《舒舒》寫於西漢初年。它是中國傳世最早的數學專著。是考古學家在1984年湖北江陵張家山出土的漢簡中發現的。
《周並算》成書於西漢末年。雖然是壹部關於“蓋天論”的天文著作，但其中包含了兩個數學成果——(1)，勾股定理的特例或普遍形式(“若求邪到天，以太陽為壹句，以太陽為壹份，將每壹句分別相乘，除以方子，則得邪到天。”——這是中國最早的勾股定理文字記載)；(2)陳子測量太陽高度或距離的方法。
《九章算術》在中國古代數學的發展中起著非常重要的作用。
是很多人編的，寫於東漢。
這本書收集了246個數學問題，並提供了它們的解決方案。主要內容包括四個分數和比例算法，各種面積和體積的計算，勾股度量的計算。
代數方面，《九章算術》在世界數學史上第壹次提出了負數的概念和正負數的加減規律。中學教的線性方程組的解法和九章算術裏介紹的基本壹樣。
註重實際應用是九章算術的壹個顯著特點。
這本書的壹些知識也傳到了印度和* * *，甚至通過這些地區遠至歐洲。
《九章算術》標誌著以計算為基礎的中國古代數學體系的正式形成。
中國古代數學在三國兩晉時期以理論研究為主，以趙爽、劉徽為主要代表。
趙爽的學術成就集中體現在他對《周髀算經》的解讀上。
他還在《勾股方註》中用幾何方法證明了勾股定理，實際上體現了“割補原理”的方法。
用幾何方法解二次方程也是趙爽對我國古代數學的壹大貢獻。
三國時期，任偉劉會澤註釋了《九章算術》。他的《九章算術註》不僅從總體上解釋和推導了九章算術的方法、公式和定理，而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系和數學原理，具有開創性。
他發明的“割線”(正多邊形內接於圓的面積無限接近於圓的面積)為圓周率的計算奠定了基礎，劉輝還計算出圓周率的近似值——“3927/1250(3.1416)”。
他設計的“牟河方蓋”幾何模型，為後人尋求球體體積公式奠定了重要基礎。
劉輝在研究多面體體積的過程中，用極限法證明了“楊馬術”。
此外，《海島計算》也是劉徽編纂的壹部數學專著。
南北朝時期見證了中國古代數學的蓬勃發展，出現了很多關於數學的書籍，如《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張秋算經》。
這壹時期最具代表性的是祖沖之和祖宣的作品。
他們著眼於數學思維和數學推理，在劉徽《九章算術註》的基礎上向前邁進了壹步。
據史料記載，他的著作《篆書(佚)》取得了如下成就:①圓周率精確到小數點後第六位，為3.1415926
(2)祖宣在劉輝工作的基礎上，推導出球體體積公式，提出兩個立體在同壹高度的截面積相等，則兩個物體的體積就相等的定理(“若勢相同，則積不能不同”)；17世紀在歐洲的意大利數學家卡瓦列裏提出了同樣的定理...祖父子在天文學上也有所貢獻。
隋唐時期的主要成就是建立了中國的數學教育體系，這大概主要與國子監中數學書院和科舉制度的建立有關。
當時，算術經典十書成為學生的專用教材。
《十算經》收錄了《周算經》、《九章算術》、《孤島算經》等10篇數學著作。
因此，當時的數學教育制度對於傳承古代數學經典具有積極意義。
公元600年，隋代劉卓在《黃李稷》中提出了世界上最早的等間距二次插值公式。到了唐代，僧人及其隨行人員在其大衍歷中將其發展為間隔不等的二次插值公式。
11世紀至14世紀的宋元時期是我國古代數學的鼎盛時期，其特點是出現了許多傑出的數學家和數學著作。
中國古代數學以宋元數學為最高境界。
在世界範圍內，宋和元數學幾乎和* * *數學壹起處於領先集團。
賈憲在《黃帝九章》中提出了“乘-乘-開法”來開啟任何更高的權力。同樣的方法直到1819才被英國人霍納發現。賈憲的二項式定理系數表類似於17世紀歐洲出現的“巴斯加三角形”。
