當妳掌握了樹形圖，下壹個重點就是函數的概率。這壹點主要是在概念上要搞清楚。表面上看，很難。但有壹點是明確的。即函數與自變量之間存在必然的聯系。只要有自變量，就壹定有函數。所以兩者的概率是壹樣的。
這只是我的經歷。因為我上大學的時候這兩個都過不了。概率論考試不及格。後來只有征服了這兩關，才得以過關。
問題2:其實概率論滲透到現代生活的方方面面有什麽用？正如19世紀法國著名數學家拉普拉斯所說:“對於人生的大部分時間來說，最重要的問題其實只是概率問題。妳可以說我們所擁有的知識幾乎都是不確定的，只有壹小部分是我們可以確定知道的。甚至數學科學本身，歸納、類比和發現真理的主要手段都是以概率論為基礎的。因此，整個人類知識體系都與這壹理論相關聯……”
以下是壹些歷史案例。
出生時男女比例
壹般人可能會認為生男生女的可能性是相等的，所以推斷出男女生數量的比例應該是1:1，但事實並非如此。
公元1814年，法國數學家拉普拉斯(La Place 1794-1827)在他的新書《概率的哲學討論》中記錄了壹些有趣的統計數據。他根據倫敦、彼得堡、柏林和全法國的統計數據，得出了幾乎相同的男女生人數比例。也就是說，在所有出生的嬰兒中，男孩占51.2%，女孩占48.8%。奇怪的是，當他從1745-1784統計巴黎40年的男孩出生率時，得到的又是25: 24的比例，男孩占51.02%。拉普拉斯很困惑。他對自然規律深信不疑，他覺得這1.4%的背後壹定有深刻的因素。於是他深入調查，終於發現當時的巴黎人“重男輕女”，有拋棄男孩的陋習，扭曲了出生率的真相。修改後，巴黎的男女出生率仍然是22: 21。
壹個優秀的數學家= 10個老師。
二戰的時候，美國曾經宣布壹個優秀的數學家擁有10以上的除法。這句話有壹個不尋常的起源。
1943之前，英美運輸船隊在大西洋經常遭到德國潛艇的攻擊。那時，
受限於實力，英美無法派出更多的護航艦。壹時間，德國潛艇戰讓盟軍不知所措。
為此，壹位美國海軍將軍專門請教了幾位數學家。數學家用概率論分析，分析出艦隊與敵潛艇的相遇是壹個隨機事件。從數學的角度來看，它有壹定的規律性。壹定數量的艦艇編隊規模越小(100艘)，編的次數越多(壹次20艘，必須有5次)。遇到敵人的概率就越大。美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊集體通過危險海域，然後分頭駛向預定港口。結果奇跡出現了:盟軍艦隊被攻擊沈沒的概率從25%降到了1%，大大減少了損失，保證了物資的及時供應。
什麽是概率天氣預報？
概率天氣預報是用概率值來表示預報量的可能性。它提供的不是某個天氣現象的“是”或“否”或某個氣象要素值的“大”或“小”，而是天氣現象的可能性。比如對於降水量的預測，傳統的天氣預報壹般是預測下雨或者不下雨，而概率預報給出的是可能降水的百分比。百分比越大，降水的可能性越大。壹般來說，如果概率值小於等於30%，可以認為基本沒有降水；概率值為30%-60%，可能出現降水，但可能性較小；概率60%-70%，降水的可能性很大；概率值大於70%，出現沈澱。概率天氣預報不僅反映天氣變化的確定性，還反映天氣變化的不確定性和不確定程度。在很多情況下，這種預測形式更能滿足經濟活動和軍事活動中的決策需要。
感染艾滋病的概率有多大？
感染艾滋病的概率有多大？據地壇醫院性病防治中心主任徐克沂介紹，艾滋病通過三種傳播方式傳播給他人，即血液傳播、性傳播和母嬰傳播。如果壹個正常人輸了HIV(艾滋病毒)陽性感染者或艾滋病患者的血，其> & gt
問題三:如何學習概率論？學習《概率論》應註意以下幾點:
1.在學習《概率論》的過程中，要把握概念的引入和背景的理解；
2.在學習《概率論》的過程中，要仔細推敲所介紹概念的內涵，以及它們之間的聯系和區別；
3.理解概率論中的概念；
4.重點理解不同題型涉及的概念和解題思路。這樣往往可以“事半功倍”；
5.理解區間估計和假設檢驗的統計意義，在理解的基礎上靈活運用這八個公式。完全沒有必要背下來。
