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不是18吧？
第十四屆華杯預賽將於何時舉行？
初步時間:2009年3月14日
最終時間是2009年4月11。
決賽將於2009年7月舉行。
2009年是14華杯。
競賽題精選
1，壹個小數點的小數點分別向右和向左移動，兩個數之差為2.2，那麽這個小數點就表示為壹個分數。
2.壹件皮衣售價1.650元。如果打八折出售，仍然可以盈利10%(相對於進價)。如果以1650元的價格出售，可以獲利人民幣。
3.找到數字111...1 (2000) 222 ...22 (2000) 333 ...33 (2000)由數字333表示...33 (2000)
4.計算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+...+9/(1× 2)
5.壹艘船順流航行的速度是30 km/h，已知順流航行3小時的航程等於逆流航行5小時的航程，那麽這艘船順流漂流1小時的航程是()km。
6.某電視機廠計劃15天生產1500臺。結果，電視機廠在生產5天後，由於引進了新的生產線，生產效率提高了25%，將提前()天完成計劃。
7.從1，2，3，4，5，6，7，8，9中選三個數使其和為偶數，那麽* * *有()種不同的選擇方法。
8.壹本書的頁碼是連續的自然數1，2，3，4，…9，10…在把這些頁碼加起來的時候，有人把其中壹個頁碼加錯了兩次，結果是2001，那麽這本書就有()頁。
9.有21朵花分發給5個人。如果分配給每個人的花的數量不同，得到花最多的人至少會得到()朵花。
10，三個工人師傅張強、李輝、王沖分別加工了200個零件。他們同時開始工作。李輝加工200個零件的任務完成時，張江才加工了160，王沖還有48個零件未加工。張強加工200個零件的任務完成時，王沖還有_ _個零件沒有加工。
11，有壹塊表是10月29日0點比標準時間慢4分半，165438+10月5日7點，這塊表是比標準時間快3分鐘，所以這塊表指向的是165438+10月5日的正確時間。
12.水箱中的水以恒定的速度流出水箱。觀察到上午9點，水箱的水是滿的2/3，11時，水箱只剩下1/6的水。那麽水箱裏的水什麽時候才會剛好用完呢？( )
13，清華附中* *有1800學生。如果每個學生壹天八節課，每個老師壹天四節課，那麽每節課有45個學生，1個老師。所以，請介紹壹下清華大學附中* * *有老師名字？
壹個班的45名學生參加了數學競賽。結果第壹題35個同學答對，第二題27個同學答對，第三題41個同學答對，第四題38個同學答對。所以這個班至少有四個學生？
15，壹個數先加3，再除以3，再減5，再乘以4，結果是56。這個數字是_ _ _ _ _ _。
16.壹個帶蓋的瓶子裏裝著壹些水(如下圖所示)。請根據圖中所示數據計算出瓶子的體積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm？。
六年級17的壹個班，有的同學13歲，有的同學12歲，剩下的同學11歲。這個班學生的平均年齡是_ _ _ _ _ _ _ _。
18、將25克糖放入空杯中，倒入100克開水，充分攪拌，將糖水喝掉壹半。加入36克開水。如果杯子裏的糖水和原來壹樣甜，就需要加_ _ _ _ _ _克白糖。
19年級1班全體學生分別參加了課外體育組和歌唱組，部分學生還同時參加了兩個組。如果參加兩個組的人數分別是參加體育組的人數和參加歌唱組的人數，那麽這個班只參加體育組的人數和參加歌唱組的人數之比為_ _ _ _ _ _ _ _ _。
20.他的小寶貝熊貓今年2歲了。若幹年後，熊貓和它媽媽同齡時，它媽媽是18歲。熊貓媽媽今年_ _ _ _ _ _歲了。
21，果園購買壹批蘋果，按質量分三等，最好的蘋果為壹等，每公斤價格3.6元；其次是妳的蘋果。每公斤價格2.8元；三等蘋果每公斤2.1元。這三種蘋果的比例是2: 3: 1。如果這三種蘋果壹起賣，定價為每公斤_ _ _ _ _ _ _ _ _元比較合適。
22、壹個班的學生不超過60人，在壹次數學考試中，得分不低於90分的人數，80-89分，70-79分，那麽70分以下就有_ _ _ _人。
23.有壹個列號，按照以下規則排列:1，2，2，3，3，4，4，4，5，5，5，6，6，6，6，7，...本欄第2000號。