可惜的是，賈憲的《黃帝九章精草算法》手稿已經失傳。
秦是南宋時期傑出的數學家。
1247年推廣了《舒舒九章》“乘除法”，討論了高次方程的數值解法，並根據實踐引用了20多種高次方程的解法(最高的是十次方程)。
直到16世紀，意大利人菲羅才提出了三次方程的解法。
此外，秦還研究了的壹次同余理論。
葉莉於1248年出版了《圈測海鏡》，這是第壹部系統論述“天術”(壹元高次方程)的著作，在數學史上具有裏程碑式的意義。
尤為難得的是，在這本書的序言中，葉莉公開批判和鄙視科學實踐活動，將數學貶低為“廉價技能”和“玩物”等由來已久的謬誤。
公元1261年，南宋楊輝(生卒年不詳)在《九章算法詳解》中用“堆砌術”求幾類高階等差數列之和。
公元1274年，他還在《乘除變換的起源》壹書中描述了“九歸敏捷法”，介紹了乘除的各種計算方法。
公元1280年，王勛、郭守敬在編制元代授時歷法時，列出了三倍差的插值公式。
郭守敬還用幾何方法找到了與現在的球面三角形等價的兩個公式。
公元1303年，元朝的朱世傑(生卒年不詳)寫了四元素的玉鏡。他把“天術”推廣到“四元術”(四元高階聯立方程)，提出了消元法。直到公元1775年，法國人貝佐特才在歐洲提出了同樣的解決方案。
朱世傑還研究了有限級數求和，並在此基礎上得到了高階差分的插值公式。直到公元1670年，英國人格雷戈裏和歐洲的牛頓(公元1676-1678)才提出了插值的壹般公式。
14世紀中後期明朝建立後，統治者推行以八股文為特征的科舉制度，大幅減少了全國科舉考試中數學的內容，於是中國古代數學開始呈現出普遍的衰落。
明代，算盤開始在中國傳播。
程大偉1592編的《指揮算術統壹宗族》是珠算理論的集大成之作。
但也有人認為珠算的普及是抑制以珠算為基礎的中國古代數學進壹步發展的主要原因之壹。
從16年底開始，來華的西方傳教士將西方的壹些數學知識引入中國。
數學家徐光啟從意大利傳教士利瑪竇那裏學到了西方數學知識，他們還翻譯了《幾何原本》前六卷(完成於1607)。
徐光啟用西方的邏輯推理方法論證了中國的畢達哥拉斯找礦，於是他寫了兩本書，測量異同和畢達哥拉斯意義。
鄧的《大測量》(第2卷)、《割線圓和八線表》(第6卷)和賈科莫·羅的《測量的意義》(第10卷)是介紹西方三角學的著作。
再加上數學上少有大成就，中國古代數學從此衰落。
數學知識的原始積累
數學知識隨著人類文明的出現而起源，並在幾個古代文明中率先開始了漫長的原始積累過程。我們的祖先給我們留下了珍貴而原始的研究資料。最著名的古埃及象形文字紙莎草紙和巴比倫楔形文字板書反映了古埃及數學和巴比的水平，它們被視為早期人類數學知識積累的代表。
古埃及紙莎草紙是用天然顏料溶液，將尼羅河流域沼澤中的水生植物的莖和皮壓制粘成紙莎草卷而成。
直接寫數學內容的紙莎草書有兩本。
壹份叫做“莫斯科紙莎草紙”，大約來自公元前1850年，它包括了25道數學問題。
這張紙莎草紙是俄國人戈拉涅夫在1893年買的。它也被稱為“戈拉涅夫紙莎草紙”，現藏於莫斯科藝術博物館。
另壹本名為《賴因特紙莎草紙》的書寫於公元前1650年左右，開頭有“所有奧秘指南”的字樣，後面是作者埃姆斯從更早的文獻中抄寫的85道數學問題。
這張紙莎草紙是1858年格蘭的Reint買的，後來被博物館收藏。
這兩種草書是我們研究古埃及數學的重要資料。內容豐富，講述了古埃及記數法、四則整數運算、單位分數的獨特用法、嘗試法、求幾何圖形的面積和體積的問題、初中數學在生產生活中的應用。
古巴比倫泥板是用橫截面為三角形的利器作為筆刻在幹燥的泥板上的。因為字體是楔形文字，所以叫楔形文字泥板。自19世紀早期以來，先後出土了多達50萬塊這樣的泥板。
