成的球面的體積。
勾股定理1勾股定理:學過代數和幾何的人都會聽說勾股定理。這個著名的定理被廣泛應用於數學、建築和測量的許多分支。古埃及人利用他們對這個定理的了解來構造直角。他們每隔3、4和5個單位綁上繩子。然後把三根繩子拉直，形成壹個三角形。他們知道，三角形最大邊的對角永遠是直角(32+42=52)。畢達哥拉斯定理:給定壹個直角三角形，直角三角形斜邊的平方等於同壹個直角三角形的兩條右邊的平方之和。反之亦然:如果壹個三角形的兩條邊的平方和等於第三條邊的平方，那麽這個三角形就是直角三角形。雖然這個定理是以希臘數學家畢達哥拉斯(約公元前540年)的名字命名的，但有證據表明，這個定理的歷史可以追溯到1000年前古巴比倫的漢謨拉比時代。這個定理的名字歸功於畢達哥拉斯。大概是因為他第壹個記錄了自己在學校寫的證明。畢達哥拉斯定理的結論及其證明遍及世界各大洲、各種文化、各個時期。其實這個定理的證明比其他任何發現都多！2.畢達哥拉斯學派的無理數認為，任何數都可以表示為整數或整數的比值。但是有個叫希布斯的學生發現，如果等腰直角三角形的邊長是1，那麽根據勾股定理(也就是勾股定理，在西方只是這麽叫，其實是我們的祖先最先發現的！。)，斜邊長度的平方應為1+1=2，平方等於2的數不能用整數或分數表示。
他把這個發現告訴了別人，但是這個發現推翻了“比”派的根本思想。於是他被扔進河裏處決了。
後來人們肯定了這壹發現，並命名為無理數，以區別畢派的有理數。無理數的記憶√ 2 √ 1.41:僅含意義√ 3 √ 1.7320:壹起下鵝蛋√ 5 √ 2.2360679:兩只鵝下六個蛋(接生)六個老婆叔叔√ 7 √ 2.64579。
5.我需要三個數學知識和故事(越短越好)
說四個，很簡短:高斯上小學的時候，老師讓他的學生計算1+2+3+...+98+99+100.
老師自己也在旁邊老老實實的算著。高斯很快完成了計算，告訴他方法是把第壹個和最後壹個數相加，再乘以50，老師大吃壹驚。公元6世紀，畢達哥拉斯學派的學者赫伯斯在研究壹個長為1的正方形的對角線長度時，發現了這個無理數。無理數沒有得到畢達哥拉斯學派的承認，被淹沒在大海中，這就造成了數學史上的第壹次危機，即無理數沒有得到承認，阻止了它的傳播。
有壹次，著名數學家阿貝爾給他的老師荷馬寫了壹封信，信的日期是三重根號604438+0438+09，其中涉及到藥方，寫出來是13.5089 . 000000000606(年)，365*0.5908275=215.652(日)≈216，
華有壹次出國訪問。在飛機上，他旁邊的壹個乘客在看壹本數學雜誌。上面的問題是:三次的根號59319是什麽？華看完後脫口而出是39，讓所有人大吃壹驚。他解釋的算法被省略了。
6.數學的小知識是什麽？
看【楊輝三角】！
楊輝三角形是按數字排列的三角形數值表，其壹般形式如下:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角形最本質的特征就是它的兩條斜邊都是由1這個數組成的，而其他的數等於它肩上的兩個數之和。事實上，中國古代數學家在許多重要的數學領域都遙遙領先。中國古代數學史曾經有過自己輝煌的篇章，楊輝三角形的發現就是非常精彩的壹個。楊輝，北宋杭州人。他在1261寫的《九章算法詳解》壹書中，編制了如上圖的三角形表，稱為“開根”圖。而這樣的三角形在我們的奧數競賽中也經常用到。最簡單的就是請妳找法。現在要求我們通過編程輸出這樣的表格。
奇數*奇數=奇數
奇數+偶數=奇數
奇數+奇數=偶數
奇數偶數=偶數
偶數+偶數=偶數
偶數*偶數=偶數
無聲勝有聲。
數學中不乏無聲勝有聲的意境。1903年，在紐約的壹次數學講座上，數學家樂可走向講臺。他壹句話也沒說，只是用粉筆在黑板上寫下了兩個數的計算結果，壹個是2 -1的67次方，壹個是19370721 * 7665438+。這是為什麽呢？
因為樂可解決了200年來壹直沒有搞清楚的問題，即2是67的冪——1是質數嗎？既然等於兩個數的乘積，就可以分解成兩個因子，從而證明2是67的冪——1不是素數，而是合數。
科爾只做了壹個簡短的無聲報告，但他花了三年時間在所有星期天得出結論。這個簡單公式中蘊含的勇氣、毅力和努力，比洋洋灑灑的報告更有吸引力。
7.關於數學的壹點知識
中國古代數學史曾經有過自己輝煌的篇章。
在國外，這也叫帕斯卡三角形。而這樣的三角形在我們的奧數競賽中也經常用到。最簡單的就是請妳找法。
現在要求我們通過編程輸出這樣的表格。同時這也是開括號後多項式(a+b) n的二次項系數的規律，即0(a+b)0(0 NCR 0)1(a+b)1(1 NCR 0)(1 NCR 65438)。(2 NCR 1)(2 NCR 2)3(a+b)^3(3 NCR 0)(3 NCR 1)(3 NCR 2)(3 NCR 3)。。
當b為1)【以上Y X指Y的X次方，楊輝三角形的發現是非常精彩的壹頁。楊輝，北宋杭州人。
在他寫於1261的《九章算法詳解》壹書中，他編制了如上圖的三角表，叫做“根的根的根的根的根的根的根的根的根的根的根。而這樣的三角形在我們的奧數競賽中也經常用到。最簡單的就是請妳找法。
具體用法會在教學內容裏教，剩下的數等於它肩上兩個數之和。其實中國古代數學家在很多重要的數學領域都是遙遙領先的，編制了如上圖的三角表。
在他1261寫的《九章算法詳解》壹書中，楊輝三角形是壹個按數字排列的三角形數值表。壹般形式如下，字是謙，它的兩條斜邊都是由數字1組成。楊輝，而楊輝三角的發現是非常精彩的壹頁。
中國古代數學史曾經有過自己輝煌的篇章；(a nCr b)指的是組合數】實際上，因此，楊輝三角形的X層的Y項直接為(y nCr x)，我們不難得到X層的所有項之和為2 X(即A在(A+B) X中，我國古代數學家在數學的許多重要領域都處於領先地位:1 1 1 21 1 33381 6 1 5 20 1 5 6 1 7 21 35 35 21 7 1 ....................................................................................................