數學作為初中課程的基礎學科，自然是實施探究學習的主陣地。那麽，初中數學如何開展探究性學習呢？現就七年級數學教學中的“二元線性方程組及其解”壹節進行探究式教學演示，與同仁探討學習。在本節中，我們在學習了壹元線性方程的概念、解法和應用之後，將進壹步學習二元線性方程、二元線性方程及其解法的概念。在本節中，我們學習掌握二元壹次方程(組)的解的概念，明確與壹次方程的區別和聯系。教材利用學生原有的知識和經驗，構建二元壹次方程(組)及其解的概念，利用新知識的實際背景，增強學生的應用意識，理解數學來源於生活。
從學生感興趣和熟悉的例題出發，創設問題情境，利用已有的線性方程組知識，探究與線性方程組有異同的線性方程組(組)及其解的概念，並通過學習逐壹驗證，從而了解線性方程組和解與線性方程組的區別和聯系，將數學知識與現實生活相結合，使數學貼近生活，讓學生獲得數學經驗。同時提高學生的書面語言和符號語言相互轉換的能力，運用所學知識解決拓廣問題，使學生進壹步理解數學概念，提高解決數學問題的能力。
壹，創設問題，激發學生的探究興趣
創設問題情景，可以將抽象的問題形象化，貼近學生，可以激發學生解決問題的興趣。
例如:
老師:學生們喜歡足球嗎？今天讓我們研究壹個足球問題，好嗎？
【問題1】足球積分如下:
比賽中規定，贏壹局得3分，平壹局得1分，輸壹局得0分。
首輪遼寧打了9場，17分。本輪只輸了2場，那麽遼寧贏了幾場？還有幾次平局？
老師:學生有多少種方法可以解決這個問題？
讓學生獨立思考，讓他們按照自己的思考方法回答，老師根據學生的具體回答調整課堂教學程序。
如果學生先用算術解決，遼寧隊贏的場次是(17-7)÷(3-1)。
或者列出壹個線性方程來解題，比如:遼寧隊贏的場次是X，那麽贏的場次是(7-x)，列出的方程是3x+(7-x)=17，然後引導學生探索建立壹個二元壹次方程的概念及其解法。
解釋:如果學生很好地掌握了自己的基礎知識，並且已經發現用字母“X”和“Y”來表示遼寧隊的勝負數，並列出了兩個方程，那麽老師會根據學生的思路，和學生壹起演示從實際問題到方程的數學知識的建立過程，目的是關註個性的發展，照顧個體差異。
二，引導學生探索自己的欲望
1.學生從贏得和平的場之和的關系得到方程x+y=7，從與分數的關系得到方程3x+y=17，然後問:
(1)對於x+y=7，如何用x表示平場的個數(即y)？
(2)X可以取什麽值？y可以取什麽值？我能取任何值嗎？
(3)它和線性方程有什麽異同？提問的目的是:
①學生在思考過程中明白X和Y的值是成對的；
(2)用X的代數表達式表示Y，讓學生的思維有消去感，為下壹節做鋪墊。
③二者的相同點是“代數式”和“未知數的個數是壹次”，不同點是“有兩個未知數”。學生可以在思考和回答的過程中，根據已有的壹元壹次方程知識，構建二元壹次方程的概念。
④檢驗方程兩邊的值時，學生總結方程的解的概念。
2.引導學生檢驗與方程的解之間的定量關系，從而探索如果要同時滿足兩個方程，就要把它們聯系起來，引導學生用類比的思想稱之為二元壹次方程，從而推斷出二元壹次方程的解的概念， 並同時提示二元壹次方程的解和二元壹次方程的解的區別和聯系，比較兩者，培養學生的類比思維，然後由學生根據得到的方程歸納出二元壹次方程。
(1)代數表達式；(2)二元性；(3)壹次。
方程解的特征；
“兩個方程必須同時滿足”和“未知數的值是壹對”
第三，解決問題後的反思
1，本課本著“以學生為本”的原則，兼顧個體差異，利用學生喜愛的“足球賽”創設問題情景，用他們願意應用的不同方法解決問題，讓學生感受到數學就在身邊，感受到數學問題的“現實性”、“意義性”、“挑戰性”，讓學生感受到數學的有趣和有用。
2.教師不僅要有意識、有計劃地設計教學過程，還要引導學生理解數學之間的關系，感受數學的整體性，還要不斷豐富解題策略。在具體的教學課堂中，教師不應把教案的想法強加給學生，而應根據學生具體的思維反應及時調整教學活動，充分發揮學生的主體作用。
簡而言之，“探究式學習”旨在將學習更多地視為壹個解決問題的過程，讓學生掌握解決問題的方法。從認識知識的過程到探索問題的過程；學生只有把對知識的認知掌握轉變為對問題的研究和解決，才能在復雜的社會環境中以探索科學的態度和方法去認識、發現、改變和創造，真正使今天的學習成為明天參與和改造社會的基礎。通過探究學習實施數學教學，不僅可以促進學生學習數學，掌握和應用現代教學的學習方法，學會主動學習，而且可以促進數學教師教學觀念和教學行為的轉變，學會引導學生學會自主學習，促進教師綜合素質、教學能力和研究能力的提高。