分別屬於公元前2100年的蘇美爾文化末期，公元前1790年至公元前1600年的漢謨拉比時代，公元前600年至公元300年的新巴比倫帝國，以及隨後的波斯和塞勒賽德時代。
其中約有300至400塊是數學泥板，大部分是數字表，相信是用來運算和解題的。
這些古老的泥板如今散落在世界各地的許多博物館裏，並被壹壹編號，成為我們研究巴比倫數學最可靠的資料。
巴比倫的數學總體上比古埃及的好。巴比倫人采用60的記數制，計算的是倒數表、平方表、立方表、平方根表、立方根表，其中2的平方根約為1.414213。
巴比倫代數相當先進。他們用語言來描述方程問題及其解，還經常用“長”、“寬”、“面積”等特殊詞語來表示未知數。除了解二次和三次方程，還有壹些數論性質的問題。
巴比倫的幾何學似乎沒有古埃及的重要。它只是收集了壹些簡單圖形的面積和體積的計算規則。可能他們在解決實際問題的時候只做了壹些幾何。
此外，巴比倫數學在商業、農業和天文學方面有明顯的應用背景。
我們可以說，在早期人類數學知識積累的過程中，由於計數對象的需要，自然數產生了，隨著記數法的產生和發展，運算逐漸形成，導致了算術的出現；由於測量實物的需要，簡單幾何應運而生。隨著農業、建築、手工業和天文觀測的發展，關於它們的基本性質和關系的經驗知識逐漸積累，於是幾何學萌芽了。由於商業計算、工程計算和天文學的需要，在算術計算技能的基礎上，我逐漸積累了代數的基礎知識。
然而，在這個階段，直到公元前6世紀，我們都找不到我們今天所說的“理性數學”，而只有壹種初級的“經驗數學”。
在表示多位數時，采用十進制數值體系，每壹位的數字從左到右排列，縱橫交錯[規則是:壹豎十橫，壹百挺立，千與十相對，壹萬與壹百相等]，用空格表示零。
計算和融資為加減乘除建立了良好的條件。
在幾何學方面，《史記·夏本紀》中說於霞在治水中已經使用了尺、矩、標、繩等繪圖和測量工具，並且已經發現了勾股定理的壹個特例，西方稱之為勾股定理。
戰國時期齊國人寫的《考工書》總結了當時手工業的技術規範，包括壹些測量內容和壹些幾何知識，比如角度的概念。
戰國時期百家爭鳴也促進了數學的發展，有些學派還總結概括了許多與數學有關的抽象概念。
眾所周知的是莫箐的壹些幾何術語的定義和命題，如“圓，壹個等長”，“平，同高”等等。
墨家也給出了有限和無限的定義。
《莊子》記載了惠施等人的著名理論，以及桓疃、公孫龍等辯手提出的題目，強調抽象的數學思想，如“最大者為最大，最小者為最小”，“壹尺杵，每日取半，取之不盡”等等。
許多幾何概念的這些定義、極限思想等數學命題都是相當有價值的數學思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想並沒有得到很好的繼承和發展。
此外，講述陰陽八卦、預測吉兇的《易經》已經從組合數學中萌芽，體現了二進制的思想。
漢唐初年
這個時期包括了從秦漢到隋唐1000多年的數學發展，依次經歷的朝代是秦漢魏晉南北朝隋唐。
秦漢時期是中國古代數學體系的形成時期。
為了將不斷增加的數學知識系統化、理論化，專門的數學書籍相繼出現。
西漢末年[公元前壹世紀]編纂的天文著作《周璧suan經》在數學方面的主要成就有兩個:(1)提出了勾股定理的特例和普遍形式；(2)陳子測量太陽高度和距離的方法是後來重力差的先驅。
此外，還有更復雜的求根問題和分式運算。
《九章算術》是壹部經過幾代人編纂、刪改的古代數學經典。寫於東漢初年【公元前壹世紀】。
本書以習題集的形式寫成，收集了246個問題及其解答，分屬九章:田方、蘇米、衰落、邵光、上工、等損、盈虧、方程、畢達哥拉斯。
