（1）①∵∠APQ ∠CPQ=∠B ∠BAP，∠APQ=∠ABC，
∴∠BAP=∠CQP．（1分）
又∵AB=AC，∴∠B=∠C．（1分）
∴△CPQ∽△BAP．（1分）
∴CQBP＝CPAB．（1分）
∵AB=AC=5，BC=8，BP=6，CP=8-6=2，（1分）
∴CQ6＝25，CQ＝125． （1分）
②若点P在线段CB上，由（1）知CQBP＝CPAB，
∵BP=x，BC=8，∴CP=BC- BP=8-x，
又∵CQ=y，AB=5，∴yx＝8?x5，即y＝?15x2 85x．
故所求的函数关系式为y＝?15x2 85x，（0＜x＜8）．（2分）
若点P在线段CB的延长线上，如图．
∵∠ APQ=∠APB ∠CPQ，
∠ABC=∠APB ∠PAB，∠APQ=∠ABC，
∴∠CPQ=∠PAB．
又∵∠ABP=180°-∠ABC，∠PCQ=180°-∠ACB，∠ABC=∠ACB，
∴∠ABP=∠PCQ．∴△QCP∽△PBA．∴BPCQ＝ABPC （1分）
∵BP=x，CP=BC BP=8 x，AB=5，CQ=y，
∴xy＝58 x，即y＝15x2． 85x（x≥8）．（1分）
（2）①当点P在线段BC上，
∵∠APQ=90°，
∴∠APB ∠QPC=90°，
∵∠PAB ∠APB=90°，
∴∠PAB=∠QPC，
∵∠B =∠C=90°，
∴△ABP∽△PCQ，
∴AB：PC=BP：CQ，
即5：（5- BP）=BP：1，
解得：BP＝5 52，或BP＝5?52，（2分）
②当点P在线段BC的延长线上，则点Q在线段DC的延长线上，
同理可得：△ABP∽△PCQ，
∴AB：PC=BP：CQ，
>∴5：（BP-5）=BP：1，
解得：