T是壹個橢圓系數,系數T的值可以從r/R的值查表得到;r是橢圓的短半徑;r是橢圓的長半徑。
橢圓周長定理:橢圓的周長等於橢圓的短半徑和長半徑之和與橢圓系數(包括正圓)的乘積。
橢圓的周長等於特定正弦曲線在壹個周期內的長度的證明;
在半徑為r的圓柱上截壹個斜面得到壹個橢圓,斜面與水平面的夾角為α,截壹個通過橢圓短徑的圓。從圓和橢圓的某個交點旋轉角度θ。那麽橢圓上的點和圓上垂直對應點的高度就可以得到f(c)=r tanα sin(c/r)。
r:圓柱體的半徑,α:橢圓的表面與水平面的夾角,c:對應的弧長(從某個交點向某個方向移動)。
擴展數據
橢圓的基本性質
1.範圍:重點是什麽?在軸心上?,?;重點是什麽?在軸心上?,?。
2.對稱性:關於X軸對稱,關於Y軸對稱,關於原點中心對稱。
3.頂點:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。
4.離心率:?或者e = √ (1-b 2/a?)。
5.離心率範圍:0
6.偏心率越小,越接近圓,偏心率越大,橢圓越平坦。
7.焦點(中心為原點時):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。
8、?用什麽?(m是實數)是壹個具有相同偏心率的橢圓。
9.p是橢圓上的壹點,a-c≤PF1(或PF2) ≤ A+C。
10,橢圓的周長等於壹個周期內特定正弦曲線的長度。
參考資料:
百度百科-橢圓