主要內容包括四個分數和比例算法，各種面積和體積的計算，勾股度量的計算。
在代數中，方程壹章中介紹的負數概念和正負數加減定律，是世界上數學史上最早的記載。書上線性方程組的解法和現在中學教的基本壹樣。
就《九章算術》的特點而言，它註重應用和理論聯系實際，形成了以計算為中心的數學體系，對中國古代計算產生了深遠的影響。
它的壹些成果，如十進制數值體系、現代技能、剩余技能等，也傳到了印度和* * *，並通過這些國家傳到了歐洲，促進了世界數學的發展。
魏晉時期，中國的數學在理論上有了很大的發展。
其中，趙爽和劉徽的工作被視為中國古代數學理論體系的開端。
趙爽是中國古代最早證明數學定理和公式的數學家之壹，並對《周快舒靜》做了詳細註釋。
劉徽註解的《九章算術》，不僅從總體上對原書的方法、公式、定理進行了解釋和推導，而且在論述過程中進行了許多創新，甚至寫出了《孤島計算法》，利用重力差技術解決了與測量有關的問題。
劉徽的重要任務之壹就是創造割線，為圓周率的研究奠定了理論基礎，提供了科學算法。
南北朝時期的社會長期處於戰亂和分裂狀態，但數學的發展依然蓬勃。
《孫子兵法》、《夏侯陽兵法》、《張秋兵法》都是這個時期的作品。
孫子的數學經典給出了“物是未知的”問題，引出了壹個同余組問題的求解；《張秋儉suan經》中的“百雞問題”引出三個未知不定方程。
這壹時期最具代表性的是祖沖之和祖日煥的作品。他們在劉徽《九章算術》註釋的基礎上，極大地推進了傳統數學，成為重視數學思維和推理的典範。
他們還對天文學做出了傑出的貢獻。
他們的書《篆書》已經丟失了。據史料記載，他們在數學上有三大成就:(1)將圓周率計算到小數點後第六位，得到3.1415926
唐朝在數學教育方面取得了很大的進步。
656年，國子監建立數學館，有數學方面的博士和助教，太史令李等人編註了十部計算經[包括《周篇計算經》、《九章算術》、《列島計算經》、《孫子計算經》、《張秋計算經》、《夏侯陽計算經》、《吉谷計算經》、《孫子計算經》]。
它在保存古代數學經典方面發揮了重要作用。
在宋元鼎盛時期
唐朝滅亡後，五代十國依然是軍閥混戰的延續。直到北宋統壹中國，農業、手工業和商業迅速繁榮，科學技術突飛猛進。
11世紀到14世紀【宋元時期】，計算數學達到頂峰，是我國古代數學空前繁榮、成果豐碩的鼎盛時期。
這壹時期出現了壹批著名的數學家和數學著作，列舉如下:賈憲的《黃帝九章》[165438+20世紀中葉]，的《上古起源論》[65438+2世紀中葉]，的《數九章》[1247]，，楊輝九章算法[1261]，每日算法[1262]和楊輝算法[1274-1275]，朱世傑算術啟蒙[65438]。
高階方程的數值解:天算和四元術，即高次方程的立法和求解，是中國數學史上第壹次引入符號，用符號運算解決建立高次方程的問題；
大延拓求法的技巧，即壹組同余的求解，現在叫做中國剩余定理；
募集疊加，即高階插值和高階等差數列求和。
除此之外，其他成果還包括勾股法的新發展，求解球面直角三角形的研究，縱橫圖[幻方]的研究，小數[小數]的具體應用，算盤的出現等等。
這壹時期，民間的數學教育也發展起來，中國與* * *國家的數學知識交流也發展起來。
西學輸入期
這壹時期從14世紀中葉明朝建立到20世紀清朝結束，歷時500多年。
除珠算外，數學處於整體弱勢狀態，涉及珠算的局限性、13世紀考試制度中數學內容的刪減、明代大興八段考試制度等復雜問題。很多中外數學史家至今還在討論其中涉及的原因。
16世紀末，西方初等數學開始傳入中國，導致了中國中西數學研究的融合。
鴉片戰爭後，近代高等數學開始傳入中國，中國數學轉入以學習西方數學為主的時期。
直到19世紀末，中國對近代數學的研究才真正開始。