24.壹個五位數加200000，三倍後，結果和五位數右端加2的數壹模壹樣。這個五位數是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
25.從3，13，17，29，31這五個自然數中，壹次取兩個數分別做壹個分數的分子和分母，壹個* * *可以組成_ _個最簡單分數。
26.由於北京101中學近年來生源質量的不斷提高，特別是師生的共同努力，高考成績逐年提高。2001高考，59%考生考上重點大學；2002年高考，68%考生考上重點大學；2003年預計有74%的考生考上重點大學，101中這三年進入重點大學的年均增長率為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
27.右邊通過平行四邊形ABCD中的點P畫壹條直線，將平行四邊形分成面積相等的兩部分(畫圖並說明方法)。
28.134某校學生去公園租船。租壹艘大船，60元可以坐六個人。租壹艘小船，45元可以住四個人。請設計壹個租賃方案，以盡量減少租金。
29.壹列火車通過壹座900米長的鐵路橋。從前面上橋到後面下橋用了1分25秒。然後火車穿過壹條長1，800米的隧道。用了2分40秒得到了火車的速度和車體的長度。
30.有壹個六位數，是兩次、三次、四次、五次、六次或者六位數，它們的數字和原來的六位數完全壹樣，只是順序不同。找到這個六位數。
31，壹圈50枚，編號1，2，3，4，...50，每隔壹塊拿出來，要求剩下最後壹塊的數字是42，那麽應該從哪壹塊開始呢？
32.計算(1.6-1.125+8(3/4))÷37(1/6)+52.3×(3/41)。
33.1999年2月，全國城鄉居民儲蓄存款月末余額為56767億元，余額為1000億元；127;比月初余額增加18%，所以2月初全國城鄉居民儲蓄存款余額為()億元(精確到億元)。
34.環形跑道的周長是400米。兩個運動員，A和B，同時從起點順時針出發。甲的速度是每分鐘400米，乙的速度是每分鐘375米。()分鐘後，甲方和乙方再次見面。
35.兩個整數的最小公倍數是1925。這兩個整數除以它們的最大公約數，兩個商之和就是16。這兩個整數分別是()和()。
36.數學考試，有壹道題是計算四個分數(5/3)、(3/2)、(13/8)、(8/5)的平均值。小明粗心，把1分數的分子和分母抄反了。抄錯後的平均值與正確答案的最大區別是()。
37.水果公司購進蘋果52000公斤，每公斤進價0.98元，支付運費等費用1.84元，預計損失1%。如果想在所有買入賣出後盈利17%。每公斤蘋果的零售價格應該定在()元。
38.計算:19+199+1999+...+19999 ...99
└1999 9┘
39.新新商務服務公司為客戶銷售商品收取3%的服務費，為客戶購物收取2%的服務費。今天壹個客戶委托公司代賣壹些自產的商品，代買新設備。已知公司* * *扣了264元的客服費用，客戶剛好不虧不賺。新設備花了多少錢？
40，壹個列數，前三個是1，9，9後面的每壹個都是前面三個相鄰數之和除以3得到的余數。這個列號中的數字1999是什麽？
41，壹個長方體木頭，體積是0.078立方米。已知這根木頭長1.3m，寬3m，應該有多少分米高？孫堅政治家計算高度誤差為3米。這樣算下來，這塊木頭0.078立方米多的體積是多少？
42.有兩個正方形，壹大壹小。它們的周長相隔20厘米，面積相隔55厘米。壹個小正方形的面積是多少平方厘米？
43.有9個小矩形，它們的長和寬分別相等。這9個小長方形組成的大長方形的面積是45平方厘米。求這個大矩形的周長。
44、 77×13+255×999+510
45.A = 8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，A的整數部分是_ _ _ _。
46、1995 * *的除數有_ _ _ _。
47.等式“雪雪×郝好+數學=1994”的意思是兩個數字的乘積，當壹個數字相加，總和就是1994。公式中“學、好、術”三個漢字各代表三個不同的數字，其中“術”代表_ _ _ _。
48.如圖1，“豪、剛、伴、助、手、參、求”七個漢字代表1 ~ 7這七個數字。已知三條直線上的三個數和兩個圓上的三個數相加得到的五個和都是相等的。圖片中間的“好”代表_ _ _ _。
49.農民阿幹大叔想用20張2米長1.2米寬的金屬網搭建壹個*墻的長方形雞舍(如圖2)。為了防止雞飛出，雞舍的高度不能低於2米。為了使雞舍的面積最大化，BC的長度應該是100米.
