拋物線標準方程是：y?=2px（p>0）；y?=-2px（p>0）；x?=2py（p>0）；x?=-2py（p>0）。
拋物線是平面內到壹個定點F（焦點）和壹條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標準方程表示等等。
它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的壹種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標變換下，也可看成二次函數圖像。
拋物線的幾何性質：
（1）設拋物線上壹點P的切線與準線相交於Q，F是拋物線的焦點，則PF⊥QF。且過P作PA垂直於準線，垂足為A，那麽PQ平分∠APF。
（2）過拋物線上壹點P作準線的垂線PA，則∠APF的平分線與拋物線切於P。〈為性質（1）第二部分的逆定理〉從這條性質可以得出過拋物線上壹點P作拋物線的切線的尺規作圖方法。
（3）設拋物線上壹點P（P不是頂點）的切線與法線分別交軸於A、B，則F為AB中點。這個性質可以推出拋物線的光學性質，即經焦點的光線經拋物線反射後的光線平行於拋物線的對稱軸。
各種探照燈、汽車燈即利用拋物線（面）的這個性質，讓光源處在焦點處以發射出（準）平行光。