問題4:如何學好概率論？妳為什麽不去割劍鞘？首先我們來分析壹下歷屆考研成績，觀察壹下高等數學和概率統計的區別。第壹，概率統計的平均得分率往往低於高等數學。第二，高等數學的分數分布是兩頭小，即低分和高分的比例小，中間分的比例大，而概率統計的得分率低且多。高等數學主要通過學習極限、導數、積分來解決關於(壹維或多維)函數的性質和圖像的問題。它與中學數學密切相關，有著相同的思維方法和解題思路。所以更容易理解概念(當然還有更抽象的內容如中值定理等。).另壹方面，因為涉及到很多具體的初等函數，所以在求導數和積分時有很多計算技巧。熟練掌握這些技巧需要大量的練習，所以有些同學即使概念不是很清楚也能正確回答相當多的問題，在考研中取得壹定的成績。在“概率論與數理統計”的學習中，更註重對概念的理解，這是大多數學生所忽視的。考研復習時，幾乎有壹半的同學還不知道什麽是隨機變量，為什麽要引入隨機變量。對於涉及隨機變量的獨立性和無關性概念，無從下手。壹方面，高等數學處理“某些”事件。比如函數y=f(x)，當X確定時，Y有某個值與之對應。概率論中，隨機變量X在采樣前是不確定的。我們只能通過隨機實驗來確定它落在某個區域的概率。用“不確定性”往往很難建立壹種思維方法。如果我們應用壹種確定性的思維方法，我們就會犯錯誤。因為不了解基本概念，即使是很簡單的題目也很難得分，導致了低分的現象。另壹方面，由於概率論涉及的計算技巧不多，除了經典概率、幾何概率和計算二維隨機變量的函數分布時如何確定積分的上下限有壹些計算難度，其他的都只是數值或者積分和導數的計算。所以，如果概念清晰，解題往往很順利，容易得到正確答案，這就是高分的原因。根據以上分析，揭示了不能把高等數學的學習方法照搬到“概率統計”的學習上。要根據概率統計的特點提出學習方法，這樣才能事半功倍。這裏我們分別對概率論和數理統計的學習方法提出壹些建議。壹、學習概率論要註意以下幾點，把握概念的引入和背景的理解，比如為什麽要引入隨機變量的概念。這其實是壹個抽象的過程。就像小學生學數學的時候，壹個蘋果加兩個蘋果總等於三個蘋果，然後抽象為1+2=3。對於特定隨機實驗中的特定隨機事件，概率是可以計算的，但畢竟是局部的、孤立的。能否統壹不同隨機實驗的不同樣本空間，描述整個隨機實驗？隨機變量X(即樣本空間到實軸的單值實函數)的引入，可以將不同隨機實驗中隨機事件的概率轉化為隨機變量落在壹個實數*** B上的概率，不同的隨機實驗可以用不同的隨機變量來描述。另外，如果所有實數*** B，已知P(X∈B)，那麽隨機實驗中任意隨機事件的概率是完全確定的。所以我們只需要找到隨機變量X的分布P(X∈B)，然後全面描述隨機實驗。它的研究已成為概率論的中心課題。因此，隨機變量的引入是概率論發展史上的壹個重要裏程碑。同樣，引入概率的公理化定義。隨機變量的數學特征等概念的引入有明確的背景，需要在學習中深入理解。2.在學習《概率論》的過程中，要仔細推敲所介紹概念的內涵及其關系和區別，比如隨機變量概念的內涵有什麽意義:它是從樣本空間到實軸的單值實函數X(w)，但它不同於壹般函數。首先，它的定義域是樣本空間。不同的隨機檢驗有不同的樣本空間，其值是不確定的，不同的檢驗結果可以取不同的值，但取某個區間的概率可以根據隨機檢驗來確定，I > & gt
問題五:如何學習概率論？概率論通常和數理統計壹起學習，難度較大。概率論給我的感覺是把我們中學的簡單概率理論化了，比較深入嚴謹，所以有些。。。隨機變量，連續離散型，期望，方差。要結合已有的概率知識，邊學邊理解。
問題6:如何自學概率？要理解概率論的意義和背景，不能死記硬背，不然就不知道再做壹道題。比如什麽是概率？概率的概念是什麽？有哪些應用？等待...其實概率就是事件發生的可能性。說白了就是用概率的語言來描述壹些經濟現象和社會現象的可能性。要知道這種現象的可能性，需要知道分布函數，因為連續型的概率實際上是積分，被積函數是隨機變量的密度函數(離散型可以看成連續離散化，這是壹樣的)...概率不難，相信自己！
問題7:如何學好概率論與數理統計概率論比高數更難。我覺得那些高數的挺簡單的，但是概率論可以用。。。還好，已經過去了。
問題8:如何學習概率論與數理統計>