50.小胡和小塗計算A和b兩位數的乘積，小胡看錯了A的個位數，計算結果是1274；小塗看錯了壹個數字的十位數，計算結果是819。壹個數字是_ _ _ _。
在51和1994世界杯足球賽中，A、B、C、D四支球隊同組。在小組賽中，四支隊伍中的每壹支都將與其他三支隊伍進行壹場比賽。按照規定:每場比賽獲勝的隊伍可以獲得3分；輸的隊得0分；如果雙方打平，每隊將獲得1分。已知:
(1)這四支隊伍的三場比賽總成績分為連續四個奇數；
(2)B隊總分排名第壹；
(3)D隊與另壹隊只打了兩次平手，其中壹次是與C隊打平..
根據以上條件，可以推斷_ _ _隊總成績排名第四。
52.壹塊空地上堆放著216塊磚(如圖3)。這堆磚有兩面墻。現在用石灰覆蓋這個磚堆的表面，有_ _ _ _ _ _塊塗石灰的磚。
53.南方某市某企業，90%員工是股東，80%員工是“萬元戶”，60%員工是打工仔。那麽，這個企業中的“萬元戶”至少有_ _%是股東；工薪族中至少有_ _ _ _ _(填壹個分數)是“萬元戶”。
54.網格紙上有壹只蟲子(圖4)，從直線AB上的壹個點O開始，沿著網格紙上的水平線或垂直線爬行。正方形紙上每段的長度是1厘米。爬過幾小段後，bug還是在直線AB上，但不壹定回到O點。如果壹只蟲子爬行超過2厘米，有_ _ _ _種爬行路線；如果小蟲爬行超過3厘米，小蟲的爬行路線是_ _ _ _。
55.自然數按照壹定的規則排列如下:
根據排列法則，99排在第_ _ _行和第_ _ _列。
56.如圖5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面積為36平方厘米。求平行四邊形EBCD的面積。
57.利民商店從壹家雜貨公司購買壹批蚊香，然後按照希望獲得的凈利潤，每袋加價40%出售。但是，當這批蚊香90%都以這個價格賣出時，夏天很快就過去了。為了加快資金周轉，該店以定價7折的優惠價將剩余的蚊香全部售出。這樣實際凈利潤比預計凈利潤少15%。按照規定，不管什麽價格，賣出這批蚊香後，都要上繳營業稅300元(稅金和用來買蚊香的錢作為成本)。問利民店買這批蚊香花了多少錢？
58.A、B、C三個油桶各裝幾公斤油。第壹次把A桶的壹部分油倒入B桶和C桶，使B桶和C桶的油分別增加到原來的兩倍。將B桶中的油第二次倒入C桶和A桶中，使C桶和A桶中的油是第二次倒入前的兩倍；第三次將桶C中的油倒入桶A和桶B中，使桶A和桶B中的油是第三次倒入前桶的兩倍，這樣每桶油為16kg。A、B、C三個油桶原來裝了多少公斤油？
59.園丁應該在圓周為300米的圓形花壇邊緣等距離種植樹木。他們先沿著花壇邊緣每隔3米挖壹個洞。當他們挖完30個洞後，突然被告知他們將改為每隔5米種壹棵樹。這樣，他們還要挖多少個洞才能完成任務？
60.壹個學雷鋒小組的大學生，每天在餐館打工半個小時，每人能掙3元錢。到165438+10月11，他們賺了1764元。這個小組計劃在2008年2月9日之前賺到3000元，並把它捐給希望工程。所以團隊過幾天壹定要加壹個人。問:這個多出來的人要從165438+10月的日期開始每天在餐廳打工，才能在65438+2月9日的日期前賺到正好3000元？
61，有男女運動員各自在圓形跑道上練習長跑，跑的速度是恒定的，男運動員比女運動員跑的稍快。如果他們從同壹個起點出發，同時向相反的方向跑，那麽他們每隔25秒就會相遇。現在，他們從同壹個起點出發，同時向同壹個方向奔跑。13分鐘後，男運動員追上了女運動員。這位女運動員追上時跑了幾圈？(圈數四舍五入)
62.555555的倍數中，所有位數之和是奇數嗎？如果有，請舉例說明；如果沒有，請說明原因。
63.右圖是壹個直角梯形。請畫壹條線段，把它分成兩個形狀相同、面積相等的四邊形。(請註明表示線段位置的數據和符號或寫圖)。
64.以下五個圖形都有兩個特點:(1)由四個同樣大小的正方形連接在壹起組成；(2)每個小正方形與另壹個小正方形至少有壹條公共邊。我們把具有上述兩個特征的圖形稱為“俄羅斯方塊”。
