0.8^1+0.8^2+0.8^3+······+0.8^n = ?
這是壹個等比數列求和的算式，我們高中的時候學過對吧，如果忘了怎麽算，我們看看下圖，直接計算結果：
可以看到首項 a1 = 0.8 ，公比 q = 0.8 , 那麽Sn = 0.8 / (1-0.8) = 4 。
有沒有覺得，這個公式我們沒有什麽關系，我們再往下看。
在我們的理解中，銀行（以下皆指商業銀行）就是壹個收存款、房貸款，賺取中間利差的機構。假如壹個銀行的存款利率為5%，貸款利率為10%，銀行就賺了這5%的利差。但是銀行真的只賺這麽點麽？顯然不止。
我們舉個栗子：
壹個銀行從央行拿到了1萬億存款，張三發現房子升值很快，便向銀行貸款8000億，用來向王五買房地產。王五得到了這8000億之後，怕賊偷、怕老鼠咬、怕雨淋，有沒有什麽投資的手段，想來想去還是放在銀行比較安全。於是銀行又拿回來了這8000億。
在2015年陳二發現股市漲勢很好，便向從銀行貸款這8000億，準備用買股票；正好李四覺得這個時候市場已經處於牛市頂部了，繼續持有股票有很大的風險，便將這些股票都全部都賣給了陳二。同樣，李四又將這8000億存到了銀行。
銀行已經從張三這裏賺了5%的利差了，然後又拿回來了這8000億元，又繼續貸款給陳二賺取了第二次利差，然後還可以繼續貸款給其他人來賺取第三個、第四個、……、第n個賺利差。
顯然銀行賺了不止壹次利差，這時候就產生了第二個疑問了？
銀行可以這樣無限的貸款，萬壹哪壹天貸款收不回來了怎麽辦？那豈不是銀行破產，存款人血本無歸？肯定有人會有這樣的擔心吧。所以有個這麽個東東：存款準備金率。
壹句話說來，存款準備金率就是用來保護存款者的利益的。
假定存款準備金率是20%的話，如果銀行從央行得到的壹萬億的存款，那麽需要將其中2000億存在央行，剩下的8000億才能用來貸款。
所以實際上，陳二最多只能從銀行中貸款到0.8*8000 = 6400億。第三個貸款的人只能貸款到5 120億，第四個貸款人只有4096億，第五個貸款人只有3276.8億……
以此類推，最後的人就貸款不到錢了。
妳看，這和我們壹開始看到的算式是不是很相似：
10000*0.8+10000*0.8^2+10000*0.8^3+······+10000*0.8^n?
= 10000 * (0.8^1+0.8^2+0.8^3+······+0.8^n) ?
= 10000 * 4?
= 40000(億)
最終銀行貸款的金額是壹萬億的4倍，那麽其收益也是5%的利差的4倍，也就是20%的收益。
這個4倍就是貨幣乘數。如果我們縱觀歷史，就能看到存款準備金率從2007年到現在，低點是2007年01月15日生效的9.5%，高點是2011年06月20日生效的21.5%，貨幣乘數在9.53倍到3.65倍之間。
難怪常常聽說保險資金買股票，卻從來沒有聽說過銀行資金買股票，因為 不劃算！
央行給了銀行1萬億的貨幣量，而銀行最終貸款出去了4萬億。也就是說在市面上流通的貨幣是央行發行量的4倍。
央行通過調整存款準備金率就能調整貨幣乘數，控制市面上流通的貨幣量，這就是存款準備金率起到的作用。
存款準備金率上調，意味著減少市場內貨幣流通量；存款準備金率下調，意味著加大市場內貨幣流通量。
還記得去年六月份降息降準的消息嗎？為什麽降息降準能夠利好股市，因為增加了貨幣流通量，這些貨幣沒有地方去，自然就流入了股市了。
參考圖書
書名：《搞懂金融的第壹本書》
出版社：天津教育出版社
ISBN：9787530966594