明朝最大的成就是算盤的普及，出現了很多算盤讀本。直到程大偉的《直算至宗》問世，珠算理論才成為體系，標誌著從預備到珠算過渡的完成。
但由於珠算的普及，計算幾乎消失，以計算為基礎的古代數學逐漸消失，數學長期停滯不前。
隋朝和初唐時期，印度的數學和天文學知識傳入中國，但影響甚微。
到16世紀末，西方傳教士開始進入中國，並與中國學者合作翻譯了許多西方數學專著。
其中第壹部也是影響最大的壹部是意大利傳教士利瑪竇和徐光啟聯合翻譯的《幾何原本》前六卷[1607]，其嚴謹的邏輯體系和翻譯方法受到徐光啟的高度評價。
徐光啟自己寫的《度量異同》和《畢達哥拉斯的意義》，應用了《幾何原本》的邏輯推理方法，論證了中國的畢達哥拉斯觀察。
此外，《幾何原本》教材中的大部分名詞都是首創，沿用至今。
在引進的西方數學中，三角學僅次於幾何學。
在此之前，三角學只有零星的知識，後來發展很快。
介紹西方三角學的著作有鄧編的Dace [2卷，1631]、割線圓八線表[6卷]和giacomo rho的測意[10卷，1631]。
在徐光啟的《崇禎歷書》[卷137，1629-1633]中，介紹了關於圓椎曲線的數學知識。
清代以後，中西數學的傑出代表梅文鼎堅信中國傳統數學“必精”，對古代名著進行了深入研究。同時，他能夠正確對待西方數學，並使之在中國生根發芽，對清中葉的數學研究產生了積極的影響。
當代數學家包括王羲之和年希堯。
清朝康熙皇帝酷愛科學研究，他的《數學要義》[53卷，1723]是壹部比較全面的初等數學著作，對當時的數學研究有壹定的影響。
在傳統數學的研究中，很多數學家都有所發明。例如，焦循、王來和李銳，他們被稱為“三個談論天空的朋友”，做了許多重要的工作。
李在棧比類中得到了三角自乘棧的求和公式[約1859]，現在稱為“李恒等式”。
這些著作比宋元時期的數學進步了壹步。
阮元、李銳等人編了壹部天文學家和數學家傳記《論域傳》，共46卷[1795-1810]，是數學史的第壹部研究。
1840的烏鴉戰爭後，閉關鎖國政策被迫停止。
文同博物館增加了“算術”，上海江南制造局增加了翻譯博物館，從而開始了* * * *的第二次翻譯。
主要譯者和著作如下:李與英國傳教士威廉合譯的《幾何原本》最後九卷[1857]，給中國壹個完整的《幾何原本》中文譯本；代數13[1859]；微品之代，卷18 [1859]。
李與英國傳教士艾合譯《圓錐曲線論》3卷，華與英國傳教士約翰·弗萊爾合譯《代數》25卷[1872]，《微分積溯源》8卷[1874]，《疑數學》10卷[1880]。
在這些翻譯中，創造了許多數學術語和術語，這些術語和術語壹直沿用至今。
1898年，史靜大學堂成立，文同博物館合並。
1905年，廢除科舉，建立西式學校教育，使用的教科書與其他西方國家的教科書相似。
現代數學的發展時期
這壹時期是20世紀初至今的壹個時期，常以1949新中國成立為標誌分為兩個階段。
中國近代數學是從清末民初的留學開始的。
1903較早留學數學的馮祖訓，1908留學美國的鄭，1910留學美國的胡明福和，191911留學美國的蔣力夫，19655。1913留學日本的陳和留學比利時的熊清來[1915]，留學日本的蘇等人1919。
他們大多在回國後成為著名的數學家和數學家，為中國近代數學的發展做出了重要貢獻。
其中，胡明福於1917獲得美國哈佛大學博士學位，成為中國第壹位獲得博士學位的數學家。
1920年，蔣力夫在天津南開大學成立數學系。1921和1926年，熊慶來分別在東南大學[現南京大學]和清華大學建立了數學系。很快，武漢大學、齊魯大學、浙江大學、中山大學相繼成立數學系，到1932，各地共有32個系。