如果壹個俄羅斯方塊在壹個平面上旋轉，與另壹個俄羅斯方塊相同(比如上圖中的B和E)，那麽這兩個俄羅斯方塊只是壹種。
除了以上四種，還有幾種俄羅斯方塊。請把它們都畫出來。
65.在下面的“□”中填入適當的運算符號，使等式成立:(1□9□2)×(1□9□2)×(19□9□2)= 1992。
66.有三條邊的等腰梯形的長度分別為55cm、25cm和15cm，它的底邊是最長的邊。所以，這個等腰梯形的周長是_ _ cm。
壹排長凳上有90個座位，有些座位已經有人坐了。這時，另壹個人過來坐在了這張長椅上。有趣的是，無論坐在哪裏，他都與已經坐過的人相鄰。結果發現至少有_ _個人已經入座了。
68.1992除以自然數A，商是46，余數是r，a=__，r=__。
69.重陽節，25位老人來到延陵茶館喝茶。他們的年齡正好是25個連續的自然數。兩年後，這25個老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年_ _ _歲。
70.學校買了幾本歷史、文藝、科普方面的書，每個學生隨意借兩本。那麽，這_ _ _個學生中至少有兩個肯定借過同類的書。
71，壹次數學競賽，五個選手考了404分，各自得分不相等，得分最高的選手得了90分。那麽得分最少的玩家最少得_ _ _ _分，最多得_ _ _ _分。(每個玩家的分數都是整數)
72.需要把1米長的優質銅管鋸成38毫米90毫米長的小銅管，每次要消耗1毫米銅管。那麽，只有當鋸出的38 mm銅管是_ _ _ _ _ _截面，鋸出的90 mm銅管是_ _ _ _ _ _截面時，銅管損耗才能最小。
73.甲乙兩個施工隊正在修建壹條4200m長的公路，乙隊每天比甲隊多修建100m。現在將由A工程隊維修3天。其余路段由A隊和B隊共同修復，僅用了6天就完成了。問:A、B兩個工程隊每天修路多少米？
74.壹個人騎自行車從縣城到鄉鎮辦廠。他騎自行車從縣城出發，30分鐘完成了壹半路程。這時他加快了速度，每分鐘比以前多行駛了50米。又騎了20分鐘，他從路邊的裏程牌上知道，還要再騎2公裏才能到鄉鎮設廠，求縣城到鄉鎮設廠的總距離。
75.長方體的寬度和高度相等，都等於長度的壹半(如圖12)。把這個長方體切成12個小長方體，這些小長方體的表面積之和是600平方分米。求這個大長方體的體積。
76.有1992個按鈕。兩個人輪流從他們身上拿幾個按鈕，但是每個人最少拿1個按鈕，最多拿4個按鈕。誰拿了最後壹個扣子誰就輸了。問:確保勝利的對策是什麽？
77.有壹張正方形的厚紙，邊長24厘米。如果妳在它的四個角上各剪壹個小正方形，妳就可以做壹個沒有蓋子的紙箱。現在，為了使紙箱的體積最大化，裁剪的小方塊的邊長應該是多少厘米？
78.個體鐵匠鋪的金師傅需要如圖13所示的兩種形狀的鐵坯料(A)和(B)來加工壹些鐵制品。目前有兩塊廢鐵片A和B(如圖14和圖15)。圖13、圖14、圖15中的小方塊都是等邊的方塊。金師傅想從中選壹塊，這樣選出來的鐵皮正好適合加工這種鐵皮產品的成套(“成套”是指鐵皮和(a)、(b)壹樣多)，不浪費任何材料。問:(1)金師傅應該從哪塊廢鐵中選擇？(2)如何裁剪選中的邊角料？(請在圖上畫壹個切割線標記或用陰影表示壹個形狀的空白。)
79.只需修改21475的壹位數字，修改後的數就能被225整除。怎麽修改？
80.(1)如何在4個孩子之間平分9塊壹模壹樣的巧克力(每塊巧克力最多只能切成兩份)？
(2)如果把上面(1)中的“四子”改成“七子”，會分嗎？如果好，怎麽做？如果不好，為什麽？
第四屆華·金杯青少年數學邀請賽初賽試題
第四屆華·金杯青少年數學邀請賽初賽試題
1.請將下列公式的計算結果寫成分數:
2.壹塊木板上有13顆釘子(右圖)。幾個釘子上可以套橡皮筋，形成三角形、正方形、梯形等等(下圖)。請回答:可以形成多少個正方形？
