壹塊古巴比倫石碑(約公元前1900年至公元前1600年)明確記載了圓周率= 25/8 = 3.125。同時期的古埃及文物Rhind數學紙莎草紙也顯示圓周率等於分數16/9的平方，約為3.1605。
二、幾何法時期
阿基米德從單位圓出發，首先用內接正六邊形發現圓周率的下界為3，然後借助勾股定理發現圓周率的上界小於4。
接著，他將內接正六邊形和外切正六邊形的邊數分別增加壹倍，分別變為內接正六邊形12和外切正六邊形12，然後借助勾股定理改進了圓周率的上下界。他逐漸將內接正多邊形和外接正多邊形的邊數增加壹倍，直到內接正96多邊形和外接正96多邊形。
最後他發現圓周率的上下界分別是223/71和22/7，取它們的平均值3.141851作為圓周率的近似值。阿基米德使用了叠代算法和雙邊數值逼近的概念，堪稱計算數學的鼻祖。
第三，分析期
這壹時期，人們開始用無窮級數或無窮連續積來求π，擺脫割線的復雜計算。π值的各種表達式如無窮乘積、無窮連分數、無窮級數等相繼出現，使得π值的計算精度迅速提高。
1789年，斯洛文尼亞數學家尤裏·維加(Jurij Vega)得到了π小數點後的前140位，其中只有137位是正確的。這個世界紀錄保持了五十年。他用的是梅琴在1706提出的數公式。
到1948年，英國的D. F. Ferguson和美國的Ronchi共同發表了π的808位十進制數值，成為人工計算圓周率的最高紀錄。
第四，計算機時代
電子計算機的出現使π值的計算有了突飛猛進的發展。1949年，世界上第壹臺美國制造的計算機ENIAC(電子數值積分器和計算機)在阿伯丁試驗場啟用。次年，裏特·維斯納、馮·紐曼和梅佐波利斯用這臺計算機計算了π的2037位小數。
2011，10，日本長野縣飯田市的職員用家用電腦將圓周率算到小數點後10萬億位，創下了2010年8月由自己創造的5萬億位吉尼斯世界紀錄。56歲的近藤茂(Mau Kondo)用自己組裝的電腦，從5438年6月+10月開始計算，用時約1年，創下新紀錄。
擴展數據:
圓周率用希臘字母π(讀作pài)表示，是壹個常數(約等於3.141592654)，代表圓周的長度與直徑之比。它是壹個無理數，也就是壹個無限循環的小數。
1965年，英國數學家約翰·沃利斯發表了壹部數學專著，他在其中推導了壹個公式，發現圓周率等於無窮分數的乘積。2015羅切斯特大學的科學家在氫原子能級的量子力學計算中發現了壹個圓周率相同的公式。
在日常生活中，圓周率通常用3.14表示，用於近似計算。小數部分3.141592654足夠壹般計算。
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