陳松坡
人教版九年義務教育六年制小學數學第六冊第47頁有這樣壹道思考題：
[題目〕妳能筆尖不離紙，壹筆畫出下面的每個圖形嗎？試試看。（不走重復線路）
要正確解答這道題，必須弄清壹筆畫圖形有哪些特點。早在18世紀，瑞士的著名數學家歐拉就找到了壹筆畫的規律。歐拉認為，能壹筆畫的圖形必須是連通圖。連通圖就是指壹個圖形各部分總是有邊相連的，這道題中的三個圖都是連通圖。
但是，不是所有的連通圖都可以壹筆畫的。能否壹筆畫是由圖的奇、偶點的數目來決定的。什麽叫奇、偶點呢？與奇數（單數）條邊相連的點叫做奇點；與偶數（雙數）條邊相連的點叫做偶點。如圖1中的①、④為奇點，②、③為偶點。
數學家歐拉找到壹筆畫的規律是什麽呢?
1．凡是由偶點組成的連通圖，壹定可以壹筆畫成。畫時可以把任壹偶點為起點，最後壹定能以這個點為終點畫完此圖。例如，圖2都是偶點，畫的線路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①
2．凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），壹定可以壹筆畫成。畫時必須把壹個奇點為起點，另壹個奇點終點。例如，圖1圖的線路是：①→②→③→①→④
3．其他情況的圖都不能壹筆畫出。
小朋友，請試壹試：
1．畫出圖1和圖2的其他線路。
2．圖3能壹筆畫嗎？有多少條線路？
3．下圖是國際奧林匹克運動會的會標，能壹筆畫嗎？如果能，請妳把它畫出來。
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