3.這裏是壹個圓柱體和壹個圓錐體(下圖)。它們的高度和底徑都標在圖上，單位是厘米。請回答:圓錐體體積與圓柱體體積之比是多少？
4.這裏有五個分數:，，，，。如果按降序排列，哪個數字在中間？
現在流行的變速自行車，在驅動軸和後軸上分別裝有幾個齒數不同的齒輪。不同的檔位用鏈條連接，通過不同的傳動比獲得幾個不同的速度。“希望”變速自行車的傳動軸上有三個齒輪，齒數分別為48、36和24；後輪軸上有四個齒輪，齒數分別為36、24、16和12。問:這個變速箱有多少種不同的速度？
6.圖中大正方形的ABCD面積為1，其他各點為其邊的中點。請問:陰影三角形的面積是多少？(見下圖)
7.在右邊的公式中，加數的數字和是和的三倍。問:加數至少是多少？
8.籃子裏有60個蘋果。把它們都拿出來，分成偶數堆，這樣每堆的數量都是壹樣的。問:有多少種方法？
9.小明玩戒指的遊戲，壹次套雞得9分，套猴得5分，套小狗得2分。小明* * *設定10次，每次，每個小玩具至少被困壹次。小明10次61。問:雞被夾了幾次？
10.車庫內停放多輛兩輪摩托車和四輪臥車，車數與車輪數之比為2: 5。問:摩托車數量與臥車數量的比例是多少？
11.有壹個鐘，每小時慢25秒。今年3月21日中午12點，其指示正確。請問，這個鐘下次什麽時候顯示正確的時間？
12.有人從A地到b地，如果從第壹地騎摩托車12小時，再騎自行車9小時，剛好到達第二地。如果他從A騎自行車21小時，然後騎摩托車8小時，剛好到達B..問:騎摩托車到B需要幾個小時？
13.下圖中的兩個圓只有壹個共同點A，大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米。兩只甲蟲同時從A點出發，按照箭頭指示的方向，以相同的速度沿著兩個圓圈爬行。問:小圓圈上的甲蟲爬了幾次，兩個甲蟲相距最遠？
14.如果按原價賣壹本少年書，每賣壹本獲利0.24元；現在降價了，結果書銷量翻了壹倍，利潤增長了0.5倍。問:每本書降價多少？
15有壹棟四層小樓。每個窗口的四塊玻璃分別塗上紅色和白色，每個窗口代表壹個數字(下圖)。
每層有三個窗口，從左到右代表壹個三位數。四層樓代表的三位數分別是:791，275，362，612。問:二樓代表哪三個數字？
第四屆華金杯青少年數學邀請賽試題。
1.簡化
2.電視臺將播出壹部30集的電視劇。如果每天安排播出的集數互不相等，電視劇最多能播幾天？
3.剛好壹個體積為628立方厘米的圓柱體可以放入壹個方形紙箱。這個紙箱的體積是多少？(Pi =3.14)
4.有壹籃蘋果。把它們分成三等份後，還剩下兩個蘋果。取出兩個，分成三份，還剩兩個；然後拿出兩個，分成三份，還剩兩個。問:這個籃子裏有多少蘋果？
計算
6.長方形ABCD的周長是16米。在它的兩邊各畫壹個正方形，已知這四個正方形的面積之和為68平方米。求矩形ABCD的面積。
7.“華金杯”青少年數學邀請賽，第壹屆於1986年舉辦，第二屆於1988年舉辦，第三屆於1991年舉辦，以後每兩年舉辦壹屆。第壹屆中國杯那壹年的數字之和是A1。問:前50屆“中國杯”的數字是多少，A50= =？
8.按以下順序排列自然數:
在這種排列中，數字3在第二行第壹列，13在第三行第三列。問:1993排在哪壹行哪壹列？
9.在圖中所示的小圓內，分別試著填入1，2，3，4，5，6，7，8這八個數字，使圖中線段相連的兩個小圓內填入的數字之差(大數字減數字)正好是1，2，3，4，5，6。
10.11+22+33+44+55+66+77+88+99除以3的余數是多少？為什麽？
六個玩家(11。a、B、C、D、E、F)打壹場單循環乒乓球賽(每位選手與其他選手各打壹局)，每位選手每天同時在三張桌子上打壹局。已知第壹天B玩D，第二天C玩E，第三天D玩F，第四天B玩C，Q:第五。另外兩張桌上誰在和誰比賽？