1930年，熊慶來在清華大學發起成立數學研究部，開始招收研究生。陳省身和吳達仁成為中國最早的數學研究生。
20世紀30年代，[1927]、[1934]、華[1936]、許[1936]等人先後出國學習數學，他們都成為中國近代數學發展的中堅力量。
同時，國外數學家也來中國講學，如英國的羅素[1920]，美國的伯克霍夫[1934]，奧斯古德[1934]，維納[1935]，法國的阿達瑪[1936]等人。
1935中國數學會成立大會在上海召開，33名代表出席。
但是
趙爽，三國時吳國人。在中國歷史上，他是最早證明數學定理和公式的數學家之壹，他的學術成就體現在他對《周篇·舒靜》的詮釋中。
他還在《勾股方註》中用幾何方法證明了勾股定理，實際上體現了“割補原理”的方法。
用幾何方法解二次方程也是趙爽對我國古代數學的壹大貢獻。
三國時期，任偉劉會澤註釋了《九章算術》。他的《九章算術註》不僅從總體上解釋和推導了九章算術的方法、公式和定理，而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系和數學原理，具有開創性。
他發明的“割線”(正多邊形內接於圓的面積無限接近於圓的面積)為圓周率的計算奠定了基礎，劉輝還計算出圓周率的近似值——“3927/1250(3.1416)”。
他設計的“牟河方蓋”幾何模型，為後人尋求球體體積公式奠定了重要基礎。
劉輝在研究多面體體積的過程中，用極限法證明了“楊馬術”。
此外，《島算》也是劉徽編著的壹部數學論著。
這壹時期最具代表性的是祖沖之和祖宣的作品。
他們著眼於數學思維和數學推理，在劉徽《九章算術註》的基礎上向前邁進了壹步。
據史料記載，他的著作《篆書(佚)》取得了如下成就:①圓周率精確到小數點後第六位，為3.1415926
(2)祖宣在劉輝工作的基礎上，推導出球體體積公式，提出兩個立體在同壹高度的截面積相等，則兩個物體的體積就相等的定理(“若勢相同，則積不能不同”)；17世紀在歐洲的意大利數學家卡瓦列裏提出了同樣的定理...祖父子在天文學上也有所貢獻。
11世紀至14世紀的宋元時期是我國古代數學的鼎盛時期，其特點是出現了許多傑出的數學家和數學著作。
中國古代數學以宋元數學為最高境界。
在世界範圍內，宋和元數學幾乎和* * *數學壹起處於領先集團。
賈憲在《黃帝九章》中提出了“乘-乘-開法”來開啟任何更高的權力。同樣的方法直到1819才被英國人霍納發現。賈憲的二項式定理系數表類似於17世紀歐洲出現的“巴斯加三角形”。
可惜的是，賈憲的《黃帝九章精草算法》手稿已經失傳。
秦是南宋時期傑出的數學家。
1247年推廣了《舒舒九章》“乘除法”，討論了高次方程的數值解法，並根據實踐引用了20多種高次方程的解法(最高的是十次方程)。
直到16世紀，意大利人菲羅才提出了三次方程的解法。
此外，秦還研究了的壹次同余理論。
公元1261年，南宋楊輝(生卒年不詳)在《九章算法詳解》中用“堆砌術”求幾類高階等差數列之和。
公元1274年，他還在《乘除變換的起源》壹書中描述了“九歸敏捷法”，介紹了乘除的各種計算方法。
公元1280年，元朝的王勛、郭守敬制定公元1303年，元朝的朱世傑(生卒年不詳)撰寫了《四元素玉鏡》。他把“天術”推廣到“四元素術”(四元素聯立方程)，提出了消元法，在歐洲達到公元65438年。
朱世傑還研究了有限級數求和，並在此基礎上得到了高階差分的插值公式。直到公元1670年，英國人格雷戈裏和歐洲的牛頓(公元1676-1678)才提出了插值的壹般公式。
明代，算盤開始在中國傳播。
程大偉1592編的《指揮算術統壹宗族》是珠算理論的集大成之作。
但也有人認為珠算的普及是抑制以珠算為基礎的中國古代數學進壹步發展的主要原因之壹。