指數函數8個基本公式如下：
y=c(c為常數）y'=0，y=x^n，y'=nx^(n-1)，y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x，y=logax y'=logae/xy=lnxy'=1/x，y=sinxy'=cosx，y=cosxy'=-sinx，y=tanxy'=1/cos^2x，y=cotxy'=-1/sin^2x。
指數冪的運算法則是指：
當同底數的指數冪相乘時，可以將底數不變，指數相加。當同底數的指數冪相除時，可以將底數不變，指數相減。
當壹個數的指數為0時，結果為1。假設有2的3次方乘以2的4次方，可以將底數2不變，指數相加得到2的7次方。同樣地，如果有2的5次方除以2的3次方，可以將底數2不變，指數相減得到2的2次方。最後，如果有5的0次方，結果為1。
指數冪的運算法則：
1、同底數的指數冪相乘時，可以將底數不變，指數相加。例如，2的3次方乘以2的4次方等於2的7次方。
2、同底數的指數冪相除時，可以將底數不變，指數相減。例如，2的5次方除以2的3次方等於2的2次方。
3、壹個數的指數為0時，結果為1。例如，5的0次方等於1。
4、當底數不同時，指數冪的運算需要將底數化為相同的形式。例如，3的2次方乘以4的3次方可以化為3的2次方乘以2的6次方，再進行指數冪的運算。
5、當指數為分數時，可以將指數化為分數的分子和分母的指數冪的乘積。例如，2的1/2次方可以化為2的分子為1，分母為2的指數冪。指數冪的運算法則在數學中有廣泛的應用。在物理學中，指數冪的運算法則可以用來計算功率和能量。
在金融學中，指數冪的運算法則可以用來計算復利。在計算機科學中，指數冪的運算法則可以用來優化算法的時間復雜度。熟練掌握指數冪的運算法則對於學習和應用數學知識都非常重要。