12.細木條有若幹條，長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11 cm，數量足夠，可以適當選擇三條木條作為三邊組成壹個圓。
13.隨意把圖中的圓圈塗成紅色或藍色，並問:有沒有可能使同壹條直線上的紅圈數目都是奇數？請說明理由。
14.甲乙雙方在同壹個橢圓形跑道上做特訓:同時從同壹個地方出發，向相反的方向跑。每個人跑完第壹圈到達起點後，立即折返，加速跑第二圈。跑第壹圈時，B的速度是A的速度，跑第二圈時A的速度高於第壹圈，跑第二圈時B的速度更高。已知A和B的第二個交匯點距離第壹個交匯點190米。這條橢圓形跑道有多長？
15.圖中正方形ABCD的面積為1，m為AD邊的中點。求圖中陰影部分的面積。
16.壹個四人的聚會，每人帶了兩份禮物，送給另外三個人中的兩個人。證明了至少有兩對人，每壹對都互贈了禮物。
第四屆華金杯初中數學邀請賽決賽初賽。
1.100內所有與77互質的奇數之和是多少？
2.圖A和圖B是兩個形狀和大小相同的大矩形。圖C所示的四個小矩形放在每個大矩形裏，對角線區域是空的。眾所周知，這個大長方形的長度比寬度多6厘米。問:圖A和圖B中對角線區域的周長是多少？大多少？
3.這是壹張路線圖。在A有壹大群孩子，他們在向東或向北走。從A開始的每個路口，壹半向北，另壹半向東。如果60個孩子先後去過B路口，問:有多少個孩子先後去過C路口？
4.ABCD代表四位數，EFG代表三位數，A、B、C、D、E、F、G代表1=9中不同的數。已知ABCD +EFG=1993。ABCD +EFG的最大值和最小值有什麽區別？
5.壹組不同的自然數，其中最小的數是1，最大的數是25。除1外，本組中任何壹個數都等於本組中壹個數的2倍，或者等於本組中兩個數之和。問:這組的最大和是多少？當這些數的和有最小值時，這個組中有哪些數？並解釋sum為最小值的原因。
6.壹條大河有A、B兩個港口，水流以4 km/h的速度從A流向B，A、B兩艘船同時從A行駛到B，在A、B之間來回航行，A船在靜水中的速度為28 km/h，B船在靜水中的速度為20 km/h，已知兩船第二次迎面相遇的地方，A船第二次追上B船。
第四屆華金杯初中數學邀請賽決賽第二題
1.兩個自然數逆序的乘積是92565。逆序找出這兩個自然數。(比如102和201，35和53，11和11，…都叫逆序數，但120和21不是逆序數。)
2.壹個工廠的生產隊，每個工人在原崗位工作，9個小時就能完成壹項生產任務。如果工人A和B的工作崗位互換，在其他工人生產率不變的情況下，可以提前1小時完成生產任務；如果工人C和D的工作崗位互換，在其他工人生產率不變的情況下，可以提前1小時完成生產任務。問:如果A和B、C和D的工作同時互換，在其他工人生產率不變的情況下，可以提前幾分鐘完成生產任務。
3.壹個學校的學生沒有壹個人讀過學校圖書館所有的書，他們知道圖書館的任何兩本書都至少被壹個同學讀過。問:妳能找到A、B兩個學生，A、B、C三本書嗎？A讀了A和B，沒有讀C，B讀了B和C，沒有讀A？解釋判斷過程。
4.有六個邊長相同的長方體，邊長分別為3 cm、4 cm、5 cm，有的面被染成紅色，這樣有的長方體只有壹個面，有的長方體只有兩個面，有的長方體只有三個面，有的長方體只有四個面，有的長方體只有五個面，壹個長方體有六個面。染色後，所有長方體都被分成棱。
5.小花可以隨意玩幾次某個遊戲，每次遊戲的分數都是8，a(自然數)，0這三個數字中的壹個。每場比賽的得分之和稱為這場比賽的總得分。小花曾經得到過這樣的總分:103，104，105，65438。
6.在立方體的八個頂點上標記1，2，3，4，5，6，7，8，然後在這條邊的中點寫出每條邊兩端標記的兩個數之和。問:有沒有可能寫在每條邊中點的數字只有五個不同的值？有沒有可能寫在每條邊中點的數字正好有四個不同的值？如果可能，根據圖A填寫圖B表格中的正確數字；如果沒有，說明原因。