T是壹個橢圓系數，系數T的值可以從r/R的值查表得到；r是橢圓的短半徑；r是橢圓的長半徑。
橢圓周長定理:橢圓的周長等於橢圓的短半徑和長半徑之和與橢圓系數(包括正圓)的乘積。
橢圓的周長等於特定正弦曲線在壹個周期內的長度的證明；
在半徑為r的圓柱上截壹個斜面得到壹個橢圓，斜面與水平面的夾角為α，截壹個通過橢圓短徑的圓。從圓和橢圓的某個交點旋轉角度θ。那麽橢圓上的點和圓上垂直對應點的高度就可以得到f(c)=r tanα sin(c/r)。
r:圓柱體的半徑，α:橢圓的表面與水平面的夾角，c:對應的弧長(從某個交點向某個方向移動)。
擴展數據
橢圓的基本性質
1.範圍:重點是什麽？在軸心上？,?；重點是什麽？在軸心上？,?。
2.對稱性:關於X軸對稱，關於Y軸對稱，關於原點中心對稱。
3.頂點:(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)。
4.離心率:？或者e = √ (1-b 2/a？)。
5.離心率範圍:0
6.偏心率越小，越接近圓，偏心率越大，橢圓越平坦。
7.焦點(中心為原點時):(-c，0)，(c，0)或(0，c)，(0，-c)。
8、?用什麽？(m是實數)是壹個具有相同偏心率的橢圓。
9.p是橢圓上的壹點，a-c≤PF1(或PF2) ≤ A+C。
10，橢圓的周長等於壹個周期內特定正弦曲線的長度。
參考資料:
百度百科-橢圓