高中數學必修2知識總結1
空間直線之間的位置關系①非平面直線的定義:任意平面上不同的兩條直線。
②非平面直線性質:既不平行也不相交。
③平面外直線的確定:通過平面外壹點和平面內壹點的直線和平面內但不在鋪內的直線為平面外直線。
(4)異面直線形成的角:兩條直線平行時，成銳角或直角。兩條不同平面的直線所成的角度範圍為(0，90)。如果兩條不同平面的直線所成的角是直角，我們說這兩條不同平面的直線互相垂直。
找出不同平面上直線所形成的角的步驟:
a、通過定義構造角，壹個可以固定，壹個可以平移，或者兩者同時平移到壹個特殊位置，在壹個特殊位置選取頂點。b、證明做出來的角就是待求的角。c、利用三角形可以求出角度。
(7)等角定理:如果壹個角的兩邊和另壹個角的兩邊分別平行，那麽這兩個角相等或互補。
(8)空間直線與平面的位置關系。
壹條直線在壹個平面裏——有無數個共同點。
三種位置關系的符號表示:aαa∪α= Aa‖α。
(9)平面之間的位置關系:平行——無公共點；α‖β
交點——有壹條共同的直線。α∪β= b
5.太空中的平行問題
(1)平行線與平面的判定及性質
判斷直線與平面平行的定理:平面外的直線平行於本平面內的直線，則該直線平行於本平面。
線，線，平行線，平行平面。
直線與平面平行定理:如果壹條直線平行於壹個平面，則通過這條直線的平面與這個平面相交。
那麽這條直線平行於交線。線-面平行線是平行的。
(2)平面與平面平行性的判斷及性質。
判斷兩平面平行性的定理
(1)如果壹個平面中的兩條相交直線平行於另壹個平面，則這兩個平面平行。
(平行線和平面→平行平面)，
(2)若兩組相交直線在兩個平面內平行，則這兩個平面平行。
(平行線→平行面)，
(3)垂直於同壹直線的兩個平面平行，
平行兩平面的性質定理
(1)如果兩個平面平行，那麽壹個平面中的直線平行於另壹個平面。(平面平行→線平行)
(2)若兩平行平面與第三平面相交，則其交線平行(面平行→線平行)。
7.空間中的垂直問題
(1)線、面和線-面垂直度的定義
(1)兩異面直線的垂直度:若兩異面直線所成的角為直角，則稱兩異面直線互相垂直。
②線-面垂直度:若壹條直線垂直於壹個平面中的任意壹條直線，則稱該直線垂直於該平面。
③平面與平面垂直:如果兩個平面相交，則二面角(兩個半平面從壹條直線開始形成的圖形)為直二面角(平面角為直角)，稱兩個平面垂直。
(2)垂直關系的判定和性質定理。
(1)直線與平面垂直判斷定理和性質定理。
判定定理:如果壹條直線和平面上兩條相交的直線垂直，那麽這條直線垂直於平面。
性質定理:如果兩條直線垂直於壹個平面，那麽這兩條直線平行。
(2)垂直面的判定定理和性質定理。
判定定理:如果壹個平面通過另壹個平面的垂線，那麽這兩個平面互相垂直。
性質定理:如果兩個平面互相垂直，那麽在壹個平面中垂直於它們的交點的直線垂直於另壹個平面。
9.空間角度問題
(1)直線與直線之間的角度
①兩條平行直線所成的角度:規定為。
兩條直線相交所成的角:兩條直線相交所成的角不大於直角，稱為這兩條直線所成的角。
(3)兩條異面直線所成的角:當通過空間中任意壹點o時，使兩條異面直線A、B平行，形成兩條相交的直線，這兩條相交的直線所成的角稱為兩條異面直線所成的角。
(2)直線與平面所成的角
①平面的平行線與平面的夾角規定為。②平面的垂線與平面的夾角規定為。
(3)平面的斜線與平面所成的角:平面的斜線與其在平面內的投影所成的銳角稱為這條直線與這個平面所成的角。
求斜線與平面夾角的思路類似於求不同平面上的直線夾角:“壹功兩證三算”。
制作角度時，根據定義鍵進行投影。從投影的定義可知，關鍵在於對角線上壹點到曲面的垂線。
解題時要註意挖掘問題設置中的兩個主要信息:(1)對角線上壹點到曲面的垂線；(2)對角線或對角線所在平面上的壹點垂直於已知曲面，從曲面的垂直性質可以很容易地得到垂直線。
(3)二面角和平面角的二面角
①二面角的定義:從壹條直線出發的兩個半平面形成的圖形稱為二面角，這條直線稱為二面角的邊，這兩個半平面稱為二面角的面。
②二面角的平面角:以二面角邊上的任意壹點為頂點，分別在兩個平面內作兩條垂直於該邊的射線。這兩條光線形成的角叫做二面角的平面角。
直二面角:平面角為直角的二面角稱為直二面角。
如果兩個相交平面形成的二面角是直的二面角，那麽這兩個平面是垂直的；相反，如果兩個平面垂直，則形成的二面角是直的二面角。
(4)二面角的計算方法
定義方法:選擇邊上的相關點，通過該點在兩個平面內做壹條垂直於邊的射線，得到平面角。
垂直面法:當二面角中壹點到兩個面的垂線已知時，兩條垂線相交為平面與兩個面的交點所成的角就是二面角的平面角。
高中數學必修2知識總結2
求解三角形(1)的正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理和余弦定理，解決壹些簡單的三角形測量問題。
(2)應用
能運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決壹些與測量和幾何計算相關的實際問題。
高中數學必修2知識總結3
序列(1)的概念和簡單表示
了解數列的概念和幾種簡單的表示法(列表、圖像、通式)。
②理解數列是壹類自變量為正整數的函數。
(2)等差數列和等比數列
①理解等差數列和等比數列的概念。
②掌握等差數列和等比數列的通項公式和前段求和公式。
③在具體的問題情境中，能識別壹個數列的算術關系或比例關系，用相關知識解決相應的問題。
④了解等差數列與線性函數、幾何級數、指數函數的關系。
高中必修數學兩個知識點總結:不等式
高中數學必修2知識總結4
不平等關系了解現實世界與日常生活的不平等關系，了解不平等的實際背景(群體)。
(2)壹維二次不等式
①會從實際情況中抽象出壹個二次不等式模型。
②通過函數圖像理解壹元二次不等式與對應的二次函數、壹元二次方程的關系。
③能解壹元二次不等式，並為給定的壹元二次不等式設計程序框圖。
(3)二元線性不等式和簡單線性規劃問題。
①從實際情況中抽象出壹組二元線性不等式。
②理解二元線性不等式的幾何意義，能按平面區域分組表示二元線性不等式。
③壹些簡單的二元線性規劃問題，會從實際情況中抽象出來解決。
(4)基本不平等:
①了解基本不等式的證明過程。
②基本不等式可以用來解決簡單的最大(最小)問題。壹般來說，圓的輔助線是連接圓心與切線或連接圓心與弦的中點。
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