幾何學是研究空間結構和性質的學科。它是數學中最基本的研究內容之壹，與分析、代數等具有同等重要的地位，關系非常密切。幾何學歷史悠久，內容豐富。與代數、分析、數論等密切相關。
幾何思想是數學中最重要的壹種思想。數學各個分支的暫時發展趨向於幾何，即用幾何的觀點和思維方法去探索各種數學理論。常見的定理有勾股定理、歐拉定理、斯圖爾特定理。幾何學是研究空間結構和性質的學科。
它是數學中最基本的研究內容之壹，與分析、代數等具有同等重要的地位，關系非常密切。幾何壹詞源於希臘語“γ ε ω μ ε ρ？α”，由“γ？α”(land)和μ ε ρ ρ ε？ν”(測量)是兩個詞的組合，指的是對土地的測量，也就是大地測量。後來它被轉化為拉丁文“geometria”。
中文的“幾何”壹詞，是明代利瑪竇和徐光啟合譯《幾何原本》時，徐光啟首創的。當時沒有給出依據。後人認為，壹方面，幾何可能是拉丁希臘語GEO的音譯，另壹方面，數論的內容也在《幾何原本》中用幾何的手段加以闡述。
微分幾何:
為了介紹理論測量(長度、面積等。)的彎曲空間，我們需要引入微積分來局部分析空間彎曲的性質。微分幾何應運而生。研究曲線和曲面的微分幾何稱為經典微分幾何。
而經典微分幾何所討論的對象，在定義各種幾何概念(如切線、曲率)之前，必須事先嵌入歐氏空間。如果壹個幾何概念與幾何對象的空間位置無關，而只與它自身的狀態有關，則稱它是固有的。在物理語言中，幾何性質必須獨立於參考系的選擇。